ၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ Andrucci
ပႂ်ႉတူၺ်း လေႃ ၶၢဝ်းၼိုင်ႈ၊ ႁႃ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း၊ ယဝ်ႉ ဝၢင်း ၼိူဝ်မၼ်း။ မၼ်း ၵိုၼ်း မိူၼ် ၵၢၼ်ႁႃ လေႃဢဵင်ႇ၊ တူဝ်ၼပ်ႉ လၢတ်ႈ ဝႃႈ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ။
ၵူႈလေႃ ၼႄ တူဝ်ၼပ်ႉ “ႁွၼ်ႉ” ဝၢႆး 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ ဢဵင်ႇ ဢမ်ႇၼၼ် ဢမ်ႇဢဵင်ႇၵေႃႈ: တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ၵႆႉ ဢွၵ်ႇ သၢမ် ဢမ်ႇၼၼ် သီႇပွၵ်ႈ ယွၼ်ႉ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၵူၺ်း။ ဝၢင်း မၼ်း တူဝ်လဵဝ် တႃႇ 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဝၢႆးမႃး ၵႃႈ 2.70% ၶွင် ၵူႈ ၸိပ်ႉငိုၼ်းၸိပ်ႉတူဝ်တႅၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ၊ ဝၢင်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တႃႇ ဝၢင်း။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: check။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ မိူၼ် တူဝ်ၼပ်ႉ တၢင်ႇဢၼ်၊ လႄႈ ၵွပ်ႈ ၼိူဝ် လေႃ ဢၼ်ဢဵင်ႇ တႄႉတႄႉ ၵေႃႈ ၵၢၼ်တူၺ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ႁႃႁၼ် ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ဢဵင်ႇ ၸမ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း သၢဝ်း ၵူၺ်း။
ပိူင်ဝၢင်း Andrucci လဵၼ်ႈ ၸိူင်ႉႁိုဝ်?
တႅမ်ႈဝႆႉ ၵူႈၽွၼ်း တႃႇ 30 ထိုင် 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ ၼႂ်းၶၢဝ်းၼၼ်ႉ ဝၢင်း ဢေႇဢေႇ ၼိူဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ဢမ်ႇၼၼ် ဢမ်ႇဝၢင်း သေဢိတ်း။ လိူၵ်ႈ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၵႆႉသုတ်း။ ယဝ်ႉ ဝၢင်း ၼိုင်ႈ ယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းဝၢင်း ႁၢၵ်ႈ ဢၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၸႂ်ႉ။ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လၢတ်ႈ ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ႁႂ်ႈ ၸႂ်ႉလႆႈ တီႈ ၽိင်ႇ လႂ် ၵေႃႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိူဝ်မၼ်း တႃႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၸမ် မိူၼ်ၵဝ်ႇ ထႅင်ႈ။ မၢင် ပိူင်ယၢင်ႇ ၸွမ်း တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉၵၢၼ်ယုမ်ႇၽိတ်းတူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉတူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ဢၼ်ပႂ်ႉဝႆႉ ၼႂ်း ၵမ်းလဵဝ်ၼႆႉ။ ၼိူဝ် လေႃပဵင်း မၼ်း ဢမ်ႇထၢႆႇ သိုင်ႇလႂ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → သွင် ဢမ်ႇၼၼ် သၢမ်တူဝ်၊ လႄႈ မၢင်ဢၼ် လႅၵ်ႈ ၵႂႃႇ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼမ်သုတ်း ၼႂ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၸွမ်း ၵၢၼ်လဵၼ်ႈ။ ၸိုဝ်ႈ ၼႆႉ ဢမ်ႇမီး ပိုၼ်း ဢၼ်ယုမ်ႇလႆႈ: ပပ်ႉၼႄ ၸႂ်ႉ ၸိုဝ်ႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ Las Vegas ၼႂ်း ပီ 1970 ပၢၼ်၊ ၵူၼ်းၶေႃႈမုၼ်း ဢီႇတႃႇလီႇ ၵေႃႉၼိုင်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ဢမ်ႇမီး ၽႂ် သေၵေႃႉ၊ လႄႈ ဢမ်ႇမီး ဢၼ်လႂ် ပၼ် တီႈမႃး။
ႁဵတ်းသင် ၵူႈလေႃ မီး တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉ?
ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၶွင် လေႃ ဢၼ်ဢမ်ႇဢဵင်ႇ ၵူႈတူဝ်ၼပ်ႉ ဢွၵ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင်၊ ၵူၺ်းၵႃႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢမ်ႇၽႄ ပဵင်းပဵင်း။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ဢွၵ်ႇ သၢမ်ပွၵ်ႈ တဵမ်တဵမ် ၼႂ်း 47% ၶွင် ၶၢဝ်း ၸိူဝ်းၼႆႉ၊ သီႇပွၵ်ႈ တဵမ်တဵမ် ၼႂ်း 40%၊ လႄႈ ႁႃႈပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ် ၼႂ်း 11%။ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ သီႇ ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ် ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ တူၺ်း မိူၼ် ပိူင်၊ လႄႈ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ႁင်းၵူၺ်း ႁဵတ်းဢွၵ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၸမ် ၵမ်ႈၽွင်ႈ ၵၢင်ၶမ်ႈ။
ၶၢဝ်းဝၢင်း ပၼ် သင်?
ဝၢႆး ပႂ်ႉတူၺ်း ယဝ်ႉ၊ ပိူင်ဝၢင်း ပဵၼ် တူဝ်လဵဝ် ဢၼ်လဵၼ်ႈ 37 ပွၵ်ႈ။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လိူၵ်ႈ လႆႈ တင်း ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် 1/37 ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ မိူၼ် ၵူႈတူဝ်ၼပ်ႉ။ မၼ်း ဢမ်ႇထိုၵ်း တင်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼႂ်း 36.3% ၶွင် ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ၊ တႃႇ −37 ယူႇၼိတ်ႉ၊ ထိုၵ်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း 37.3%၊ တႃႇ −1၊ လႄႈ ထိုၵ်း သွင်ပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ် ၼႂ်း 26.4%၊ တႃႇ +35 ယူႇၼိတ်ႉ ဢမ်ႇၼၼ် လီလိူဝ်။ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼိုင်ႈၶၢဝ်း သုမ်း 1 ယူႇၼိတ်ႉ ၵူႈ 37 ဢၼ်ဝၢင်း: 2.70%။
ပေႃး လေႃ ဢဵင်ႇ တႄႉတႄႉ ၸိူင်ႉႁိုဝ်?
ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်ႁႃ လေႃဢဵင်ႇႁွင်ႈၸၢမ်းလေႃဢဵင်ႇလေႃ ဢၼ်မီး ၽိတ်းပိူင်ႈ တၢင်းတူဝ် လႄႈ ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၵွၵ်ႉ ၵမ်ႉၽွင်ႈ ၸၢင်ႈဢွၵ်ႇ လိူဝ် 1/37။ မီးဢေႇ၊ ႁူႉလႆႈ ၵူၺ်း ၸွမ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်ၵဵပ်းမၢႆဝႆႉ လၢႆႁဵင်ပွၵ်ႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁႃ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၵႆႉပူၼ်ႉ တႄႉတႄႉ၊ ၵူၺ်းၵႃႈ ၶဝ် ၼပ်ႉ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ႁူဝ်ႁဵင်၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ 37။ ဝူၼ်ႉ ဝႃႈ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိုင်ႈၵွၵ်ႉ ဢွၵ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း 30 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ တႅၼ်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း 37: ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ယႂ်ႇ၊ ဢၼ်ပၼ် +20% ၵႃႈ ၽႂ်ၵေႃႈ ဢၼ်ဝၢင်း မၼ်း။ ၵၢၼ်တူၺ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လိူၵ်ႈ ၵွၵ်ႉ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ၸမ် 4.7% ၶွင် ပွၵ်ႈ ၵူၺ်း၊ တေႃႇ 2.7% တႃႇ ၵၢၼ်လိူၵ်ႈ လပ်းတႃ၊ ယွၼ်ႉ ပွၵ်ႈထိုၵ်း ဢၼ်လိူဝ် ဢေႇဢေႇ ၶွင်မၼ်း ႁၢႆ ၼႂ်း သဵင်ငိူင်ႉ။ ပေႃး ႁဵတ်း ၵႃႈၵၢင် ၼိူဝ် ဢၼ် ၵၢၼ်တူၺ်း လိူၵ်ႈ၊ Andrucci ၼိူဝ် လေႃ ၼၼ်ႉ ယင်း သုမ်း ၸမ် 2.2% ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း မၼ်း။ တႃႇ ႁႃႁၼ် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ယႂ်ႇ ပိုၼ်ႉၼၼ်ႉ ယုမ်ႇလႆႈ လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼမ် ႁဵင်။
ႁဵတ်းသင် မၼ်း ၸူၼ်ႉၸႂ်?
မၼ်း ယိမ်ႈ ၶေႃႈၵႂၢမ်း ၶွင် ၵၢၼ်ႁႃ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ တႄႉတႄႉ၊ လႄႈ မၢင်ပွၵ်ႈ ၶွင် chaos theory၊ လႄႈ ပၼ် ၵၢၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ႁဵတ်း ၼႂ်းၶၢဝ်း ဢၼ် လေႃ ပၼ်ႇယူႇ။ ၶုၼ်ၽွၼ်း ဢၼ်လဵဝ် ၶွင်မၼ်း ပဵၼ် ငိုၼ်းဝၢင်း ဢၼ်ပဵင်း: မၼ်း ဝၢင်း ဢမ်ႇၼမ်လိူဝ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ တူဝ်လဵဝ် တၢင်ႇၵေႃႉ၊ ၸင်ႇ မၼ်း ဢမ်ႇသုမ်း ဝႆးလိူဝ် ၵေႃႉၼိုင်ႈ။
ၶေႃႈထၢမ်
ဢမ်ႇလႆႈ။ ၼိူဝ် လေႃ ဢၼ်ဢမ်ႇဢဵင်ႇ တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉ ပဵၼ် တူဝ်ၼပ်ႉ မိူၼ် တၢင်ႇတူဝ်၊ လႄႈ ၵူႈ ၸိပ်ႉ ၼိူဝ်မၼ်း ၵႃႈ 2.70%။
ၼႂ်း ၵႃႈ ၼၼ်ႉ ၸႂ်ႈ။ ၵၢၼ်ၸွမ်း တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉ လႄႈ ၵၢၼ်ပႂ်ႉ တူဝ်ၼပ်ႉၵၢတ်ႇ ဢၼ် “ထိုင်ပွၵ်ႈမၼ်းယဝ်ႉ” ပဵၼ် တူဝ်လဵဝ် ဢၼ်လဵဝ်ၵၼ် ၵႃႈ မိူၼ်ၵၼ်။
ႁူဝ်ႁဵင်။ တူၺ်း ႁႃႁၼ် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ လေႃရူလႅတ်ႉ ၸိူင်ႉႁိုဝ် လႄႈ ၼမ်ၼွႆႉ တူဝ်ယၢင်ႇ။
ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢၼ်မူၼ်ႈ
ၸၢမ်းႁဵတ်းႁင်းၵူၺ်း ဢွၼ်တၢင်း။ လၢႆးၵႄႈ ၵူႈဢၼ် ပိၵ်ႉဝႆႉ၊ ပိုတ်ႇတူၺ်း မိူဝ်ႈၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁႅမ်ႉယဝ်ႉ။
ဝၢႆး 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ပပ်ႉမၢႆ ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ၼႄဝႃႈ 23 ဢွၵ်ႇ ႁႃႈပွၵ်ႈ။ ၼၼ်ႉ ပိူင်ႈ ၵႃႈႁိုဝ် တွၼ်ႈတႃႇ 23 ႁင်းမၼ်း? လႄႈ မၼ်း ပိူင်ႈ ၵႃႈႁိုဝ် ဝႃႈ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼၼ်ႉ မီး ႁႃႈ ဢမ်ႇၼၼ် လိူဝ်ၼၼ်ႉ?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ တွၼ်ႈတႃႇ 23 ဢၼ်လိူၵ်ႈဝႆႉ ဢွၼ်တၢင်း၊ ထုၵ်ႇ ႁႃႈပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် လိူဝ်ၼၼ်ႉ ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ပဵၼ် ၸမ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း 327 ၶၢဝ်း။ တွၼ်ႈတႃႇ တူဝ်ၼပ်ႉ လႂ်ၵေႃႈ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း၊ ၸမ် ၼိုင်ႈ ၶၢဝ်း ၼႂ်း ၵဝ်ႈ။ ဢၼ်ထီႉသွင် ပဵၼ် ၶေႃႈထၢမ် ဢၼ် ပပ်ႉမၢႆ တွပ်ႇ တႄႉတႄႉ။
တွၼ်ႈတႃႇ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လိူၵ်ႈဝႆႉ ၼိုင်ႈတူဝ် ပွၵ်ႈထုၵ်ႇ ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၸွမ်း ၵၢၼ်ၽႄႈ binomial တင်း ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် 1/37 ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၶွင် 0၊ 1၊ 2၊ 3 လႄႈ 4 ပွၵ်ႈထုၵ်ႇ ႁူမ်ႈၵၼ် ပဵၼ် 99.69%၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ႁႃႈ ဢမ်ႇၼၼ် လိူဝ်ၼၼ်ႉ ပဵၼ် 0.31%၊ ၸမ် 1 ၼႂ်း 327။
ၵူၺ်းၵႃႈ ဢမ်ႇမီးၽႂ် လိူၵ်ႈ 23 ဝႆႉ ဢွၼ်တၢင်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ မၼ်း ထုၵ်ႇလိူၵ်ႈ ၵွပ်ႈ မၼ်း ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း။ တင်း တူဝ်ၼပ်ႉ 37 တူဝ် ဢၼ်ၶိုင်ႈၵၼ်၊ ၼိုင်ႈတူဝ် ၼႂ်းၶဝ် ထိုင် ႁႃႈ ၸၢင်ႈပဵၼ် လိူဝ် ၼမ်ၼမ်: ၸမ် 11% ၶွင် ၶၢဝ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ ၸွမ်း ၵၢၼ်ၸၢမ်းၼပ်ႉ ႁဝ်း (တူၺ်း ၽႅၼ်ႇသဵၼ်ႈ ၽၢႆႇၼိူဝ်)။
ၵွပ်ႈၼၼ် ၼပ်ႉ ႁႃႈ ပဵၼ်လွင်ႈ ဢၼ်ပိူင်ႈ တွၼ်ႈတႃႇ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ် ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ လိူၵ်ႈဝႆႉ ဢွၼ်တၢင်း လႄႈ ပဵၼ်လွင်ႈ ယူႇသဝ်ႈ တွၼ်ႈတႃႇ တူဝ် ဢၼ်ၼမ်သုတ်း။ ၵၢၼ်ဝၢင်း တူဝ် ဢၼ်ၼမ်သုတ်း ဝၢႆးလင် ပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → မိူၼ် ဢၼ်တၢင်ႇ၊ တီႈ 2.70%။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်
ၵူႈလေႃ မီး တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉ။ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ႁၢင်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ပဵၼ် ၸွမ်းၸွမ်း။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- RouletteDoc. Strategy description and examples.
- Roulette77. Strategy description and examples.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.