ၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ Martingale
ၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ Martingale ႁဵတ်း ငိုၼ်းဝၢင်း သွင်ပုၼ်ႈ ဝၢႆးသုမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ လႄႈ ၶိုၼ်း ငိုၼ်းဝၢင်းတႄႇ ဝၢႆးလႆႈ။ လႆႈ ၵူႈပွၵ်ႈ ဢဝ်ၶိုၼ်း ငိုၼ်းသုမ်း ဢွၼ်တၢင်း တင်းမူတ်း ပႃး ငိုၼ်းဝၢင်းတႄႇ ၼိုင်ႈယူႇၼိတ်ႉ။ ၼႃႈလိၵ်ႈ ၽၢႆႇတႂ်ႈ ၼႄဝႃႈ မၼ်း ႁဵတ်းသင် တေႃႇ ငိုၼ်းတိုၼ်း၊ လႄႈ ႁဵတ်းသင် မၼ်း လႅၵ်ႈ ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ဢမ်ႇလႆႈ။
ပိူင်ဝၢင်း Martingale ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ ႁဵတ်းၵၢၼ် ၸိူင်ႉႁိုဝ်?
သုမ်း ၵေႃႈ ႁဵတ်းသွင်ပုၼ်ႈ။ လႆႈ ၵေႃႈ ၶိုၼ်း ငိုၼ်းဝၢင်းတႄႇ။ ၼၼ်ႉပဵၼ် ပိူင်ဝၢင်း တင်းမူတ်း။ လူၺ်ႈ ငိုၼ်းဝၢင်းတႄႇ $10 လႄႈ ၶွပ်ႇၽိင်ႇ $500၊ ထႅဝ် မူတ်း ဝၢႆး သုမ်း ႁူၵ်းပွၵ်ႈ။ ထႅဝ်တင်ႈ လိုၼ်းသုတ်း ပဵၼ် ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဢၼ်တေထိုင် ၶၼ်ႈၼၼ်ႉ ၼိူဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်၊ ဢၼ် ၵၢၼ်သုမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ မီး ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် 19/37။
ငိုၼ်းဝၢင်းတႄႇ $10၊ ၶွပ်ႇၽိင်ႇ $500။ ဝၢႆး သုမ်း ႁူၵ်းပွၵ်ႈ ငိုၼ်းဝၢင်း ပွၵ်ႈၼႃႈ ပဵၼ် $640၊ သုင်လိူဝ် ၶွပ်ႇ: ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လူႉ သေ သုမ်း $630။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဢၼ်တေ သုမ်း ႁူၵ်းပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ် ၼိူဝ် လႅင် ပဵၼ် (19/37)^6 = 1.83%၊ ၸမ်ၸမ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း ၵၢၼ်ၸၢမ်း 55 ပွၵ်ႈ။
ၵႂႃႇၸွမ်း ပိူင်ဝၢင်း
သုမ်း ဝၢင်း သွင်ၽိုၼ်။ လႆႈ ၶိုၼ်းၵႂႃႇ တီႈတႄႇ။
ငိုၼ်းဝၢင်း လႄႈ ၽွၼ်း ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်းတိုၼ်း။
ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼိုင်ႈၶၢဝ်း ႁၢင်ႈၽၢင် ၸိူင်ႉႁိုဝ်?
ၶၼ်ႈ ဢိတ်းဢိတ်း ၶိုၼ်ႈၵႂႃႇ၊ ဝၢႆးၼၼ်ႉ ပၵ်ႉတူ ၼိူဝ်လိၼ်။ ၼႂ်း Martingale ရူလႅတ်ႉ ထႅဝ် ႁဵတ်းသွင်ပုၼ်ႈ ဢၼ်ယဝ်ႉတူဝ် ၵူႈထႅဝ် ထႅမ် ငိုၼ်းဝၢင်းတႄႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ၊ ၼၼ်ႉလႄႈ သၢႆ ၶိုၼ်ႈၵႂႃႇ လွၼ်ႉလွၼ်ႉ။ ထႅဝ် ဢၼ်ထိုင် ၶွပ်ႇ $500 ဢဝ်ၶိုၼ်း $630 ၼႂ်း ပွၵ်ႈလဵဝ်: 63 ၶၼ်ႈ ၼၼ်ႉ။
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- ၵႃႈ ၵၢင်ထႅဝ် −$1,000
- p75 +$930
- p90 +$1,830
ၶိူင်ႈၸၢမ်းလဵၼ်ႈ
ၵၢၼ်မၵ်းမၼ်ႈ ၵူႈဢၼ် လဵၼ်ႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 2,000 ၶၢဝ်း ၶွင် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် တႄႇတီႈ ငိုၼ်းတိုၼ်း $1,000။ ၽွၼ်း မႂ်ႇၶိုၼ်း ၵမ်းလဵဝ်။
ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၵမ်ႈၼမ် သုတ်း လႆႈၵမ်ႈ ဢေႇဢေႇ (40.8%)၊ ၼၼ်ႉပဵၼ် တီႈ ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၶႂ်ႈလဵၼ်ႈ။ ၵႃႈၵၢင် ပဵၼ် လူတ်းသုၼ် (−$66.44) ၵွပ်ႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်သုမ်း သုမ်းၼမ်: ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ထူပ်း ၶွပ်ႇၽိင်ႇ ၼႂ်း 59.3% ၶွင် ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ။ ၵူၼ်းဝၢင်းပဵင်း $10 ၼႂ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်လဵဝ်ၵၼ် ပႂ်ႉလႆႈဝႃႈ တေသုမ်း မိူၼ်ၼင်ႇ $27။
ၵၢၼ်သုမ်းသိုပ်ႇၵၼ် မႃး ၵႆႉၵႃႈႁိုဝ်
ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် လေႃ သုၼ်ဢၼ်လဵဝ် သုမ်း 19 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈ။ ထႅဝ် ၵူႈထႅဝ် ၼႄ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဝႃႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ၵမ်ႈၼိုင်ႈ သုမ်းတင်းမူတ်း၊ လႄႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ Martingale ဢၼ် ဝၢင်းသွင်ၽိုၼ် ဝၢႆးသေ သုမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ သုမ်း ၵႃႈႁိုဝ် ထိုင်မိူဝ်ႈၼၼ်ႉ။
| သုမ်း သိုပ်ႇၵၼ် | ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် | မိူၼ်ၼင်ႇ 1 ၼႂ်း | သုမ်းၵႂႃႇ ထိုင်ယၢမ်းလဵဝ် | ငိုၼ်းဝၢင်း တေႃႇၵႂႃႇ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၼႆႉ ပဵၼ် 19/37 ၵုၼ်း တူဝ်မၼ်းၶိုၼ်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၸွမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ ဢၼ်သုမ်း၊ ၼပ်ႉ တႄႇတီႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်ယၢဝ်း မီး ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼမ် ဢၼ် ၵၢၼ်သုမ်းသိုပ်ႇၵၼ် ၸၢင်ႈတႄႇလႆႈ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၼႂ်း ၶမ်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ မၼ်း ၸၢင်ႈပဵၼ် ၼမ်လိူဝ် ဢၼ် ထႅဝ်လဵဝ် ၼႄဝႆႉ ၵႆႉၵႆႉ။
ထႅဝ် သုမ်း သိပ်းႁႃႈပွၵ်ႈ မီး ၸမ်ၸမ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း ၵၢၼ်ၸၢမ်း 22,000 ပွၵ်ႈ။ ၼၼ်ႉ ငိၼ်းမိူၼ် ပဵၼ်လီ။ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ၊ ယွၼ်ႉ သွင်လွင်ႈ။ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵူႈပွၵ်ႈ တႄႇ ၵၢၼ်ၸၢမ်း မႂ်ႇ၊ လႄႈ ၶမ်ႈ ၼိုင်ႈၶမ်ႈ မီး ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လၢႆႁဵၵ်ႈ။ လႄႈ ဢမ်ႇမီးၽႂ် ၵႂႃႇထိုင် သိပ်းႁႃႈ: တႄႇတီႈ ငိုၼ်းဝၢင်းတႄႇ $10 ၶွပ်ႇ $500 ၵိုတ်း ၵၢၼ်ႁဵတ်းသွင်ပုၼ်ႈ ဝၢႆး သုမ်း ႁူၵ်းပွၵ်ႈ၊ ဢၼ်မီး ၸမ်ၸမ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း ၵၢၼ်ၸၢမ်း 55 ပွၵ်ႈ။
ႁဵတ်းသင် မၼ်း လႅၵ်ႈ ဢွတ်ႉသ် ဢမ်ႇလႆႈ?
ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ႁူမ်ႈၵၼ်လႆႈ။ ပေႃး ၵၢၼ်ဝၢင်း ၵူႈဢၼ် မီး ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ −2.70% ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း မၼ်း၊ ထႅဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ၵူႈထႅဝ်၊ ဢမ်ႇဝႃႈ လိူၵ်ႈ ငိုၼ်းဝၢင်း ၸိူင်ႉႁိုဝ်၊ မီး ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ −2.70% ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း တင်းမူတ်း။ ၵၢၼ်လိူၵ်ႈ ငိုၼ်းဝၢင်း ဢိင် ၽွၼ်း ဢၼ်ပူၼ်ႉမႃး လႆႈ၊ ဢိင် ပွၵ်ႈၼႃႈ ဢမ်ႇလႆႈ။
bᵢ လိူၵ်ႈ ဢွၼ်တၢင်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ i; Xᵢ = ±1 ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇ တင်း bᵢ
ၵၢၼ်ဝူၼ်ႉၽိတ်း ဢၼ်ၵႆႉမီး
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်
လႆႈ ဢိတ်းဢိတ်း ၼမ်ပွၵ်ႈ၊ သုမ်း ယႂ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ဢၼ်ဢမ်ႇပေႃးမီး။ လႄႈ ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ၸၢႆႇ ၵႃႈတႅၼ်း ႁင်းၵူၺ်း။
