ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတိူဝ်ႇ ရူလႅတ်ႉ
ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ ၼပ်ႉၶၢဝ်း ပေႃး ၸိူင်ႉႁိုဝ်၊ ၽႂ် သၢင်ႈ ဢၼ် ဢွၼ်တၢင်းသုတ်း၊ လႄႈ မၼ်း လူဝ်ႇ မၼ်ႈ ၵႃႈႁိုဝ်။
ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ ရူလႅတ်ႉ ၼပ်ႉၶၢဝ်း ပေႃး လႄႈ လေႃပၼ်ႇ ၼႂ်း ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ ဢွၼ်တၢင်း ၶွင် ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လႄႈ လၢတ်ႈ တွၼ်ႈ လေႃ ဢၼ် ပေႃး ထုၵ်ႇလီ တူၵ်း။ Edward Thorp လႄႈ Claude Shannon သၢင်ႈ ဢၼ်ဢွၼ်တၢင်းသုတ်း ၼႂ်း 1961၊ လႄႈ Eudaemons သၢင်ႈ ဢၼ် digital တႄႇ 1976။ လၢႆးၼႆႉ လူဝ်ႇ ႁပ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း ဝၢႆးလင် ပွႆႇပေႃး: ယၢမ်းလဵဝ် သတူႇတီႇယူဝ်ႇ ရူလႅတ်ႉ တီႇလႃႇတႄႉ ပိၵ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၽွင်း ပွႆႇပေႃး၊ လႄႈ Nevada ႁၢမ်ႈ ၶိူင်ႈ ၸိူဝ်းၼႆႉ တႄႇ 1985။
ပိူင် ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ ရူလႅတ်ႉ ဢၼ်ဢွၼ်တၢင်းသုတ်း သၢင်ႈ ၸိူင်ႉႁိုဝ်
ၵၢၼ်ဝူၼ်ႉ ၼႆႉ မႃးထိုင် Edward Thorp ၼႂ်း ၶၢဝ်းႁွၼ်ႈ 1955၊ ၽွင်း မၼ်း ပဵၼ် လုၵ်ႈႁဵၼ်း ပိူင်ႁႅင်း ၸၼ်ႉသုင် တီႈ UCLA: လေႃ ဢၼ်သၢင်ႈ လီၼႃႇ ပေႃး ဢမ်ႇဢဵင်ႇ ၼၼ်ႉ ထုၵ်ႇလီ သူင်ႇ ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉပေႃးပေႃးဢွၼ်ႇ ဢၼ် ယိုတ်းၸွမ်း တၢင်း ၶတ်းၵၼ်တင်း လေႃပၼ်ႇ။ ပေႃး ပၢၼ်မႂ်ႇ ပဵၼ် ivorine ဢမ်ႇၼၼ် Teflon၊ 18–21 mm။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁွပ်ႈ ႁႂ်ႈ ၸၢမ်းလၢတ်ႈ လႆႈ မိူၼ် လၢဝ်ႁူင်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ မၼ်း ထႆႇ ၸၢတ်ႈ လေႃ ၶိုင်ႈ ၵႃႈ ဢၼ်ထုၵ်ႇ ဢၼ်မီး မၢၵ်ႇမူင်း ၵိုတ်းၶၢဝ်း ၼႂ်း ႁၢင်ႈ လႄႈ ႁၼ်ဝႃႈ မၼ်း ဢမ်ႇၼိမ် ၼႃႇ ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ဢမ်ႇလႆႈ၊ လႄႈ ၵၢၼ်ၵႂႃႇ Nevada ၼႂ်း တီႇသႅမ်ႇပိူဝ်ႇ 1958 ၼႄ မၼ်း ဝႃႈ လေႃ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ပၼ်ႇ ၵႅၼ်ႇလီ။ ဝၢႆးၼၼ်ႉ blackjack ဢဝ် ၶၢဝ်း မၼ်း ၵႂႃႇ။ ၼႂ်း ၼူဝ်ႇဝႅမ်ႇပိူဝ်ႇ 1960 တီႈ MIT မၼ်း ယိုၼ်ႈ Claude Shannon ႁႂ်ႈ သူင်ႇ လိၵ်ႈ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၽႆႇ ၶွင်မၼ်း ၵႂႃႇ National Academy of Sciences၊ ပွၵ်ႈသုတ်း ၵၢၼ်ႁူပ်ႉ Shannon ထၢမ် ဝႃႈ မၼ်း ႁဵတ်း သင် ထႅင်ႈ၊ လႄႈ ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ ၶၢႆႉ ၵႂႃႇ တီႈ ႁွင်ႈတႂ်ႈလိၼ် ၶွင် Shannon။ ၶဝ် သိုဝ်ႉ လေႃ ၸွမ်းပိူင် တီႈ Reno ၵႃႈ $1,500၊ တင်ႈ မၼ်း ၼိူဝ် ၽိင်ႇ ပိလိယတ်ႉ ႁိၼ် ဢၼ်ၵဝ်ႇ၊ လႄႈ ၼပ်ႉၶၢဝ်း ပေႃး တင်း ၾႆး strobe လႄႈ မၢၵ်ႇမူင်း ဢၼ်လူလႆႈ ထိုင် ႁဵဝ်ႉပုၼ်ႈ ၶွင် ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ ၼိုင်ႈ။ ဝၢႆးလင် ၽိုၵ်း ယဝ်ႉ ၵၢၼ်ၽိတ်း ၼပ်ႉၶၢဝ်း ၶဝ် ယွမ်းလူင်း တႄႇ မိူၼ်ၼင်ႇ 0.03 ထိုင် 0.01 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ။ ထိုင် ၸုၼ်ႇ 1961 ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ မီး ထရၢၼ်ႇသိတ်ႇတႃႇ သိပ်းသွင်ဢၼ် လႄႈ ယႂ်ႇ ပဵၼ် ဢိုပ်ႉ ယႃသူပ်ႇ: သဝ်ႇ ၼႂ်း ၵိူၵ်ႇ ဢၼ် ၼဵၵ်း လူၺ်ႈ ၼိဝ်ႉတိၼ် ယႂ်ႇ ၼပ်ႉၶၢဝ်း လေႃပၼ်ႇၶိူင်ႈၸႂ်ႉလေႃပၼ်ႇတွၼ်ႈ ဢၼ်ပၼ်ႇ ၶွင်လေႃ ဢၼ်ၵုမ်း ၵွၵ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လႄႈ ပေႃး၊ လႄႈ သဵင် ၼႂ်း ႁူ ၽၢႆႇၼိုင်ႈ လၢတ်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း တွၼ်ႈလေႃလေႃတွၼ်ႈလေႃၵွၵ်ႉ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် ၵူၼ်ႇ ၼိူဝ်လေႃ၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် တင်း ၸုမ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပႅတ်ႇဢၼ် ၶွင် လေႃ။ ၼႂ်း Las Vegas ၶၢဝ်းႁွၼ်ႈ ၼၼ်ႉ Shannon ၼပ်ႉၶၢဝ်း တီႈ လေႃ လႄႈ တႅမ်ႈ တူဝ်ၼပ်ႉ မိူၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ပိူင်ဝၢင်း ၵေႃႉၼိုင်ႈ၊ ၽွင်း Thorp ဝၢင်း ငိုၼ်း ဢိတ်းဢီႈ တီႈ ပၢႆ ၽိင်ႇ ၽၢႆႇၼိုင်ႈ။ ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ထုၵ်ႇ၊ ၵူၺ်းၵႃႈ သၢႆ ဢၼ်လဵၵ်ႉ မိူၼ် ၶၼ်ႁူဝ် ဢၼ်ၵႂႃႇ ထိုင် ၶိူင်ႈ ၼႂ်းႁူ ၵႆႉ ၶၢတ်ႇ၊ လႄႈ ပွၵ်ႈၼိုင်ႈ ၼၢင်းယိင်း ၵေႃႉၼိုင်ႈ ဢၼ်ယူႇ ၽၢႆႇၶၢင် Thorp တူၺ်း လဵၼ်ႈ လူၺ်ႈ တၢင်းၵူဝ် ႁၼ် ၶိူင်ႈသဵင် ဢၼ်ဢွၵ်ႇမႃး ႁူ မၼ်း။ ၶဝ် ဢမ်ႇယၢမ်ႈ ဝၢင်း ငိုၼ်းၼမ် တႄႉတႄႉ။ Thorp ပိုၼ်ၽႄ ပိူင် ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ ရူလႅတ်ႉ ၼႂ်း 1966 လႄႈ ပိုၼ်ၽႄ ၶေႃႈမုၼ်း လဵပ်ႈလဵပ်ႈ ၼႂ်း 1979 လႄႈ 1984။
ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ digital ဢၼ်ဢွၼ်တၢင်းသုတ်း
ၶိူင်ႈ Thorp လႄႈ Shannon ပဵၼ် analog: သၢႆၾႆးၾႃႉ မၼ်း ပဵၼ် ပရူဝ်ႇၵရႅမ်ႇ မၼ်း၊ လႄႈ ၵၢၼ်လႅၵ်ႈ လၢႆး ၼၼ်ႉ မၢႆထိုင် ၵၢၼ်ၵွင်ႉ သၢႆ မႂ်ႇ။ microprocessor ဢဝ်ဢွၵ်ႇ ၶွပ်ႇ ၼၼ်ႉ။ Alan Lewis၊ လုၵ်ႈႁဵၼ်း ၵေႃႉၼိုင်ႈ တီႈ Caltech၊ ဢဝ် ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ digital ဢၼ် သၢင်ႈ ႁင်းၵူၺ်း ၼႂ်း ထူင်ႈ ၵွင်ႈထႆႇ ၵႂႃႇ Circus Circus ၼႂ်း Las Vegas ၼႂ်း 1972၊ ၼပ်ႉၶၢဝ်း လေႃ တီႈ ႁၢၼ်ႉ ၼိူဝ် ၽိင်ႇ လႄႈ သူင်ႇ ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ လူၺ်ႈ ရေႇတီႇယူဝ်ႇ ပၼ် ပီႈၼွင်ႉ ၵေႃႉၼိုင်ႈ တီႈ တႂ်ႈ။ မၼ်း ႁဵတ်းၵၢၼ်လႆႈ၊ လႄႈ ဢမ်ႇလႆႈ ငိုၼ်း သင်၊ ဝၢႆးလင် မၼ်း ႁူႉဝႃႈ မၼ်း လိုမ်း ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ၶွင် လေႃ။ တႄႇ 1976 ၸုမ်း လုၵ်ႈႁဵၼ်း ပိူင်ႁႅင်း တီႈ Santa Cruz၊ Eudaemons၊ ႁဵတ်း ၵၢၼ်ၼႆႉ ယဝ်ႈယဝ်ႈ။ ၶဝ် သိုဝ်ႉ လေႃ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ၊ တႅၵ်ႈ ပေႃး၊ လေႃပၼ်ႇ၊ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ လႄႈ ၵၢၼ်တဵၼ်ႈ၊ လႄႈ တႅမ်ႈ ပိူင်ၼပ်ႉ ဢၼ်မီး ၵၢၼ်တင်ႈ ႁႃႈဢၼ် ဢၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ မႄး တႃႇ လေႃ ၵူႈဢၼ် လူၺ်ႈ ၼဵၵ်း သဝ်ႇ ၼိဝ်ႉတိၼ် မိူၼ်ၼင်ႇ သၢဝ်း မိၼိတ်ႉ ဢွၼ်တၢင်း ဝၢင်း။ ၶွမ်ႇပိဝ်ႇတႃႇ ၶဝ် လၢတ်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း တွၼ်ႈလေႃ ပႅတ်ႇဢၼ် ဝၢႆးလင် တႄႇ ပၼ်ႇ ဢိတ်းဢီႈ ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ။ တီႈ ၽိင်ႇ တႄႉ ၼႂ်း ၸၼ်ႇဝႃႇရီႇ 1978 မၼ်း ပၼ် ၽွၼ်းလီ ဢၼ် ၶဝ် ၼပ်ႉ ဝႃႈ 25%၊ ၶိူင်ႈ ဢၼ် မတ်ႉ ဝႆႉ ၼိူဝ် ႁၢင်ႈၶိင်း လႄႈ ဝၢႆးလင် သၢင်ႈ ၼႂ်း ၵိူၵ်ႇ ၼၼ်ႉ ၶၢတ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ပိူင်ႁႅင်း ၼမ်ၼႃႇ (တူၺ်း The Eudaemons)။
ႁဵတ်းသင် ၵၢၼ်ဝၢင်း ငၢႆး ၸင်ႇ လမ်ႇလွင်ႈ
ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵိုတ်း ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ လႆႈ တင်းမူတ်း လူၺ်ႈ ဢမ်ႇႁပ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း မိူဝ်ႈ ပွႆႇ ပေႃး ယဝ်ႉ။ Thorp ႁၼ်ဝႃႈ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ဢမ်ႇမီး သေဢၼ် ႁဵတ်း ၸိူင်ႉၼၼ်ႉ: ၼႂ်း Reno၊ Las Vegas၊ London၊ Monte Carlo၊ Nice၊ Venice လႄႈ Puerto Rico ပိူင် ဢၼ်ၵႆႉႁဵတ်း ပဵၼ် ႁွင်ႉ “ဢမ်ႇႁပ်ႉၵၢၼ်ဝၢင်းထႅင်ႈယဝ်ႉလၢႆးႁဵတ်းဢမ်ႇႁပ်ႉၵၢၼ်ဝၢင်းထႅင်ႈယဝ်ႉၶေႃႈႁွင်ႉ တီႇလႃႇ (ဢမ်ႇၼၼ် လိၵ်ႈ ၼိူဝ်ၼႃႈၸေႃး) ဢၼ် ပိၵ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း။ ဝၢင်း၊ ယၢႆႉ ဢမ်ႇၼၼ် ဢဝ်ဢွၵ်ႇ ၸိပ်ႉ ဢမ်ႇလႆႈ ယဝ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →” ႁွပ်ႈ ၼိုင်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် သွင် ဢွၼ်တၢင်း ပေႃး တူၵ်း။ ၶၢဝ်း ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ဢၼ် ပိူင် ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ၵူႈဢၼ် ဝၢႆးလင်ၼၼ်ႉ လူဝ်ႇ၊ တႄႇ Eudaemons ထိုင် ၵၢၼ်ႁွင်ႉ ငၢႆး ၼိူဝ် တၢင်းလႅၼ်ႈၽိင်ႇတၢင်းလႅၼ်ႈသဵၼ်ႈ မူၼ်းယၢဝ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တီႇလႃႇတႄႉ လႄႈ ၶိူင်ႈၾၢႆးၾႃႉ ဢၼ်ၼႄ တူဝ်ၼပ်ႉ ၸွမ်း ထႅဝ်လေႃ၊ ၸႂ်ႉ တႃႇ ဝၢင်း တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် လႄႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ ၸွမ်း ၼဵၵ်း ပွၵ်ႈလဵဝ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၶွင် ၸုမ်း Ritz။ Nevada ႁၢမ်ႈ ၶိူင်ႈ ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ၼႂ်း မေႇ 1985၊ လႄႈ ယၢမ်းလဵဝ် သတူႇတီႇယူဝ်ႇ ရူလႅတ်ႉ တီႇလႃႇတႄႉ ပိၵ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၽွင်း ပွႆႇပေႃး။
ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵင်ႈ ၸိူင်ႉႁိုဝ်
ၼႂ်း ပီ ဢၼ် ပႆႇ ႁပ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း ဝၢႆးလင် ပွႆႇပေႃး ယူႇ ၼၼ်ႉ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵင်ႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်သွင်ႉသႆ လူၺ်ႈ တီႇလႃႇ။ ၵႂၢမ်းလၢတ်ႈ ၵဵဝ်ႇလူၺ်ႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ပိူင်ဝၢင်း ၶွင် Norman Leigh တီႈ Nice ၼႂ်း 1966 လႄႈ ၸုမ်း ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ဝၢႆးလင် လၢတ်ႈ ဝႃႈ တီႇလႃႇ ၶရူပ်ႇပီႇယေးၵူၼ်းတီႇလႃႇ ၶရူပ်ႇပီႇယေးတီႇလႃႇ တီႈ ၽိင်ႇ ရူလႅတ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → မႂ်ႇ ၵူႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ လႅၵ်ႈ ပေႃး၊ ပၼ်ႇ ပွတ်း ဢမ်ႇၼၼ် ဝႆး၊ ၽိင်ႇ ဢၼ်တဵမ် ၵူၼ်း ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ႁင်းၶေႃ၊ လႄႈ ပွၵ်ႈသုတ်း ပိၵ်ႉ ၽိင်ႇ။ ၵႂၢမ်း ၸိူဝ်းၼႆႉ မႃး တီႈ ၽၢႆႇ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ လႄႈ ယၢပ်ႇ ထတ်း (Goldman, 2007)။ ၵူၺ်းၵႃႈ လၢႆး ၸိူဝ်းၼႆႉ မီး ၶေႃႈၵွပ်ႈ: ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်ပွတ်း ဢမ်ႇၼၼ် ဝႆး ယိူင်း ပေႃး ၵႂႃႇ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ၼိုင်ႈ ဢမ်ႇလႆႈ၊ ၵူၺ်းၵႃႈ မၼ်း ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၶၢဝ်း ဢၼ် ၶိူင်ႈၸၢမ်းလၢတ်ႈ တႅၵ်ႈ ၼၼ်ႉ ယုင်ႈ။
ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ လူဝ်ႇ လီ ၵႃႈႁိုဝ်
Thorp (1984) ၼပ်ႉ ဝႃႈ ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ မီး ၵႃႈ ၵႃႈႁိုဝ် မိူဝ်ႈ ၵၢၼ်ၽိတ်း မၼ်း ပဵၼ် ႁၢင်ႈ ၵူင်ႇလိၼ်: ၼႂ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်ၵႆႉပဵၼ် ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ၽိတ်း σ ၵွၵ်ႉ ၽၢႆႇၼိုင်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ထႅင်ႈၽၢႆႇၼိုင်ႈ။ ဝၢင်း တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ၵူၺ်း၊ ဢမ်ႇၼၼ် မၼ်း လႄႈ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင်ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်ႁိမ်းၶၢင်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႄႈ ၵွၵ်ႉ သွင်ၵွၵ်ႉ ၵူႈၽၢႆႇ ၶွင်မၼ်း ၼိူဝ်လေႃ၊ ၸိပ်ႉ တူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → သွင်တူဝ် ၵူႈၽၢႆႇ၊ ၽွၼ်းလီ ၵေႃႈ ၶိုၼ်ႈ တီႈ σ ၵူၺ်း။ ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ဢၼ်တဵမ်ထူၼ်ႈ တေလႆႈ ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၵူႈပွၵ်ႈ။ တီႈ σ = 10 ၵွၵ်ႉ၊ ၵၢၼ်မၼ်ႈ ဢၼ် Thorp လႄႈ Shannon ထိုင်၊ ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ် ပၼ်ၶိုၼ်း မိူၼ်ၼင်ႇ +44%၊ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ် Thorp ပၼ် တႃႇ ၶိူင်ႈ ၶဝ်၊ ၵႂၢမ်းလၢတ်ႈ ပီ 1998 မၼ်း ဝႆႉ မၼ်း ၼိူဝ် ပုၼ်ႈ ထီႉပႅတ်ႇ ၶွင် လေႃ ဢၼ် လႆႈ ၼမ်သုတ်း။ ၽွၼ်းလီ ယွမ်းလူင်း ဝႆး မိူဝ်ႈ ၵၢၼ်ၽိတ်း ယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လႄႈ ႁၢႆၵႂႃႇ တီႈ မိူၼ်ၼင်ႇ 17 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃ ယူးရူပ်ႉ လႄႈ 16 ၼိူဝ် လေႃ ဢမေႊရိၵၼ်ႇ၊ မိူဝ်ႈ ၵၢၼ်ၸၢမ်းလၢတ်ႈ ၽိတ်း ၸမ် ၶိုင်ႈ လေႃ။ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၵၢၼ်ၽိတ်း ၶွင် Thorp ႁင်းၶေႃ ၼႄ ဝႃႈ ႁဵတ်းသင် ၶွပ်ႇ ၼၼ်ႉ ၸမ်: ၵၢၼ်ၽိတ်း ဢၼ်ပႅၵ်ႇၵၼ် 1.4 လႄႈ 5.5 ၵွၵ်ႉ တီႈ ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း လေႃပၼ်ႇ လႄႈ ပေႃး၊ 7 တီႈ ပေႃး တူၵ်း ၵၢႆႇ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃးၵွၼ်ႈလိၵ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼိူဝ် ပိုၼ်ႉလၢတ်ႈ ဢၼ်ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ပေႃး ဢၼ်တူၵ်းလူင်း ၸၢႆးၵႂႃႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: canoe၊ diamond၊ pin။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လႄႈ 6 တီႈ ၵၢၼ်တဵၼ်ႈ ၼႂ်း ၵွၵ်ႉ ႁူမ်ႈၵၼ် ပဵၼ် မိူၼ်ၼင်ႇ 10.8။
ၶေႃႈထၢမ်
ဢမ်ႇလႆႈ။ ဢမ်ႇမီး ပေႃး။ တူဝ်ၼပ်ႉ ၼၼ်ႉ software လိူၵ်ႈ ဢွၼ်တၢင်း ႁၢင်ႈၶိုၼ်ႈလိူၼ်ႈ။
ၶဝ် တေ ဢွၼ်ႇ တွၼ်ႈ ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း၊ ဢၼ်ပဵၼ် ၶေႃႈၵွပ်ႈ ဢၼ် ဢမ်ႇမီး ၽိင်ႇ လႂ် ႁဵတ်း ၸိူင်ႉၼၼ်ႉ။
ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢၼ်မူၼ်ႈ
ၸၢမ်းႁဵတ်းႁင်းၵူၺ်း ဢွၼ်တၢင်း။ လၢႆးၵႄႈ ၵူႈဢၼ် ပိၵ်ႉဝႆႉ၊ ပိုတ်ႇတူၺ်း မိူဝ်ႈၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁႅမ်ႉယဝ်ႉ။
ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉ တူဝ်ႁိမ်းၶၢင်ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်ႁိမ်းၶၢင်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႄႈ ၵွၵ်ႉ သွင်ၵွၵ်ႉ ၵူႈၽၢႆႇ ၶွင်မၼ်း ၼိူဝ်လေႃ၊ ၸိပ်ႉ တူဝ်လဵဝ် ႁႃႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဝႆႉ ၸိပ်ႉငိုၼ်းၸိပ်ႉတူဝ်တႅၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ၊ ဝၢင်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တႃႇ ဝၢင်း။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: check။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိုင်ႈဢၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉ ၼိုင်ႈတူဝ် လႄႈ ၼိူဝ် ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → သွင်ၵွၵ်ႉ ၵူႈၽၢႆႇ ၶွင်မၼ်း ၼိူဝ်လေႃ: ၸိပ်ႉ ႁႃႈဢၼ်။ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ တီႈပေႃးတူၵ်း လူဝ်ႇ ထုၵ်ႇ ၼႂ်း ႁႃႈၵွၵ်ႉ ၼၼ်ႉ ၵႃႈႁိုဝ်ပွၵ်ႈ တႃႇ ၸုတ်းၶိုၼ်းတိုၼ်း၊ လႄႈ သင် မၼ်း ထုၵ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈပွၵ်ႈ မၼ်း လႆႈ ၵႃႈႁိုဝ်?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ မၼ်း ၸုတ်းၶိုၼ်းတိုၼ်း တီႈ 5 ၼႂ်း 36၊ 13.9%၊ တႅၵ်ႈ တင်း 13.5% ဢၼ် ပဵၼ်မႃးႁင်းမၼ်း ၵူၺ်း။ ထုၵ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈပွၵ်ႈ၊ မၼ်း ပၼ်ၶိုၼ်း ၼမ်လိူဝ် ငိုၼ်းဝၢင်း 44%။
သင် ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉ ထုၵ်ႇ၊ ၸိပ်ႉ ၼိုင်ႈဢၼ် လႆႈ 35 တေႃႇ 1 သေ ၶိုၼ်းမႃး တင်း ငိုၼ်းလႆႈ မၼ်း၊ 36 ၸိပ်ႉ၊ လႄႈ သီႇဢၼ် ထႅင်ႈ သုမ်း။ ၵွပ်ႈၼၼ် ပွၵ်ႈထုၵ်ႇ ပၼ်ၶိုၼ်း 36 တွၼ်ႈတႃႇ 5 ဢၼ်ဝၢင်း၊ လႄႈ ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉ ၸုတ်းၶိုၼ်းတိုၼ်း သင် မၼ်း ထုၵ်ႇ 5 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 36၊ 13.9%။ ပဵၼ်မႃးႁင်းမၼ်း မၼ်း ထုၵ်ႇ 5 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 37၊ 13.5%။ ၵၢၼ်ပိူင်ႈ ဢၼ်လဵၵ်ႉ ၼၼ်ႉ၊ ဢေႇလိူဝ် ၶိုင်ႈ ၸၼ်ႉပိူဝ်ႇသႅၼ်ႇ၊ ပဵၼ်တီႈ 2.70% တင်းမူတ်း ဢွၵ်ႇမႃး။
တီႈ ထုၵ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈ၊ 0.2 × 36 = 7.2 ၸိပ်ႉ ၶိုၼ်းမႃး တွၼ်ႈတႃႇ 5 ဢၼ်ဝၢင်း ၵူႈပွၵ်ႈ၊ +44%။ တီႈ ၼိုင်ႈ ၼႂ်း သီႇ၊ +80%။
ၼၼ်ႉပဵၼ် ၵွပ်ႈသင် ၵၢၼ်ထုၵ်ႇမၢၼ်ႇ ဢၼ်လိူဝ် ဢိတ်းဢိတ်း မီးၵႃႈ ၼမ် ၼႆႉ၊ လႄႈ ၵွပ်ႈသင် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ပိၵ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၽိင်ႇၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်ပၢၵ်ႇ ၼႄ တီႇလႃႇ၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဝၢင်း ၸွမ်းမိုဝ်း၊ ၵႆႉပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ မိူၼ်ၼင်ႇ voisins ဢမ်ႇၼၼ် tiers။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ “ၵၢၼ်ဝၢင်းပၢၵ်ႇ”။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဝႆး ၼႂ်း ငိုၼ်းဝၢင်းသုင်: ၵၢၼ်ပိူင်ႈ ဢၼ်လဵၵ်ႉ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၽွၼ်းလီ တင်းမူတ်း ၶွင် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ။ ၶဝ်လၢတ်ႈဝႃႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ Ritz ပီ 2004 ဝၢင်း ပိူင်ၼႆႉ။
Thorp တႅမ်ႈဝႆႉ ၵၢၼ်ၽိတ်း သီႇယိူင်ႈ ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ် ၼႂ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉ မၼ်း၊ ပဵၼ် ၵွၵ်ႉ: 1.4 တီႈ ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း လေႃပၼ်ႇၶိူင်ႈၸႂ်ႉလေႃပၼ်ႇတွၼ်ႈ ဢၼ်ပၼ်ႇ ၶွင်လေႃ ဢၼ်ၵုမ်း ၵွၵ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ 5.5 တီႈ ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉပေႃးပေႃးဢွၼ်ႇ ဢၼ် ယိုတ်းၸွမ်း တၢင်း ၶတ်းၵၼ်တင်း လေႃပၼ်ႇ။ ပေႃး ပၢၼ်မႂ်ႇ ပဵၼ် ivorine ဢမ်ႇၼၼ် Teflon၊ 18–21 mm။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ 7 တီႈ ပေႃးတူၵ်း ၶၢမ်ႈ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃးၵွၼ်ႈလိၵ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼိူဝ် ပိုၼ်ႉလၢတ်ႈ ဢၼ်ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ပေႃး ဢၼ်တူၵ်းလူင်း ၸၢႆးၵႂႃႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: canoe၊ diamond၊ pin။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လႄႈ 6 တီႈ ၵၢၼ်တဵၼ်ႈ ၼႂ်းၵွၵ်ႉ။ တင်းမူတ်း ယႂ်ႇ ၵႃႈႁိုဝ်၊ လႄႈ ၵၢၼ်ၽိတ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း သွင်ဢၼ် ထႅမ် ၵႃႈႁိုဝ်?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ တင်းမူတ်း ၸမ် 10.8 ၵွၵ်ႉ။ သင် ဢမ်ႇမီး ၵၢၼ်ၽိတ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း မၼ်း တေပဵၼ် 9.2၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း သွင်ဢၼ် ထႅမ် 1.6 ၵူၺ်း။
ၵၢၼ်ၽိတ်း ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ် ဢမ်ႇႁူမ်ႈၵၼ် ၵမ်းသိုဝ်ႈ၊ ၵႃႈၵုၼ်တူဝ် ၶဝ် ႁူမ်ႈၵၼ်။ တၢင်းယႂ်ႇ ဢၼ်ပဵၼ်ၵႆႉ ၶွင် တင်းမူတ်း ပဵၼ် ႁၢၵ်ႇ ၶွင် ၵႃႈႁူမ်ႈ ၵႃႈၵုၼ်တူဝ်: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2၊ လႄႈ √117.2 ≈ 10.8။
သင် ဢမ်ႇမီး ၵၢၼ်ၽိတ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း သွင်ဢၼ်: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2။
တင်းမူတ်း 10.8 ၵွၵ်ႉ ယူႇၼႂ်း ၶွပ်ႇ 17 ၵွၵ်ႉ ၼႂ်း ၽႅၼ်ႇသဵၼ်ႈ ၼႃႈၼႆႉ လႄႈ မီးၵႃႈ ၸမ် +34% ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉ ၼိုင်ႈတူဝ်။ ၶေႃႈႁဵၼ်း ဢၼ် Thorp ဢဝ်: မိူဝ်ႈ ပေႃးတူၵ်း ၶၢမ်ႈ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃး ပဵၼ် ၵၢၼ်ၽိတ်း ဢၼ်ယႂ်ႇသုတ်း ယဝ်ႉ၊ ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း ဢၼ်လီလိူဝ် ပၼ် ဢမ်ႇလၢႆ။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်
ပိူင်ႁႅင်း ႁဵတ်းၵၢၼ်လႆႈ။ ၶၢဝ်းဝၢင်း ပိၵ်ႉယဝ်ႉ။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.