ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ရူလႅတ်ႉ · ပိူင်ပွင်ႇ · 7 မိၼိတ်ႉ

ၵၢၼ်ၶဝ်ႈၸမ်ၵၼ် ၼႂ်းၶၢဝ်းယၢဝ်း: ပိူင်ၵၢၼ် တူဝ်ၼပ်ႉၼမ် ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ

ၵႃႈၵၢင် ၶဝ်ႈၸမ် −2.70% ၸိူင်ႉႁိုဝ်၊ လႄႈ ႁဵတ်းသင် မၼ်း ၸႂ်ႉၶၢဝ်းယၢဝ်းလိူဝ် ၼင်ႇၵူၼ်းဝူၼ်ႉ။

ၶေႃႈတွပ်ႇ ပွတ်း

ငိုၼ်းသုမ်း ၵႃႈၵၢင် ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၶဝ်ႈၸမ် −1/37 မိူဝ်ႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼမ်မႃး၊ လႄႈ တၢင်းၽႄ ဢွၼ်ႇလူင်း မိူၼ် 1/√N။ ဝၢႆး ပွၵ်ႈပၼ်ႇ 1,000 ပွၵ်ႈ ဝၢင်းလႅင် ၵႃႈၵၢင် ၵႆႉမီး ၼႂ်း ±3% ၶွင် ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ။

ဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ
−2.70%
တၢင်းၽႄ ဝၢႆး N ပွၵ်ႈ
σ/√N
N တႃႇ ±1%
~10,000
ၵႃႈႁူမ်ႈ ဢမ်ႇၶဝ်ႈၸမ်
မၼ်း ၵႆဢွၵ်ႇၵႂႃႇ

ပိူင်ၵၢၼ် တူဝ်ၼပ်ႉၼမ်

ၵႃႈၵၢင် ဢၼ်ၼပ်ႉၵႂႃႇၸွမ်း ၶွင် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ် ၶဝ်ႈၸမ် ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၽွၼ်း ၵႃႈၵၢင် ၵူႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းယၢဝ်း။ −1/37 ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း ယူးရူပ်ႉ ပၵ်းပိူင် ၵူႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။ ဝၢႆး ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ပၼ်ပဵင်းၵၼ် N ပွၵ်ႈ ဝၢင်း ၼိုင်ႈ ယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းဝၢင်း ႁၢၵ်ႈ ဢၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၸႂ်ႉ။ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လၢတ်ႈ ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ႁႂ်ႈ ၸႂ်ႉလႆႈ တီႈ ၽိင်ႇ လႂ် ၵေႃႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ၽွၼ်း ၵႃႈၵၢင် ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ မီး ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ −1/37 လႄႈ ၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ႁၢၵ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ၊ တၢင်းၵႆ ထမ်ႇမတႃႇ ၶွင် ၽွၼ်း တီႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → 1/√N။ မိူဝ်ႈ N = 100 တၢင်းၽႄ ပဵၼ် 10% ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း၊ ၸမ် သီႇပွၵ်ႈ ၶွင် ၽွၼ်းလီ 2.7%။ မိူဝ်ႈ N = 1,000 မၼ်း ပဵၼ် 3.2%၊ ၸမ်မိူၼ် ၽွၼ်းလီ။ မိူဝ်ႈ N = 10,000 မၼ်း ပဵၼ် 1% လႄႈ ႁၼ် ၽွၼ်းလီ လီလီ။ ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼိုင်ႈၶၢဝ်း ၽွၼ်းလီ ႁၼ်ဢမ်ႇလႆႈ၊ ၼႂ်း ပီၼိုင်ႈ ႁၼ်ၸႅင်ႈလႅင်း။

ပွၵ်ႈပၼ်ႇσ ၶွင် ၵႃႈၵၢင် ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ (ပၼ်ပဵင်းၵၼ်)ၽွၼ်းလီ ပဵၼ်တွၼ်ႈ ၶွင် σ
1031.6%0.09
10010.0%0.27
1,0003.2%0.85
10,0001.0%2.70
100,0000.3%8.54
ၵူႈ ယူႇၼိတ်ႉ ဢၼ်ဝၢင်း။ ၽွၼ်းလီ ႁၼ်ၸႅင်ႈ ၸွမ်းၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၼႂ်းၵႄႈ 1,000 လႄႈ 10,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ။

သင် ၶဝ်ႈၸမ် လႄႈ သင် ဢမ်ႇၶဝ်ႈၸမ်

ၵႃႈၵၢင် ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၶဝ်ႈၸမ်။ ၵႃႈႁူမ်ႈ ဢမ်ႇၶဝ်ႈၸမ်: မိူဝ်ႈ N ယႂ်ႇမႃး မၼ်း ၵႆဢွၵ်ႇ သုၼ် ၵႂႃႇထႅင်ႈ၊ ၸွမ်းၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၸမ် 2.7% ၶွင် N၊ လႄႈ မီး တၢင်းၽႄ √N ႁွပ်ႈမၼ်း။ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ် လဵၼ်ႈယဝ်ႉ 10,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ပွၵ်ႈလႂ် $10 ၼၼ်ႉ ပႂ်ႉလႆႈဝႃႈ သုမ်း $2,700၊ ၵႂႃႇမႃး $1,000။ တွၼ်ႈ ၶွင် လႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းလႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလႅင် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: rouge။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ၼပ်ႉၸွမ်း ၼၼ်ႉ ၵိုတ်းယဝ်ႉ ၸမ် 48.65% မႄးၼၢၼ်း၊ ၵူၺ်းၵႃႈ ငိုၼ်းတိုၼ်း ဢၼ်ၼပ်ႉၸွမ်း ဢမ်ႇၵိုတ်း တီႈလႂ်သေဢမ်ႇမီး။

ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈယၢဝ်း သိပ်းၶၢဝ်း: 1,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ $10 ၼိူဝ် လႅင်ၽွၼ်း တေႃႇ တီႈတႄႇ
+$440$0−$660+$160−$3300125250375500ပွၵ်ႈပၼ်ႇၽွၼ်း
1,000 ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ × 500 ပွၵ်ႈ · သီမူင်ႇ p10/p25/p75/p90၊ သီၾႃႉဢွၼ် ၵႃႈ ၵၢင်ထႅဝ်၊ တူဝ်ယၢင်ႇ ဢၼ်ဝၢၼ်း 79 သၢႆ · ယၢႆႉမၢႆ ၼိူဝ်ႁၢင်ႈ တႃႇတူၺ်း ၵႃႈ ၼႂ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်ၼိုင်ႈ
  • p10 −$440
  • p25 −$280
  • ၵႃႈ ၵၢင်ထႅဝ် −$140
  • p75 +$0
  • p90 +$140
1,000 ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ × 500 ပွၵ်ႈ · ၵိင်ႇ y တတ်းဝႆႉ ၸွမ်း ပိူဝ်ႇသႅၼ်ႇတၢႆႇ ထီႉ 1–99 (ပၢႆသုတ်း −$940 ထိုင် +$660) · ၵူႈၶၢဝ်း 500 ပွၵ်ႈ · တိုၼ်း $10 · ပၼ်ပဵင်းၵၼ်
မိူဝ်ႈထိုင် 1,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ သဵၼ်ႈ ၼမ်သေပိူၼ်ႈ ယူႇတႂ်ႈ သုၼ် လႄႈ တၢင်းၽႄ ပႃး ၵႂၢင်ႈယူႇ။ ၽွၼ်းလီ လႆႈၼႃႈယူႇ၊ ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ ပႃး ၵိူတ်ႇယူႇ။

ႁဵတ်းသင် တၢင်းဝူၼ်ႉ ၼႂ်းၸႂ် ၽိတ်း

ၵူၼ်း ပႂ်ႉဝႃႈ ၽွၼ်းလီ တေဢွၵ်ႇမႃး ဝႆးဝႆး ၵွပ်ႈ 2.70% ထွမ်ႇတူၺ်း မိူၼ်ၼမ်၊ လႄႈ ပႂ်ႉဝႃႈ ပွၵ်ႈၽွၼ်း ယၢဝ်းယၢဝ်း တေ “ပဵင်းၵၼ်ၶိုၼ်း” ၵွပ်ႈ ပိူင်ၵၢၼ် တူဝ်ၼပ်ႉၼမ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉပိူင်ၵၢၼ် တူဝ်ၼပ်ႉၼမ်ၵႃႈၵၢင် ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ် ၶဝ်ႈၸမ် ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ မိူဝ်ႈ ၼပ်ႉ ၵၢၼ်ၸၢမ်း ၼမ်ၶိုၼ်ႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဝႃႈ ၵႃႈၵၢင် ၶဝ်ႈၸမ်။ တၢင်းဝူၼ်ႉ သွင်ဢၼ်ၼႆႉ ၼပ်ႉ ၶၼ်ႈ ၽိတ်း: ၽွၼ်းလီ လဵၵ်ႉ မိူဝ်ႈတႅၵ်ႈ ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇတူဝ်တႅၵ်ႈ ဝႃႈ ၽွၼ်း ၸၢႆး ႁွပ်ႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵႆ ၵႃႈႁိုဝ်။ သုင် တႃႇ တူဝ်လဵဝ်၊ တႅမ်ႇ တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၶွင် ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ (σ = 1 ယူႇၼိတ်ႉ တေႃႇ EV = 0.027)၊ ၵွပ်ႈၼၼ် တိုၵ်ႉလူဝ်ႇ (1/0.027)² ≈ 1,400 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ႁႂ်ႈ မၼ်း ႁၼ်လႆႈ ၼိုင်ႈ sigma။ လႄႈ ၵၢၼ်ၶဝ်ႈၸမ် ၶွင် ၵႃႈၵၢင် ဢမ်ႇလၢၵ်ႈ ၵႃႈႁူမ်ႈ ပွၵ်ႈမႃးသေဢိတ်း၊ မၼ်း ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၵၢၼ်ၶိုၼ်ႈလူင်း ဢၼ်ပူၼ်ႉမႃး ဢွၼ်ႇလူင်း ၵူၺ်း။

ၵၢၼ်ၶဝ်ႈၸမ် တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း တၢင်ႇဢၼ်

တႃႇ တူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → σ = 5.84၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၵၢၼ်ၼပ်ႉ လဵဝ်ၵၼ် ပၼ် (5.84/0.027)² ≈ 47,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ႁႂ်ႈ ၽွၼ်းလီ ထိုင် ၼိုင်ႈ sigma။ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ တူဝ်လဵဝ် လဵၼ်ႈလႆႈ လၢႆပီ ၵူၺ်းၵႃႈ ၼႂ်း မၢႆတွင်း ၶွင်မၼ်း ၽွၼ်းလီ ဢမ်ႇပႅၵ်ႇ ၵုသူဝ်ႇ၊ ယဝ်ႉ မၼ်း ၸၢႆႇ 2.70% မိူၼ်ၵၼ်တႄႇတႄႇ တင်း ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ လႅင် ဢၼ် ႁၼ်မၼ်း ၼႂ်း လၢႆဢႃတိတ်ႉ။

တၢင်းပွင်ႇ တႃႇ ၵၢၼ်ၸၢမ်း ပိူင်ဝၢင်း

ၽႂ် ဢၼ်ဝႃႈ ပိူင်ဝၢင်း ၸႂ်ႉလႆႈ ၼၼ်ႉ လူဝ်ႇၼႄလႆႈ ၼႂ်း 10,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢမ်ႇၼၼ် လိူဝ်ၼၼ်ႉ တင်း ၵႃႈၵၢင် ဢၼ်လႆႈ ဢၼ်မၢႆဝႆႉ။ မိူဝ်ႈ 1,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵႃႈၵၢင် ဢၼ်လႆႈ ၼိူဝ် ပၼ်ပဵင်းၵၼ် ပဵၼ်လႆႈ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈပွၵ်ႈ ထၢႆး ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇမီးၽွၼ်းသင်၊ မိူဝ်ႈ 100 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ မၼ်း ၸမ်မိူၼ် ၵၢၼ်ပိၼ်ႇ ငိုၼ်းႁိၼ်။ ၶိူင်ႈၸၢမ်းလဵၼ်ႈ ၼႂ်း ဝဵပ်ႉသၢႆႉ ၼႆႉ ႁဵတ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 2,000 ၶၢဝ်း ယၢဝ်း ၸွမ်း ဢၼ် ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ လိူၵ်ႈ ၼႂ်း ၼိုင်ႈ ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ၊ ဢၼ်ပဵၼ် လၵ်းထၢၼ် ၼမ်လိူဝ် ၶေႃႈၽၢၵ်ႇ ၶွင်ၵူၼ်း ၵူႈဢၼ်။

ပိူင်ၼပ်ႉ

ၵႃႈၵၢင် ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ → −1/37
σ(ၵႃႈၵၢင်) = σ / √N
E[ၵႃႈႁူမ်ႈ] = −N/37 · σ(ၵႃႈႁူမ်ႈ) = σ√N

ၶေႃႈထၢမ်

သင် ၵဝ်ၶႃႈ လဵၼ်ႈ ယၢဝ်းၵုမ်ႇ ၼႆ သုတ်းပၢႆ တေလႆႈလိူဝ် ႁိုဝ်?

ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ တႄႇ 0 ထိုင် 1 ဢမ်ႇၼၼ် 0% ထိုင် 100%။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်: 1/37 = 2.70%။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ် တေလႆႈလိူဝ် ထႅင်ႈပွၵ်ႈ ၼၼ်ႉ ယွမ်းလူင်း ၸမ် သုၼ် မိူဝ်ႈ ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ လဵၼ်ႈၵႂႃႇ။ ၵႃႈႁူမ်ႈ ယွမ်းလူင်းၵႂႃႇ ဢမ်ႇမီးၶွပ်ႇ။

ပိူင်ၵၢၼ် တူဝ်ၼပ်ႉၼမ် ၼႂ်း ရူလႅတ်ႉ ပွင်ႇဝႃႈ လေႃ မႄးတူဝ်မၼ်းၶိုၼ်း ႁိုဝ်?

ဢမ်ႇၸႂ်ႈ။ မၼ်း ပွင်ႇဝႃႈ ၵၢၼ်ၶိုၼ်ႈလူင်း ဢၼ်ပူၼ်ႉမႃး ပဵၼ် တွၼ်ႈလဵၵ်ႉလိူဝ် ၼႂ်း တူဝ်ယၢင်ႇ ဢၼ်ယႂ်ႇလိူဝ်။

လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵႃႈႁိုဝ် ၸင်ႇ ယုမ်ႇ ၽွၼ်းဢၼ်ၼိုင်ႈ လႆႈ?

တႃႇ ပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၸမ် 10,000 ပွၵ်ႈ ၸင်ႇ ႁၼ် ၽွၼ်းလီ ၸႅင်ႈလႅင်း။ တႃႇ တူဝ်လဵဝ် ၸမ် 50,000 ပွၵ်ႈ။

ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢၼ်မူၼ်ႈ

ၸၢမ်းႁဵတ်းႁင်းၵူၺ်း ဢွၼ်တၢင်း။ လၢႆးၵႄႈ ၵူႈဢၼ် ပိၵ်ႉဝႆႉ၊ ပိုတ်ႇတူၺ်း မိူဝ်ႈၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁႅမ်ႉယဝ်ႉ။

  1. ၽိူၼ်ႈ သွင်ၵေႃႉ လဵၼ်ႈ 20 ပွၵ်ႈလဵၼ်ႈ ၶွင် ၵဵမ်းပဵင်းၵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵဵမ်းပဵင်းၵၼ်ၵဵမ်း ဢၼ် ၽၢႆႇလႂ် ၵေႃႈ ဢမ်ႇမီး ၽွၼ်းလီ: ၵူႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း မီး ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ သုၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ၵၢၼ်ၶႂ်ႉ မၢၵ်ႇငိုၼ်း ဢမ်ႇၼၼ် လႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းလႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလႅင် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: rouge။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တေႃႇ လမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းလမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလမ် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: noir။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ် သုၼ်လေႃသုၼ်ၵွၵ်ႉ ၶဵဝ် ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်၊ ၸုမ်းသိပ်းသွင် ဢမ်ႇၼၼ် ထႅဝ်တင်ႈ ဢမ်ႇၵုမ်း၊ ပဵၼ် ငဝ်ႈ ၶွင် ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: သုၼ်ၼိုင်ႈၸၼ်ႉ၊ 0။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပၼ်ၶိုၼ်း၊ သေ ၼပ်ႉ မၢႆ သိုပ်ႇသိုပ်ႇ။ ၼပ်ႉ ပွၵ်ႈလဵၼ်ႈ ဢၼ် ၵေႃႉလႂ်ၵေႃႈ လိူဝ်ယူႇ (ပဵင်းၵၼ် ၼပ်ႉပၼ် ၵေႃႉ ဢၼ်လိူဝ်ယူႇ ဢွၼ်တၢင်းၼၼ်ႉ)။ ဢၼ်လႂ် ၸၢင်ႈပဵၼ် လိူဝ်: ၵၢၼ်လိူဝ် ၽႄၵၼ် 10 ပွၵ်ႈလဵၼ်ႈ တေႃႇ 10၊ ဢမ်ႇၼၼ် ၽိူၼ်ႈ ၼိုင်ႈၵေႃႉ လိူဝ်ယူႇ တင်း 20?

    ၼႄ လၢႆးၵႄႈ

    ၶေႃႈတွပ်ႇ ၽိူၼ်ႈ ၼိုင်ႈၵေႃႉ လိူဝ်ယူႇ တင်း 20 ပွၵ်ႈလဵၼ်ႈ ၸၢင်ႈပဵၼ် လိူဝ် ၼမ်ၼမ်: 35.2%၊ ၼပ်ႉ ၵေႃႉလႂ်ၵေႃႈ၊ တႅၵ်ႈ တင်း 6.1% တွၼ်ႈတႃႇ 10 တေႃႇ 10 ဢၼ်ပဵင်း။

    ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဝႃႈ မၢႆ ၵဵမ်းပဵင်း ပဵင်းၵၼ် ဝၢႆး 2k ပွၵ်ႈလဵၼ်ႈ ပဵၼ် u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 ဝၢႆး 10 ပွၵ်ႈလဵၼ်ႈ လႄႈ 0.176 ဝၢႆး 20။ ၽွၼ်း ပိူင်ၵဝ်ႇ ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ ပိူင်ၵၢၼ် arc-sine၊ ဝႃႈ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဝႃႈ ၽိူၼ်ႈ ဢၼ်ဢွၵ်ႇၸိုဝ်ႈ ၼိုင်ႈၵေႃႉ လိူဝ်ယူႇ 2k ပွၵ်ႈလဵၼ်ႈ ထူၼ်ႈထူၼ်ႈ ၼႂ်း 2n ပဵၼ် u(2k) × u(2n − 2k)။

    လိူဝ်ယူႇ တင်း 20: u(20) × u(0) = 0.176 တွၼ်ႈတႃႇ ၽိူၼ်ႈ ၵူႈၵေႃႉ၊ 35.2% တွၼ်ႈတႃႇ ၵေႃႉလႂ်ၵေႃႈ။ ၵၢၼ်ၽႄ ဢၼ်ပဵင်း: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%၊ ၵၢၼ်ၽႄ ဢၼ် ၸၢင်ႈပဵၼ် ဢေႇသုတ်း။

    ၵွပ်ႈၼၼ် ၼႂ်း ၵဵမ်းပဵင်း ၵၢၼ်လိူဝ် ယၢၵ်ႈ လႅၵ်ႈ မိုဝ်း။ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ် လိူဝ်ယူႇ တင်းၶမ်ႈ၊ ဢမ်ႇၼၼ် သုမ်းယူႇ တင်းၶမ်ႈ၊ ဢမ်ႇလႆႈႁၼ် သင် ဢၼ်ပိူင်ႈ၊ လႄႈ မၼ်း ဢမ်ႇလၢတ်ႈ သင် လွင်ႈ လေႃ ဢမ်ႇၼၼ် လွင်ႈ ၵၢၼ်မေႃ။ Epstein (2013) ပၼ် ပိူင်ၵၢၼ် မိူၼ်ၵၼ် တွၼ်ႈတႃႇ ၵဵမ်း ဢၼ်ယၢဝ်းလိူဝ်: ၶိုင်ႈၼိုင်ႈ ၶွင်ပွၵ်ႈ ၽၢႆႇ ဢၼ်မီးၶူဝ်းလိူဝ် လိူဝ်ယူႇ လိူဝ် 85% ၶွင် ၵၢၼ်လဵၼ်ႈ။

ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်

ၵႃႈၵၢင် ၶဝ်ႈၸမ်။ ၵႃႈႁူမ်ႈ ၵႆဢွၵ်ႇၵႂႃႇ ၵူၺ်း။

ၵႃႈၵၢင် ၶဝ်ႈၸမ်။ ၵႃႈႁူမ်ႈ ၵႆဢွၵ်ႇၵႂႃႇ ၵူၺ်း။

ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း

  1. Bernoulli, J. Ars Conjectandi. 1713။ ပိူင်ၵၢၼ် တူဝ်ၼပ်ႉၼမ်။
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley၊ ပိုၼ်ႉ 3၊ 1968။ ငိုၼ်းတိုၼ်းမူတ်း ၶွင်ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ၊ တွၼ်ႈ XIV။
ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ရူလႅတ်ႉၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ် ၼႂ်းရူလႅတ်ႉၵၢၼ်ၼပ်ႉ ရူလႅတ်ႉၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၼႂ်းရူလႅတ်ႉၵၢၼ်ၼပ်ႉ ရူလႅတ်ႉပွၵ်ႈပၼ်ႇ ရူလႅတ်ႉ ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ်ၶေႃႈထႅမ်ရူလႅတ်ႉ လႄႈ ၵၢၼ်ႁဵၼ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉ
ၵူတ်ႇထတ်းဝႆႉ 2026-09-28ပိူင်ၼပ်ႉ: ယူးရူပ်ႉ၊ သုၼ်ဢၼ်လဵဝ်လၢႆးႁဵတ်းၵၢၼ် ↗ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း ↗