တူဝ်ယၢင်ႇ: ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ
“သိပ်းၸဵတ်း လႄႈ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင်”၊ ႁႃႈ ၸိပ်ႉ ပွၵ်ႈလႄႈ၊ ၼိုင်ႈ ၸူဝ်ႈမူင်း။ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ တွၼ်ႈလေႃ ႁူႉသိုဝ် ၸိူင်ႉႁိုဝ် လႄႈ ၸၢႆႇ ၵႃႈႁိုဝ်။
ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 50 ပွၵ်ႈ ဢၼ်ၸၢမ်းၼပ်ႉဝႆႉ ၶွင် ၸိပ်ႉ $2 ႁႃႈ ဢၼ် ၼိူဝ် 2-25-17-34-6၊ ႁႃႈ ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ႁွပ်ႈ 17။ ထိုင် ၸဵတ်း ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 50 ပွၵ်ႈ၊ ၵႃႈသုတ်း +$4 ဝၢႆးသေ ယွမ်း $120။ ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ် ႁႃႈ ဢၼ် ဢၼ်မီး ၶေႃႈလၢတ်ႈ၊ သေ ၶေႃႈလၢတ်ႈ ၼၼ်ႉ ဢမ်ႇလႅၵ်ႈသင်။
ၽႅၼ်
ပၢၵ်ႇ “သိပ်းၸဵတ်း လႄႈ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင်ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်ႁိမ်းၶၢင်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႄႈ ၵွၵ်ႉ သွင်ၵွၵ်ႉ ၵူႈၽၢႆႇ ၶွင်မၼ်း ၼိူဝ်လေႃ၊ ၸိပ်ႉ တူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →” ဢမ်ႇၼၼ် ၼဵၵ်း 17 ၼိူဝ် တၢင်းလႅၼ်ႈၽိင်ႇတၢင်းလႅၼ်ႈသဵၼ်ႈ မူၼ်းယၢဝ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တီႇလႃႇတႄႉ လႄႈ ၶိူင်ႈၾၢႆးၾႃႉ ဢၼ်ၼႄ တူဝ်ၼပ်ႉ ၸွမ်း ထႅဝ်လေႃ၊ ၸႂ်ႉ တႃႇ ဝၢင်း တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် လႄႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ ၸွမ်း ၼဵၵ်း ပွၵ်ႈလဵဝ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →: $2 ဢၼ်လႄႈ ၼိူဝ် 2၊ 25၊ 17၊ 34 လႄႈ 6၊ ႁႃႈ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ၸပ်းၵၼ် ႁွပ်ႈ 17 ၼိူဝ်လေႃ။ $10 ပွၵ်ႈလႄႈ။ မိူဝ်ႈ ထိုင် ပၼ် 35 × $2 = $70 ၼိူဝ် ၸိပ်ႉငိုၼ်းၸိပ်ႉတူဝ်တႅၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ၊ ဝၢင်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တႃႇ ဝၢင်း။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: check။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ၼိုင်ႈ သေ သုမ်း သီႇ ဢၼ် ဢၼ်ယင်းလိူဝ်: +$62။ မိူဝ်ႈ ဢမ်ႇထိုင် သုမ်း $10။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ တႄႇ 0 ထိုင် 1 ဢမ်ႇၼၼ် 0% ထိုင် 100%။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်: 1/37 = 2.70%။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ထိုင် 5/37 = 13.51%: ၸမ် ၼိုင်ႈ ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 7.4။ ၽွၼ်း ဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၼႂ်း 50 ပွၵ်ႈ: −$13.51။
ပွၵ်ႈပၼ်ႇ 1–15
ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ထိုင် (34)၊ ဢမ်ႇထိုင်၊ ဢမ်ႇထိုင်။ ထိုင် ၼိုင်ႈ ၼႂ်း သိပ်းႁႃႈ၊ ယွမ်း $120 တီႈ ပွၵ်ႈ 12၊ ယဝ်ႉ +$62 တီႈ ပွၵ်ႈ 13၊ ယွမ်း $78 ဝၢႆး သိပ်းႁႃႈ ပွၵ်ႈ။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဢမ်ႇထိုင် သိပ်းသွင် ပွၵ်ႈ ၸိုဝ်ႉၸိုဝ်ႉ တႄႇ ဢွၼ်တၢင်း ပဵၼ် (32/37)¹² ≈ 17%။ မၼ်း ပဵၼ် လွင်ႈ ယူဝ်းယူဝ်း ၶွင် ၵူၼ်း ဢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃလေႃတွၼ်ႈလေႃၵွၵ်ႉ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် ၵူၼ်ႇ ၼိူဝ်လေႃ၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် တင်း ၸုမ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။
ပွၵ်ႈပၼ်ႇ 16–50
ထိုင် သၢမ် ပွၵ်ႈ ၼႂ်း တွၼ်ႈ ထီႉသွင်၊ သွင် ပွၵ်ႈ ၼႂ်း တွၼ်ႈ ထီႉသၢမ်၊ ၼိုင်ႈ ပွၵ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈ ပွၵ်ႈ သုတ်းပၢႆ။ ထိုင် ၸဵတ်း ပွၵ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈသိပ်း ပွၵ်ႈ မိူဝ်ႈ ပႂ်ႉလႆႈ 6.76: ၵႃႈ ထိုင် ဢၼ်ပဵၼ် ၵႃႈၵၢင် တဵမ်တဵမ်၊ လႄႈ ၽွၼ်း +$4 ဢၼ် ဢိင် တင်းမူတ်း ၼိူဝ် ၵၢၼ်ထိုင် ဢၼ်မႃး ၸွမ်း ထႅဝ် ဢၼ်ၸမ်ငၢႆႈ။ သင် ၵၢၼ်ထိုင် သုတ်းပၢႆ မႃး ဝၢႆး ၼိုင်ႈ ပွၵ်ႈ ၸိုင် ႁဝ်း တေ ဢွၵ်ႇ −$68။ သင် 17 ထိုင် ထႅင်ႈ ၼိုင်ႈ ပွၵ်ႈ ၸိုင် +$76။ ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇတူဝ်တႅၵ်ႈ ဝႃႈ ၽွၼ်း ၸၢႆး ႁွပ်ႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵႆ ၵႃႈႁိုဝ်။ သုင် တႃႇ တူဝ်လဵဝ်၊ တႅမ်ႇ တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိူဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်း 13.5% ၼႂ်း 50 ပွၵ်ႈ ယႂ်ႇ မိူဝ်ႈ တႅၵ်ႈတၢၼ်း တင်း ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵုၼ်ႇ ငိုၼ်းဝၢင်း တင်းမူတ်း၊ ငိုၼ်း ဢၼ်သုမ်း ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၶၢဝ်းယၢမ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → $13.51: ၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ႁၢၵ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ၊ တၢင်းၵႆ ထမ်ႇမတႃႇ ၶွင် ၽွၼ်း တီႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၶွင် ၽွၼ်း ပဵၼ် ၸမ် $175။
- p10 −$300
- p25 −$300
- ၵႃႈ ၵၢင်ထႅဝ် −$300
- p75 −$300
- p90 +$760
ႁဵတ်းသင် ပဵၼ် တွၼ်ႈလေႃ
ယွၼ်ႉ မၼ်း ပဵၼ် တွၼ်ႈ ဢၼ်မီးတႄႉ ၶွင် လေႃ၊ ဢၼ် မီးၵႃႈ သင် လေႃ ဢဵင်ႇ ၸူး တွၼ်ႈ ၼၼ်ႉ ၵူၺ်း၊ သေ ႁဝ်း ဢမ်ႇမီး လၵ်းထၢၼ် လွင်ႈ ၼၼ်ႉ။ ပေႃးဢမ်ႇမီး ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ ပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁႃႈ ဢၼ် ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ်: ၽွၼ်းလီ မိူၼ်ၵၼ်၊ ငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်းငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်း ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်လႆႈ ပၼ်ၶိုၼ်း၊ လၢတ်ႈ ပဵၼ် “X တေႃႇ 1” ၼိူဝ် ငိုၼ်းဝၢင်းဢၼ်ပၼ်ၶိုၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → မိူၼ်ၵၼ်၊ ဢွတ်ႉသ် မိူၼ်ၵၼ် တင်း 2၊ 25၊ 17၊ 34 လႄႈ 6 ဢၼ်လိူၵ်ႈ ယွၼ်ႉ ပဵၼ် ဝၼ်းၵိူတ်ႇ ၶွင် ၽႂ်ၵေႃႉၼိုင်ႈ။ တၢင်းလႅၼ်ႈ ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ဝၢင်း ဝႆး သေ ပၼ် ၵၢင်ၶမ်ႈ ၶေႃႈလၢတ်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢမ်ႇဢၢၼ်ႇ ၶေႃႈလၢတ်ႈ။
ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ တေ ႁဵတ်း ပႅၵ်ႇပိူင်ႈ ၸိူင်ႉႁိုဝ်
မၢႆဝႆႉ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ႁဵင်ႁဵင် ပွၵ်ႈ လုၵ်ႈတီႈ လေႃ ဢၼ်ၼႆႉ ဢွၼ်တၢင်း၊ ႁႃႁၼ် တွၼ်ႈလေႃ ဢၼ် ထိုင် လိူဝ် 5/37 ၼႂ်း တူဝ်ယၢင်ႇ သွင်ၸုမ်း ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ်၊ သေ ဝၢင်း မၼ်း တင်း ငိုၼ်းဝၢင်း ဢၼ် ၸွမ်း ၽွၼ်းလီ ဢၼ်တႅၵ်ႈလႆႈ။ ၵၢၼ်ထိုင် ၸဵတ်း ပွၵ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈသိပ်း ပွၵ်ႈ ၶွင် ႁဝ်း ဢမ်ႇၸႂ်ႈ လၵ်းထၢၼ် သင်၊ ၼႃႈလိၵ်ႈ ၼမ်ၼွႆႉ တူဝ်ယၢင်ႇ ၶွင် ႁွင်ႈၸၢမ်း လၢတ်ႈဝႃႈ ႁဝ်း တေလူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼမ် ႁဵဝ်ႉပုၼ်ႈ တႃႇ လၢတ်ႈ ဝႃႈ တွၼ်ႈ ၼႆႉ ႁွၼ်ႉ ႁိုဝ် ဢမ်ႇႁွၼ်ႉ။ ႁဝ်း ဝၢင်း မၼ်း ယွၼ်ႉ 17 ပဵၼ် တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ႁၢင်ႈလီ၊ ဢၼ်ပဵၼ် ယွၼ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်ၵၼ် ဢၼ် ၵူႈၵေႃႉ ဝၢင်း။
ၶေႃႈထၢမ်
မိူၼ်ၵၼ် ၼွၵ်ႈသေ လေႃ ဢဵင်ႇ ၸူး တွၼ်ႈ ၼၼ်ႉ၊ ဢၼ် လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ႁဵင်ႁဵင် ပွၵ်ႈ ၸင်ႇ ႁူႉ။
ၽိင်ႇ $10 တင်း ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၽိင်ႇၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်ပၢၵ်ႇ ၼႄ တီႇလႃႇ၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဝၢင်း ၸွမ်းမိုဝ်း၊ ၵႆႉပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ မိူၼ်ၼင်ႇ voisins ဢမ်ႇၼၼ် tiers။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ “ၵၢၼ်ဝၢင်းပၢၵ်ႇ”။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁႃႈ ၸိပ်ႉ။ ငိုၼ်းဝၢင်း ဢေႇသုတ်း ၽၢႆႇၼႂ်း ၸႂ်ႉ ၼိူဝ် တူဝ် ႁူမ်ႈ။
“တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် 3” ဝၢင်း ၸဵတ်း ၸိပ်ႉ ဢၼ်ၵုမ်း ၸဵတ်း ၵွၵ်ႉ တီႈ 18.9%။ ၽွၼ်းလီ မိူၼ်ၵၼ်၊ ၶိုၼ်ႈလူင်း ဢေႇလိူဝ်။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်
ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ် ႁႃႈ ဢၼ် ဢၼ်မီး ၶေႃႈလၢတ်ႈ။ လေႃ ဢမ်ႇဢၢၼ်ႇ။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.