ၵၢၼ်ဝၢင်း တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ရူလႅတ်ႉ
ၵၢၼ်ဝၢင်း တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ရူလႅတ်ႉ ၵုမ်း တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႄႈ ၵွၵ်ႉ သွင်ၵွၵ်ႉ ၵူႈၽၢႆႇ ၶွင်မၼ်း ၼိူဝ် လေႃ။

ၸိပ်ႉ တူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ် ၼိူဝ် တွၼ်ႈလေႃ ႁႃႈၵွၵ်ႉ။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် 13.51%၊ မိူဝ်ႈ ထုၵ်ႇ ပၼ် 35:1 ၼိူဝ် ၸိပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ သီႇဢၼ် တၢင်ႇဢၼ် သုမ်း၊ လိုၼ်းသုတ်း +31 ယူႇၼိတ်ႉ။
လိူၵ်ႈ တူဝ်ၼပ်ႉ သင်ၵေႃႈလႆႈ ၼိူဝ်လေႃ။ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၵုမ်ႇ တူဝ်ၼၼ်ႉ လႄႈ ၵွၵ်ႉ သွင်ဢၼ် ၵူႈၽၢႆႇ။
တီႈဝၢင်း
ပၢၵ်ႇ ဝႃႈ “17 လႄႈ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင်ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်ႁိမ်းၶၢင်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႄႈ ၵွၵ်ႉ သွင်ၵွၵ်ႉ ၵူႈၽၢႆႇ ၶွင်မၼ်း ၼိူဝ်လေႃ၊ ၸိပ်ႉ တူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →” (dix-sept et les voisins)။ တီႇလႃႇ ဝၢင်း ၸိပ်ႉငိုၼ်းၸိပ်ႉတူဝ်တႅၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ၊ ဝၢင်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တႃႇ ဝၢင်း။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: check။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁႃႈဢၼ်: 17 လႄႈ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → သွင်ၵွၵ်ႉ ၵူႈၽၢႆႇ ၶွင်မၼ်း ၼိူဝ် လေႃ၊ ဢၼ်ပဵၼ် 25 လႄႈ 2 ၽၢႆႇၼိုင်ႈ လႄႈ 34 လႄႈ 6 ၽၢႆႇတၢင်ႇ။ ၼိူဝ် ၽိင်ႇ တီႇလႃႇတႄႉ တၢင်းလႅၼ်ႈၽိင်ႇတၢင်းလႅၼ်ႈသဵၼ်ႈ မူၼ်းယၢဝ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တီႇလႃႇတႄႉ လႄႈ ၶိူင်ႈၾၢႆးၾႃႉ ဢၼ်ၼႄ တူဝ်ၼပ်ႉ ၸွမ်း ထႅဝ်လေႃ၊ ၸႂ်ႉ တႃႇ ဝၢင်း တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် လႄႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ ၸွမ်း ၼဵၵ်း ပွၵ်ႈလဵဝ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဝၢင်း တင်းႁႃႈ လူၺ်ႈ ၼဵၵ်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ၊ ၼႃႈၸေႃး မၢင်ဢၼ် ႁႂ်ႈ ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ လိူၵ်ႈ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ၼိုင်ႈ ထိုင် ၵဝ်ႈတူဝ် ၵူႈၽၢႆႇ။
ငိုၼ်းပၼ် လႄႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၶွင် တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ရူလႅတ်ႉ
ၵွၵ်ႉလႂ် ၵွၵ်ႉၼိုင်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈၵွၵ်ႉ လႆႈ 35 တေႃႇ 1 ၼိူဝ် ၸိပ်ႉ မၼ်း ၵူၺ်းၵႃႈ ၸိပ်ႉ သီႇဢၼ် တၢင်ႇဢၼ် သုမ်း: လိုၼ်းသုတ်း +31 ယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းဝၢင်း ႁၢၵ်ႈ ဢၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၸႂ်ႉ။ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လၢတ်ႈ ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ႁႂ်ႈ ၸႂ်ႉလႆႈ တီႈ ၽိင်ႇ လႂ် ၵေႃႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိူဝ် ငိုၼ်းဝၢင်း 5 ယူႇၼိတ်ႉ။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ တႄႇ 0 ထိုင် 1 ဢမ်ႇၼၼ် 0% ထိုင် 100%။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်: 1/37 = 2.70%။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → 5/37 = 13.51%။ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၽွၼ်း ၵႃႈၵၢင် ၵူႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းယၢဝ်း။ −1/37 ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း ယူးရူပ်ႉ ပၵ်းပိူင် ၵူႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိုင်ႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ: (5/37)(31) − (32/37)(5) = (155 − 160)/37 = −5/37 ယူႇၼိတ်ႉ၊ 2.70% ၶွင် ႁႃႈ ယူႇၼိတ်ႉ။ ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ်၊ လႄႈ ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇၵၢၼ်ၼပ်ႉၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇတွၼ်ႈ ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း ၵူႈပွၵ်ႈ ဢၼ် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵဵပ်း ၸွမ်းၵႃႈၵၢင်: 2.70% ၼႂ်း ရူလႅတ်ႉ ယူးရူပ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ်။
ႁဵတ်းသင် မၼ်း မီးယူႇ
မၼ်း ပဵၼ် လၢႆး ပိူင်ပၵ်ႉၵတိ ဢၼ်လဵဝ် တႃႇ ဝၢင်း ဝူင်ႈ တႄႉ ၶွင်လေႃ။ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ လေႃဢဵင်ႇ ဢၼ်ႁႃႁၼ် တွၼ်ႈလေႃလေႃတွၼ်ႈလေႃၵွၵ်ႉ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် ၵူၼ်ႇ ၼိူဝ်လေႃ၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် တင်း ၸုမ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁွၼ်ႉ ယဝ်ႉ၊ ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်း ဢၼ်ယုမ်ႇ မိုဝ်း တီႇလႃႇ ဢၼ်ဝူၼ်ႉဝႃႈ ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉပေႃးပေႃးဢွၼ်ႇ ဢၼ် ယိုတ်းၸွမ်း တၢင်း ၶတ်းၵၼ်တင်း လေႃပၼ်ႇ။ ပေႃး ပၢၼ်မႂ်ႇ ပဵၼ် ivorine ဢမ်ႇၼၼ် Teflon၊ 18–21 mm။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တူၵ်း ႁၢင်ႈ ဢၼ်မၼ်ႈၵိုတ်း တီႈ တီႈပွႆႇ၊ ၶႂ်ႈလႆႈ ၵၢၼ်ဝၢင်းၼႆႉ တႄႉတႄႉ။ တႃႇ ၵူၼ်း တၢင်ႇၵေႃႉ မၼ်း ပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ် ဢၼ်မီး ၽိင်ႇၼိၼ်း။ ပိူင် ငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်းငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်း ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်လႆႈ ပၼ်ၶိုၼ်း၊ လၢတ်ႈ ပဵၼ် “X တေႃႇ 1” ၼိူဝ် ငိုၼ်းဝၢင်းဢၼ်ပၼ်ၶိုၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → မိူၼ် တူဝ်ၼပ်ႉ ႁႃႈတူဝ် ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ် တႄႉတႄႉ။
ႁႃ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ၼိူဝ် လေႃ ရူလႅတ်ႉ
တႃႇႁႃ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ၶွင် တူဝ်လႂ်ၵေႃႈ ၸႂ်ႉ ထႅဝ် ယူးရူပ်ႉ: 0 32 15 19 4 21 2 25 17 34 6 27 13 36 11 30 8 23 10 5 24 16 33 1 20 14 31 9 22 18 29 7 28 12 35 3 26၊ ႁွပ်ႈ ၶိုၼ်း တႄႇ 26 ထိုင် 0။ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ၶွင် သုၼ်လေႃသုၼ်ၵွၵ်ႉ ၶဵဝ် ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်၊ ၸုမ်းသိပ်းသွင် ဢမ်ႇၼၼ် ထႅဝ်တင်ႈ ဢမ်ႇၵုမ်း၊ ပဵၼ် ငဝ်ႈ ၶွင် ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: သုၼ်ၼိုင်ႈၸၼ်ႉ၊ 0။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် 26၊ 3 ၽၢႆႇၼိုင်ႈ လႄႈ 32၊ 15 ၽၢႆႇတၢင်ႇ။ ၶိူင်ႈမိုဝ်း ၶိူင်ႈၼႄႁၢင်ႈ လေႃ ၼႄ တူဝ် ဢၼ်လိူၵ်ႈ ဢၼ်လႂ်ၵေႃႈ ၼိူဝ် ၶွပ်ႇလေႃ။
ပိူင်ယၢင်ႇ
“တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် 1” ဝၢင်း ၸိပ်ႉ သၢမ်ဢၼ်၊ “တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် 3” ဝၢင်း ၸဵတ်းဢၼ်။ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ မၢင်တီႈ ႁပ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် ၸိပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ်ၸႅၵ်ႇ ပဵၼ်ပုၼ်ႈ ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉ ႁႃႈတူဝ်၊ ပၼ် ၸွမ်း ပုၼ်ႈ။ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၽၢႆႇတႂ်ႈ ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ သေပွၵ်ႈ: ၸိပ်ႉ ၵူႈဢၼ် ပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → 35 တေႃႇ 1 တေႃႇ 36 တေႃႇ 1 ဢၼ်ပဵင်းၵၼ်။
ၶေႃႈထၢမ်
ၸွမ်း လၵ်းၵၢၼ် မီး၊ တင်း ထႅဝ် ဢမေႊရိၵၼ်ႇ၊ ၵူၺ်းၵႃႈ တၢင်းလႅၼ်ႈ ဢေႇဢေႇ မီး ၼိူဝ် ၽိင်ႇ US လႄႈ ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၽိင်ႇၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်ပၢၵ်ႇ ၼႄ တီႇလႃႇ၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဝၢင်း ၸွမ်းမိုဝ်း၊ ၵႆႉပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ မိူၼ်ၼင်ႇ voisins ဢမ်ႇၼၼ် tiers။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ “ၵၢၼ်ဝၢင်းပၢၵ်ႇ”။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢမ်ႇပဵၼ်ႁိတ်ႈ တီႈၼၼ်ႈ။
မၼ်း ပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်မႅၼ်ႈ ဝၢႆး ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁႃႁၼ် လေႃဢဵင်ႇ ယဝ်ႉ။ ၵၢၼ်ႁႃႁၼ် လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်မၢႆဝႆႉ လၢႆႁဵင်ပွၵ်ႈ၊ တူၺ်း ႁွင်ႈၸၢမ်း။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်

ႁိမ်းၶၢင် ၼိူဝ် လေႃ၊ ၵူၼ်းပိူၼ်ႈ ၼိူဝ် ၽိင်ႇ။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.