တူဝ်ယၢင်ႇ: ၵၢၼ်ၶိုၼ်ႈ Fibonacci
ငိုၼ်းဝၢင်း 1၊ 1၊ 2၊ 3၊ 5၊ 8၊ 13 ၼိူဝ် လမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းလမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလမ် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: noir။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ထွႆ သွင်ၶၵ်ႉ ဝၢႆး ၵၢၼ်လႆႈ။ Martingale ဢၼ်ၸႃႉလိူဝ်၊ လႄႈ ၽႃၽၼ် မၼ်း မႃးထိုင် ၸိူင်ႉႁိုဝ်။
ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ Fibonacci 90 ပွၵ်ႈ ဢၼ်ၸၢမ်းၼပ်ႉဝႆႉ တီႈ $5 ယူႇၼိတ်ႉလႄႈ။ ႁွပ်ႈ သၢဝ်း ႁွပ်ႈ ယဝ်ႉတူဝ် လႆႈ $5 ႁွပ်ႈလႄႈ၊ ၶၢဝ်း ဢမ်ႇလီ ၼိုင်ႈ ထိုင် တူဝ် ထီႉၵဝ်ႈ (ငိုၼ်းဝၢင်း $170) ဢၼ် ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ယွမ်း $340။ ဢွၼ်ႇလိူဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်း သွင်ပုၼ်ႈ ၵူၺ်း ထိုင် မိူဝ်ႈ မၼ်း ဢမ်ႇဢွၼ်ႇ။
ၵႂႃႇၸွမ်း ထႅဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ
သုမ်း ၵႂႃႇ ၼိုင်ႈတွၼ်ႈ ၽၢႆႇၶႂႃ။ လႆႈ ၶိုၼ်းလင် သွင်တွၼ်ႈ။
ငိုၼ်းဝၢင်း လႄႈ ၽွၼ်း ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်းတိုၼ်း။
ၽႅၼ်
ဝၢင်း တူဝ်ၼပ်ႉ Fibonacciၽႅၼ်ၵၢၼ်Fibonacciပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ဢၼ်ၸွမ်း ထႅဝ် 1၊ 1၊ 2၊ 3၊ 5၊ 8၊ 13…: ၼိုင်ႈၶၢမ်ႈ ၼႃႈ ဝၢႆး သုမ်း၊ သွင်ၶၢမ်ႈ လင် ဝၢႆး လႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တူဝ်ဢွၼ်တၢင်း၊ $5။ ဝၢႆး ၵၢၼ်သုမ်း ၶၢႆႉ ၼိုင်ႈ ၶၵ်ႉ ၵႂႃႇ ၽၢႆႇၶႂႃ ၼႂ်း ထႅဝ်။ ဝၢႆး ၵၢၼ်လႆႈ ၶၢႆႉ သွင် ၶၵ်ႉ ၵႂႃႇ ၽၢႆႇသၢႆႉ။ ႁွပ်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ယဝ်ႉတူဝ် မိူဝ်ႈ ႁဝ်း ၶိုၼ်း မႃး တီႈ တႄႇ သေ လႆႈ ၼိုင်ႈ ယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းဝၢင်း ႁၢၵ်ႈ ဢၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၸႂ်ႉ။ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လၢတ်ႈ ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ႁႂ်ႈ ၸႂ်ႉလႆႈ တီႈ ၽိင်ႇ လႂ် ၵေႃႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။ မိူဝ်ႈ တႅၵ်ႈတၢၼ်း တင်း Martingaleၽႅၼ်ၵၢၼ်Martingaleပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ဢၼ် ထႅမ် ၵၢၼ်ဝၢင်း သွင်ၽၼ်း ဝၢႆး သုမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ။ တူၺ်း တွၼ်ႈ ၽႅၼ်ၵၢၼ် တႃႇ ႁူႉဝႃႈ မၼ်း ႁဵတ်းလႆႈ သင် လႄႈ ႁဵတ်းဢမ်ႇလႆႈ သင်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ငိုၼ်းဝၢင်း ယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ×1.6 ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ×2၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၽႃၽၼ် ယူႇ ၵႆလိူဝ် သေ ၵၢၼ်ၶိုၼ်ႈ ၶိုၼ်း ၸႃႉလိူဝ်: ၵၢၼ်လႆႈ ဢမ်ႇႁဵတ်းႁႂ်ႈ ႁွပ်ႈ ယဝ်ႉတူဝ်၊ မၼ်း ထွႆ ၶိုၼ်း ၵူၺ်း။
ပွၵ်ႈပၼ်ႇ 1–40
ႁွပ်ႈ သိပ်းဢဵတ်း ႁွပ်ႈ ယဝ်ႉတူဝ်၊ ဢၼ်ယၢဝ်းသုတ်း ထိုင် တူဝ် ထီႉႁႃႈ ($25)။ ႁွပ်ႈ ဢၼ်ယဝ်ႉတူဝ် ၵူႈႁွပ်ႈ လႆႈ $5 တဵမ်တဵမ်၊ ၵၢၼ်မၢႆ ငိုၼ်း ႁူႉသိုဝ် လီ သေ ငိုၼ်းဝၢင်း ယင်း လဵၵ်ႉ။ ၵႃႈသုတ်း +$55။ မၼ်း ႁူႉသိုဝ် မိူၼ် Martingale ဢၼ် ထွၼ် ၵၢၼ်တူၵ်းၸႂ် ဢွၵ်ႇ။
ပွၵ်ႈပၼ်ႇ 41–70
ႁွပ်ႈ ထႅင်ႈ ႁႃႈ ႁွပ်ႈ ယဝ်ႉတူဝ် ထိုင် ပွၵ်ႈ 60 (+$25)။ ယဝ်ႉ ႁွပ်ႈ ဢၼ် ဢမ်ႇယဝ်ႉတူဝ်။ သုမ်း သုမ်း သုမ်း သုမ်း သုမ်း သုမ်း သုမ်း လႆႈ သုမ်း သုမ်း: ငိုၼ်းဝၢင်း 5၊ 5၊ 10၊ 15၊ 25၊ 40၊ 65 (သုမ်း ၸဵတ်းပွၵ်ႈ၊ −$165)၊ လႆႈ တီႈ $105 (+$105၊ ထွႆ သွင်ၶၵ်ႉ ၸူး $40)၊ ယဝ်ႉ သုမ်း သွင်ပွၵ်ႈ တီႈ $40 လႄႈ $65။ ယၢမ်းလဵဝ် ႁဝ်း ယူႇ တီႈ တူဝ် ထီႉပႅတ်ႇ၊ $105၊ လႄႈ −$165 ၼႂ်း ႁွပ်ႈ၊ သေ ၵၢၼ်သုမ်း ပွၵ်ႈၼႃႈ တေ သူင်ႇ ႁဝ်း ၸူး $170 တႅၵ်ႈတၢၼ်း တင်း ၶွပ်ႇၽိင်ႇၽိင်ႇၶွပ်ႇၽိင်ႇၵၢၼ်ဝၢင်း ဢေႇသုတ်း လႄႈ ၼမ်သုတ်း ဢၼ်ပၼ်ဝၢင်း။ ၵႃႈ ၼမ်သုတ်း ပဵၼ်တူဝ် ဢၼ် ၵိုတ်း ပိူင်ဝၢင်း ဢၼ်ထႅမ်သွင်ၽၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → $200။ ၵႃႈသုတ်း တႃႇ တွၼ်ႈ ၼႆႉ −$140။
- p10 −$500
- p25 −$500
- ၵႃႈ ၵၢင်ထႅဝ် −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
ပွၵ်ႈပၼ်ႇ 71–90
သုမ်း သုမ်း: $105 လႄႈ ယဝ်ႉ $170 သုမ်း၊ သေ ႁွပ်ႈ ယူႇ −$440။ ငိုၼ်းဝၢင်း ပွၵ်ႈၼႃႈ တေပဵၼ် $275၊ လိူဝ် ၶွပ်ႇ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် တီႈ ပွၵ်ႈ 72 ႁဝ်း ပႅတ်ႈ ႁွပ်ႈ သေ တႄႇမႂ်ႇ တီႈ $5။ ၼၼ်ႉပဵၼ် ၽႃၽၼ်။ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ သိပ်းပႅတ်ႇ ဢၼ်ယင်းလိူဝ် ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ႁွပ်ႈ ထႅင်ႈ သီႇ ႁွပ်ႈ ယဝ်ႉတူဝ်။ သုတ်းပၢႆ −$340၊ တီႈ တႅမ်ႇသုတ်း ၶွင် ငိုၼ်းတိုၼ်းငိုၼ်းငိုၼ်းတိုၼ်းငိုၼ်းတင်းမူတ်း ဢၼ်ၵဵပ်းဝႆႉ တႃႇလဵၼ်ႈ။ ၵၢၼ်ၵုမ်းထိင်း ငိုၼ်းတိုၼ်း ပဵၼ် ၵၢၼ်လိူၵ်ႈဝႃႈ တေဢဝ် ၵႃႈႁိုဝ် ၶဝ်ႈသုမ်း ၼႂ်း ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ လႄႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼိုင်ႈၶၢဝ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် −$360။
ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ငိုၼ်း
ငိုၼ်း ဢၼ်ဝၢင်း တင်းမူတ်း ၸမ် $1,200 မိူဝ်ႈ တႅၵ်ႈတၢၼ်း တင်း $450 ဝၢင်းပဵင်း။ ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵုၼ်ႇ ငိုၼ်းဝၢင်း တင်းမူတ်း၊ ငိုၼ်း ဢၼ်သုမ်း ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၶၢဝ်းယၢမ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိူဝ် $1,200 ပဵၼ် $32၊ ဢၼ်ပဵၼ်တႄႉ −$340 ယူႇ တႂ်ႈ ၸမ် ၼိုင်ႈ ၶိုင်ႈ ၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ႁၢၵ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ၊ တၢင်းၵႆ ထမ်ႇမတႃႇ ၶွင် ၽွၼ်း တီႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်ဢမ်ႇလီ၊ သေ ပဵၼ် ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ် Fibonacci ႁဵတ်း ဢွၵ်ႇ ၸမ် ၼိုင်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈ ပွၵ်ႈ တီႈ ၶၢဝ်း ယၢဝ်း ၼႆႉ။ ႁွပ်ႈ ဢၼ်ယဝ်ႉတူဝ် ပၼ် $5 ႁွပ်ႈလႄႈ၊ ႁွပ်ႈ ဢၼ်ဢမ်ႇလီ ၸၢႆႇ ပႅတ်ႇသိပ်းပႅတ်ႇ ႁွပ်ႈ ၶွင် မၼ်း။
ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼႆႉ ၼႄ သင်
Fibonacci ၽႄ ၽႃၽၼ် ၶွင် Martingale ၵႂႃႇ ၼႂ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လၢႆပွၵ်ႈ သေ ၼဵၵ်း မၼ်း ၵႂႃႇ ၵႆလိူဝ်၊ ဢၼ် ႁဵတ်းႁႂ်ႈ မၼ်း တင်း ပွတ်ႇၽေး လိူဝ် လႄႈ လႄႇ လိူဝ်: ထႅဝ် ငိုၼ်းဝၢင်း ႁၼ်မိူၼ် မီးလွၵ်း ထိုင် ဢၼ် ဢမ်ႇမီးလွၵ်း။ ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵူႈ ၻေႃႇလႃႇ ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ၊ ငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈငိုၼ်းငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈငိုၼ်းဝၢင်း တင်းမူတ်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၶၢဝ်းယၢမ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ ႁူမ်ႈ ငိုၼ်းလႆႈ ဢၼ်ဝၢင်း ထႅင်ႈ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: handle၊ action။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်လိူဝ် လုၵ်ႈတီႈ ၵၢၼ်ၶိုၼ်ႈ ပဵၼ် တီႈ ဢၼ် ငိုၼ်း ၵႂႃႇ။
ၶေႃႈထၢမ်
ယွၼ်ႉ ၵၢၼ်လႆႈ တီႈ တူဝ် n လႆႈ ၶိုၼ်း ငိုၼ်းသုမ်း တီႈ တူဝ် n−1 လႄႈ n−2၊ ဢၼ် ႁူမ်ႈၵၼ် ပဵၼ် မၼ်း။ ထႅဝ် ၼၼ်ႉ သၢင်ႈ တႃႇ ပိူင်ၵၢၼ် ၼႆႉ။
ငိုၼ်းဝၢင်း ၼမ်သုတ်း တႅမ်ႇလိူဝ် တႃႇ ၵၢၼ်သုမ်း ဢၼ်ၼမ် မိူၼ်ၵၼ်၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၸႂ်ႈ၊ ၼႂ်း တၢင်းပွင်ႇ ၽႃၽၼ် ဢၼ်မႃး ဝၢႆးလိူဝ်။ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ မိူၼ်ၵၼ် တဵမ်တဵမ်။
တူဝ် ထီႉသိပ်းသွင် တီႈ ယူႇၼိတ်ႉ $5: 5၊ 5၊ 10၊ 15၊ 25၊ 40၊ 65၊ 105၊ 170၊ 275၊ 445၊ ယဝ်ႉ 720။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်
သႅၼ်းတွၼ်ႈ ၶမ်း ပဵၼ် 1.618။ ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ယင်းပဵၼ် 2.70%။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.