ပိုၼ်း ပိူင်ဝၢင်း ရူလႅတ်ႉ

Martingale

ၸိုဝ်ႈၼႆႉ မႃးတီႈ ၶေႃႈၵႂၢမ်း ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ Provence (à la martegalo၊ “ၸိူင်ႉ ၵူၼ်း Martigues” ဢၼ်ၵူၼ်းလၢတ်ႈဝႃႈ ဢမ်ႇဝူၼ်ႉ ဢွၼ်တၢင်း) တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း ထႅမ်သွင်ပုၼ်ႈ၊ မီးၼႂ်း ပပ်ႉသပ်းၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ တႄႇပီ 1760 ပၢႆ။ Thorp (1984) ဢၼ်ၸွမ်း American Heritage Dictionary ပၼ် ၶေႃႈလၢတ်ႈ ၵူၼ်းမိူင်း ထႅင်ႈဢၼ်ၼိုင်ႈ: ၵူၼ်း Martigues ထုၵ်ႇၵူၼ်းၶူဝ် ယွၼ်ႉ ၽိူဝ်ႇတွင်း ဢၼ်ပိူၼ်ႈ မိူၼ်ၼင်ႇ ၵၢၼ်မတ်ႉ သဵၼ်ႈၶူဝ်ႈ ၽၢႆႇလင်၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၶေႃႈၼႆႉ ပွင်ႇဝႃႈ “ၸိူင်ႉ ၶူဝ်ႈၶႂ်ႈ”။ ၼႂ်း Paris ပၢၵ်ႇပီထီႉ 18 မၼ်းပဵၼ် ပိုၼ်း တႃႇတၵ်းတိုၼ်ႇ ယဝ်ႉ: Casanova လၢတ်ႈ လွင်ႈ သုမ်း ငိုၼ်းၼမ် ယွၼ်ႉ ဝၢင်းထႅမ်သွင်ပုၼ်ႈ တီႈ faro ၼႂ်း Venice ပီ 1750 ပၢႆ။ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဝႃႈ ႁဵတ်းသင် မၼ်းၽႅတ်ႇ၊ ၶွပ်ႇၽိင်ႇၽိင်ႇၶွပ်ႇၽိင်ႇၵၢၼ်ဝၢင်း ဢေႇသုတ်း လႄႈ ၼမ်သုတ်း ဢၼ်ပၼ်ဝၢင်း။ ၵႃႈ ၼမ်သုတ်း ပဵၼ်တူဝ် ဢၼ် ၵိုတ်း ပိူင်ဝၢင်း ဢၼ်ထႅမ်သွင်ၽၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လႄႈ ငိုၼ်းတိုၼ်းငိုၼ်းငိုၼ်းတိုၼ်းငိုၼ်းတင်းမူတ်း ဢၼ်ၵဵပ်းဝႆႉ တႃႇလဵၼ်ႈ။ ၵၢၼ်ၵုမ်းထိင်း ငိုၼ်းတိုၼ်း ပဵၼ် ၵၢၼ်လိူၵ်ႈဝႃႈ တေဢဝ် ၵႃႈႁိုဝ် ၶဝ်ႈသုမ်း ၼႂ်း ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ လႄႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼိုင်ႈၶၢဝ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်မီးၶွပ်ႇ ၼၼ်ႉ ၵူၼ်းႁူႉ ထိုင်ပီ 1770 ပၢႆ ယဝ်ႉ။ ၼႂ်း ပိူင်ၵၢၼ် ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ တႄႇ 0 ထိုင် 1 ဢမ်ႇၼၼ် 0% ထိုင် 100%။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်: 1/37 = 2.70%။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → “martingaleၽႅၼ်ၵၢၼ်Martingaleပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ဢၼ် ထႅမ် ၵၢၼ်ဝၢင်း သွင်ၽၼ်း ဝၢႆး သုမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ။ တူၺ်း တွၼ်ႈ ၽႅၼ်ၵၢၼ် တႃႇ ႁူႉဝႃႈ မၼ်း ႁဵတ်းလႆႈ သင် လႄႈ ႁဵတ်းဢမ်ႇလႆႈ သင်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →” ပဵၼ် ၶေႃႈ ပၢႆးသိၼ်ႇ ၼႂ်းပီ 1930 ပၢႆ တႃႇ ၵဵမ်းပဵင်းၵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵဵမ်းပဵင်းၵၼ်ၵဵမ်း ဢၼ် ၽၢႆႇလႂ် ၵေႃႈ ဢမ်ႇမီး ၽွၼ်းလီ: ၵူႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း မီး ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ သုၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ဢၼ်ပဵၼ် လွင်ႈလဵဝ် ဢၼ် Martingale ရူလႅတ်ႉ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ။

ၶွပ်ႇၽိင်ႇ ရူလႅတ်ႉ

D’Alembert

Jean le Rond d’Alembert လၢတ်ႈ ၼႂ်း Encyclopédie (1754) ဝႃႈ ဝၢႆး ႁူဝ် ဢွၵ်ႇ သိုပ်ႇၵၼ် ၼမ်ပွၵ်ႈ ၼၼ်ႉ ၶူဝ်ႈ တေၸၢင်ႈဢွၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ်၊ ပဵၼ် ၶေႃႈလၢတ်ႈ ဢွၼ်တၢင်း ၶွင် ၵၢၼ်ဝူၼ်ႉၽိတ်း ၶွင်ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ တီႈ ၽူႈႁူႉၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢၼ်မီးၸိုဝ်ႈ။ ပိူင်ဝၢင်း ဢၼ်ထႅမ် ယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းဝၢင်း ႁၢၵ်ႈ ဢၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၸႂ်ႉ။ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လၢတ်ႈ ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ႁႂ်ႈ ၸႂ်ႉလႆႈ တီႈ ၽိင်ႇ လႂ် ၵေႃႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိုင်ႈ ဝၢႆး သုမ်း လႄႈ ထွၼ်ဢွၵ်ႇ ၼိုင်ႈ ဝၢႆး လႆႈ ၼၼ်ႉ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဝၢႆးလင် ဢၼ်ယုမ်ႇ မိူၼ်ၵၼ် ပၼ်ၸိုဝ်ႈ ၸွမ်းမၼ်း။ မၼ်းဢမ်ႇလႆႈ ၼႄ ပိူင်ၼႆႉ လႄႈ ၼႂ်းဝၼ်း ဢၼ်မၼ်းဝူၼ်ႉလီ မၼ်းတေ ဢမ်ႇႁပ်ႉ။

ၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ D'Alembert

Labouchère

Henry Labouchèreၽႅၼ်ၵၢၼ်Labouchèreပိူင်ဝၢင်း ၶႅတ်ႉ: တႅမ်ႈ ထႅဝ် တူဝ်ၼပ်ႉ၊ ဝၢင်း ၵႃႈႁူမ်ႈ ၶွင် သွင်ပၢႆ၊ ၶႅတ်ႉ ၶဝ် ဝၢႆး လႆႈ၊ ထႅမ် ငိုၼ်းဝၢင်း ဢၼ်သုမ်း ဝၢႆး သုမ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → (1831–1912) ၼၵ်ႉၶၢဝ်ႇ၊ ၸဝ်ႈ ႁူင်းလိၵ်ႈၶဵင် လႄႈ ၽူႈတႅၼ်း ပႃႇတီႇ Liberal ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ပိူင်ဝၢင်းၶၢတ်ႈဢွၵ်ႇ မီးၸိုဝ်ႈ ၼႂ်း ၵူၼ်းၸၼ်ႉသုင် London ၼႂ်းပီ 1870 ပၢႆ လႄႈ ၵူၼ်းလၢတ်ႈဝႃႈ မၼ်းၸႂ်ႉ တီႈ Monte Carlo။ လၢႆး ဢၼ်တႅမ်ႈ ထႅဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ လႄႈ ဝၢင်း တူဝ်ႁူမ်ႈ ၶွင် ႁူဝ်လႄႈ ပၢႆ ၼၼ်ႉ မီး ဢွၼ်တၢင်းမၼ်း။ ၸိုဝ်ႈမၼ်း ၵိုတ်းယူႇ ယွၼ်ႉ မၼ်းမီးၸိုဝ်ႈ ယွၼ်ႉလွင်ႈ တၢင်ႇဢၼ် လႄႈ ယွၼ်ႉ ပိူင်ဝၢင်းၼႆႉ မီး လွင်ႈ ဢၼ်ႁၼ်ယၢပ်ႇ ဝႃႈ ၼမ်ပွၵ်ႈ ႁဵတ်းလႆႈ၊ ဢၼ်ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ပဵၼ် ၶေႃႈလၢတ်ႈ ၼႂ်း ၽိင်ႇၶဝ်ႈ။

ရူလႅတ်ႉ Monte Carloၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ Labouchère

ပၢၵ်ႇပီထီႉ 20

Fibonacciၽႅၼ်ၵၢၼ်Fibonacciပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ဢၼ်ၸွမ်း ထႅဝ် 1၊ 1၊ 2၊ 3၊ 5၊ 8၊ 13…: ၼိုင်ႈၶၢမ်ႈ ၼႃႈ ဝၢႆး သုမ်း၊ သွင်ၶၢမ်ႈ လင် ဝၢႆး လႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လႄႈ Paroliၽႅၼ်ၵၢၼ်Paroliပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ၽၢႆႇၶိုၼ်ႈ: ထႅမ် သွင်ၽၼ်း ဝၢႆး လႆႈ၊ တႄႇမႂ်ႇ ဝၢႆး သုမ်း ဢမ်ႇၼၼ် ဝၢႆး လႆႈ သၢမ်ပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ်။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: Martingale ပိၼ်ႇၶိုၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၶဝ်ႈ ၼႂ်းပပ်ႉ လဵၼ်ႈဝၢင်းငိုၼ်း ၸမ်ပီ 1900။ ၵၢင်ပၢၵ်ႇပီ ပၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢၼ်ၶၢႆ ၽၢၼ်ႇ လိၵ်ႈသူင်ႇ၊ ၵူႈဢၼ် မီး ၶေႃႈလၢတ်ႈ ၵူၼ်းၸႂ်ႉ လႄႈ ၶေႃႈမၼ်ႈ ပၼ်ငိုၼ်းၶိုၼ်း၊ လႄႈ ၵၢၼ်ၸၢမ်းၼပ်ႉ ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတိူဝ်ႇ ဢွၼ်တၢင်းသုတ်း ဢၼ်ၼႄ လွင်ႈ ဢၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉ လၢတ်ႈဝႆႉယဝ်ႉ။ ၵၢၼ်ၸႅင်ႈလႅင်း ဝႃႈ ပိူင်ဝၢင်းလႂ် ၵေႃႈ ႁဵတ်းဢမ်ႇလႆႈ ၼၼ်ႉ မီးယဝ်ႉ: Joseph Doob (1936) လႄႈ Paul Halmos (1939) ၼႄ ဝႃႈ ပိူင်ၵၢၼ်လႂ် တႃႇလိူၵ်ႈ ဝႃႈ တေဝၢင်း မိူဝ်ႈလႂ် လႄႈ ၵႃႈႁိုဝ် ၵေႃႈ ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ ၽွၼ်း ဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၶွင် ၵဵမ်း ဢၼ်ပဵင်းၵၼ် ဢမ်ႇၼၼ် ဢမ်ႇလီ၊ လႄႈ ၵၢၼ်သႂ်ႇၸႂ် ၶွင် Thorp ပီ 1969 ၼႄ လွင်ႈၼၼ်ႉ ၸိူင်ႉ ဢၼ်ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ႁၼ်။ တႄႇၼၼ်ႉ ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ၊ ၵၢၼ်ၶၢႆ ၵူၺ်း ယၢႆႈ တႄႇ လိၵ်ႈၽႅၼ်ႇ ၵႂႃႇ ဝီႇတီႇယူဝ်ႇ။

ၵၢၼ်ယုမ်ႇၽိတ်း: ၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ ဢၼ်လႆႈတႃႇသေႇၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ Fibonacci

ႁဵတ်းသင် ၶဝ်ယင်းယူႇ

ပိူင်ဝၢင်း ပၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ မီးၵၢၼ် ႁဵတ်း လႄႈ မီးပိုၼ်း လၢတ်ႈ။ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼမ်သုတ်း တႂ်ႈ ပိူင်ဝၢင်း ၼမ်သုတ်း ယဝ်ႉ ၸွမ်း လႆႈလဵၵ်ႉလဵၵ်ႉ၊ ဢၼ်ပဵၼ် ပိုၼ်း ဢၼ်လီလိူဝ် ၵၢၼ်ၼပ်ႉ။ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်သုမ်း ဢေႇလိူဝ် လႄႈ ၵူၼ်းမၢႆတွင်း ဝႃႈ ၵမ်ႇဢမ်ႇလီ။ ၵၢၼ်ၶၢႆ ဢမ်ႇလူဝ်ႇ လႅၼ်ႇလၢမ်း လွင်ႈ ဢွတ်ႉသ်၊ လူဝ်ႇ ၼႄ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်လႆႈ ၵူၺ်း လႄႈ မီး ၼမ်ၼမ်။ ၶေႃႈလၢတ်ႈ ယဵၼ်ႉ၊ 2.70% ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈငိုၼ်းငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈငိုၼ်းဝၢင်း တင်းမူတ်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၶၢဝ်းယၢမ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ ႁူမ်ႈ ငိုၼ်းလႆႈ ဢၼ်ဝၢင်း ထႅင်ႈ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: handle၊ action။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ မီးယူႇ တႄႇ 1843 လႄႈ ဢမ်ႇမီး ႁႅင်း ၸိူင်ႉ ၶမ်ႈ ဢၼ်ၵမ်ႇလီ သေပွၵ်ႈ။

ပိူင်ဝၢင်း ဢၼ်ၶၢႆ

ၵၢၼ်ၶၢႆ ပၢၵ်ႇပီထီႉ 20 ထႅမ် လၢႆး ႁင်းၵူၺ်း၊ ၵူႈဢၼ် ပဵၼ် ၵၢၼ်ႁဵတ်း မႂ်ႇ ၶွင် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်လူတ်းလူင်း ဢၼ်လဵဝ်ၵၼ်။ Phase One ၶၢႆ $25 လႄႈ 10% ၶွင် ငိုၼ်းလႆႈ ၽူႈသိုဝ်ႉ၊ မၼ်ႈဝႃႈ တေပၼ် Phase Two မိူဝ်ႈ သႂ်ႉ $500 ယဝ်ႉ လႄႈ “Inner Circle” $5,000။ ဢမ်ႇမီးဢၼ်လႂ် လႅၵ်ႈ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ: ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၽွၼ်း ၵႃႈၵၢင် ၵူႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းယၢဝ်း။ −1/37 ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း ယူးရူပ်ႉ ပၵ်းပိူင် ၵူႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၶွင် ၵၢၼ်ဝၢင်း သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် တူဝ်ႁူမ်ႈ ၶွင် ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၶွင်ၶဝ်။

ဢၼ် ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ပိူင်ဝၢင်း

ပိူင်ၵိုတ်း: မၼ်ႈဝႆႉ ဢွၼ်တၢင်း ဝႃႈ တေသုမ်း ဢမ်ႇၼၼ် တေလႆႈ ၵႃႈႁိုဝ် သေ ဢွၵ်ႇၵႂႃႇ။ ၼမ်ပွၵ်ႈ ၶၢႆ ပဵၼ် တွၼ်ႈၼိုင်ႈ ၶွင် ပိူင်ဝၢင်း လႄႈ ပဵၼ် တွၼ်ႈ ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ်ႁဵတ်းလႆႈ သင်၊ ယွၼ်ႉ ၶဝ် ယွမ်း ငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈ။ ၶဝ် ဢမ်ႇမီး ၸိုဝ်ႈၵူၼ်း၊ ဢၼ်ပဵၼ် ၵိုင်ႇၵၼ်။

ၶေႃႈထၢမ်