ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ

ငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈ၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ငိုၼ်းတိုၼ်း

ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵုၼ်ႇ ငိုၼ်းဝၢင်း တင်းမူတ်း၊ ငိုၼ်း ဢၼ်သုမ်း ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၶၢဝ်းယၢမ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢိင် ၼိူဝ် ငိုၼ်း ဢၼ် ၶၢမ်ႈ ၽိင်ႇ ၵႃႈႁိုဝ်၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ၼိူဝ် ငိုၼ်း ဢၼ် ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ဢဝ်မႃး ၵႃႈႁိုဝ်။ ငိုၼ်းတိုၼ်းငိုၼ်းငိုၼ်းတိုၼ်းငိုၼ်းတင်းမူတ်း ဢၼ်ၵဵပ်းဝႆႉ တႃႇလဵၼ်ႈ။ ၵၢၼ်ၵုမ်းထိင်း ငိုၼ်းတိုၼ်း ပဵၼ် ၵၢၼ်လိူၵ်ႈဝႃႈ တေဢဝ် ၵႃႈႁိုဝ် ၶဝ်ႈသုမ်း ၼႂ်း ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ လႄႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼိုင်ႈၶၢဝ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → $100 ဢၼ် ဝၢင်း ၶိုၼ်း ၼမ်ပွၵ်ႈ ၸၢင်ႈ ပဵၼ် ငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈငိုၼ်းငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈငိုၼ်းဝၢင်း တင်းမူတ်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၶၢဝ်းယၢမ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ ႁူမ်ႈ ငိုၼ်းလႆႈ ဢၼ်ဝၢင်း ထႅင်ႈ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: handle၊ action။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → $2,000 လႄႈ ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ $54၊ ငိုၼ်းတိုၼ်း $10,000 ဢၼ် ဝၢင်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼိူဝ် လႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းလႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလႅင် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: rouge။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် ငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈ $10,000 လႄႈ $270။ ငိုၼ်းၶဝ်ႈ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ပဵၼ် ၵႃႈၶၢမ်ႈတၢင်း ၼိူဝ် ၵၢၼ်လႅၼ်ႈ၊ လႄႈ ၵၢၼ်လႅၼ်ႈ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၸိပ်ႉငိုၼ်းၸိပ်ႉတူဝ်တႅၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ၊ ဝၢင်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တႃႇ ဝၢင်း။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: check။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၵူႈဢၼ် ၼိူဝ် ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵူႈပွၵ်ႈ။

သုၵ်ႈ

E[ငိုၼ်းသုမ်း] = Σ ငိုၼ်းဝၢင်း / 37။ တႃႇ ၵူၼ်းဝၢင်းပဵင်း ပဵၼ် ငိုၼ်းဝၢင်း × ပွၵ်ႈပၼ်ႇ / 37။ တႃႇ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈၽႅၼ်ၵၢၼ်ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈပိူင်ၵၢၼ် ဢၼ်လႂ် ၵေႃႈ ဢၼ်လႅၵ်ႈ ငိုၼ်းဝၢင်း ၸွမ်း ၽွၼ်း ဢၼ်ပူၼ်ႉမႃး။ ပိူင်ဝၢင်း ၽၢႆႇလူင်း ထႅမ် ဝၢႆး သုမ်း၊ ပိူင်ဝၢင်း ၽၢႆႇၶိုၼ်ႈ ထႅမ် ဝၢႆး လႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် ငိုၼ်းဝၢင်း ၵႃႈၵၢင် × ပွၵ်ႈပၼ်ႇ / 37၊ လႄႈ ငိုၼ်းဝၢင်း ၵႃႈၵၢင် သုင်လိူဝ် ငိုၼ်းတႄႇ၊ ၵွပ်ႈ ငိုၼ်းဝၢင်း ၶိုၼ်ႈ ၼႂ်း ၶၢဝ်း ဢၼ်သုမ်း။ Martingaleၽႅၼ်ၵၢၼ်Martingaleပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ဢၼ် ထႅမ် ၵၢၼ်ဝၢင်း သွင်ၽၼ်း ဝၢႆး သုမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ။ တူၺ်း တွၼ်ႈ ၽႅၼ်ၵၢၼ် တႃႇ ႁူႉဝႃႈ မၼ်း ႁဵတ်းလႆႈ သင် လႄႈ ႁဵတ်းဢမ်ႇလႆႈ သင်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တႄႇ $10 ပၼ် ၶွပ်ႇ $500 ပဵၼ် ၸမ် $28 ၵူႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ယၢဝ်း၊ ၵွပ်ႈၼၼ် မၼ်း သုမ်း ၸမ် သၢမ်ပုၼ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ဝၢင်းပဵင်း $10၊ ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ ဢွတ်ႉသ် ၶွင် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်လႂ်။

ၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်းပဵင်း

ၵၢၼ်ဝႆး

ၽိင်ႇ တီႇလႃႇတႄႉ ပၼ်ႇ 40–60 ပွၵ်ႈ ၵူႈ ၸူဝ်ႈမူင်း၊ ပိုၼ်ႉ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ 30–50၊ ၽိင်ႇဝႆး 90 ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ်၊ ၽိင်ႇ RNG ဝႆး မိူၼ် ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ၼဵၵ်း။ ပေႃး ငိုၼ်းဝၢင်း မိူၼ်ၵၼ် ၵၢၼ်ဝႆး ပဵၼ် ၶိူင်ႈ ဢၼ်ယႂ်ႇသုတ်း ၼိူဝ် ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵူႈ ၸူဝ်ႈမူင်း: ယႃႉ တီႈ ၽိင်ႇ ပိုၼ်ႉ ဢၼ်ယိုတ်း ၵႂႃႇ ၽိင်ႇ RNG ဢၼ် လဵၼ်ႈ 200 ပွၵ်ႈ ၵူႈ ၸူဝ်ႈမူင်း ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၵႃႈ ၶမ်ႈ ၼၼ်ႉ ၶိုၼ်ႈ သီႇပုၼ်ႈ ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ ဢွတ်ႉသ်။

ရူလႅတ်ႉ တီႇလႃႇတႄႉ တေႃႇ ရူလႅတ်ႉ RNG

ၼႂ်း ၼိုင်ႈပီ

ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ပဵၼ်ပိူင် ဢၼ် လဵၼ်ႈ သွင်ၸူဝ်ႈမူင်း ၵူႈ ဝူင်ႈ တီႈ $10 ၼိူဝ် ၽိင်ႇ တီႇလႃႇတႄႉ 50 ပွၵ်ႈ ၵေႃႈ ပဵၼ် ငိုၼ်းဝၢင်းႁူမ်ႈ $52,000 ၵူႈပီ လႄႈ ၸၢႆႇ ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၸမ် $1,400 ၼိူဝ် လေႃ ယူးရူပ်ႉ၊ $700 ၼိူဝ် လေႃ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ၊ $2,700 ၼိူဝ် လေႃ ဢမေႊရိၵၼ်ႇ။ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၼႆႉ ၶၢတ်ႈသၼုၵ်ႈ ၵူၺ်းၵႃႈ ၶေႃႈသွပ်ႈ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ: ၵၢၼ်လိူၵ်ႈ လေႃ လႄႈ ၽိင်ႇ မီးၵႃႈ ၼမ်လိူဝ် ပိူင်ဝၢင်း ဢၼ်လႂ် ဢမ်ႇမီး ပၢႆ၊ ၵွပ်ႈ ပိူင်ဝၢင်း မီးၵႃႈ သုၼ်လေႃသုၼ်ၵွၵ်ႉ ၶဵဝ် ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်၊ ၸုမ်းသိပ်းသွင် ဢမ်ႇၼၼ် ထႅဝ်တင်ႈ ဢမ်ႇၵုမ်း၊ ပဵၼ် ငဝ်ႈ ၶွင် ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: သုၼ်ၼိုင်ႈၸၼ်ႉ၊ 0။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တႄႉတႄႉ။

ၵဵမ်း ဢၼ် မီးၵႃႈ ၼမ်လိူဝ် တၢၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်လႂ်

ၵဵမ်း St. Petersburg ဢၼ် Nicolaus Bernoulli ထၢမ် ၼႂ်းပီ 1713 တဵၵ်း ငိုၼ်းႁိၼ် တေႃႇ မၼ်း တူၵ်း ႁူဝ် လႄႈ ပၼ် $2 သင် ၸႂ်ႉ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ၊ $4 သင် သွင်ပွၵ်ႈ၊ $8 သင် သၢမ်ပွၵ်ႈ၊ သွင်ပုၼ်ႈ ၵူႈပွၵ်ႈ။ ၵၢၼ်ယၢဝ်း ၵူႈလၢႆး ဢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ထႅမ် $1 ၼႂ်း ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၽွၼ်း ၵႃႈၵၢင် ၵူႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းယၢဝ်း။ −1/37 ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း ယူးရူပ်ႉ ပၵ်းပိူင် ၵူႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၼိူဝ် ၸေႈ ၵဵမ်း ၼႆႉ မီးၵႃႈ ဢမ်ႇမီး ပၢႆ။ ဢမ်ႇမီး တၢၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်လႂ် ၸၢင်ႈ ပၼ် ငိုၼ်းလႆႈ ဢမ်ႇမီး ပၢႆ၊ လႄႈ မိူဝ်ႈ ငိုၼ်းလႆႈ ထုၵ်ႇ ၶွပ်ႇဝႆႉ တီႈ ငိုၼ်း ဢၼ် တၢၼ်း ငိုၼ်း မီး၊ ၵႃႈ ၼၼ်ႉ ယွမ်းလူင်း ၼမ်: ပေႃး တၢၼ်း ငိုၼ်း မီး $1 လၢၼ်ႉ ၵဵမ်း မီးၵႃႈ ၸမ် $21၊ ပေႃး $1 ႁဵင်လၢၼ်ႉ ၸမ် $31။ Martingale ပဵၼ် ၵဵမ်း လဵဝ်ၵၼ် ဢၼ် တူၺ်း တီႈ ထႅင်ႈၽၢႆႇ။ မၼ်း လႆႈ ၼိုင်ႈ ယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းဝၢင်း ႁၢၵ်ႈ ဢၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၸႂ်ႉ။ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လၢတ်ႈ ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ႁႂ်ႈ ၸႂ်ႉလႆႈ တီႈ ၽိင်ႇ လႂ် ၵေႃႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၸမ် ၵူႈ ႁွပ်ႈ လႄႈ သုမ်း တင်းမူတ်း ၼႂ်း ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ယၢဝ်း ဢၼ်ပဵၼ်ဢေႇ၊ ပေႃး ဢမ်ႇမီး ၶွပ်ႇ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ယၢဝ်း တေ ထုၵ်ႇ ၸႂ်ႉၶိုၼ်း လူၺ်ႈ ငိုၼ်းလႆႈ ဢၼ်ယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ တႃႇသေႇ၊ ပေႃး မီး ၶွပ်ႇ ၵေႃႈ ဢမ်ႇလႆႈ၊ ၼႆႉ ပဵၼ် ၵွပ်ႈသင် ၶွပ်ႇၽိင်ႇၽိင်ႇၶွပ်ႇၽိင်ႇၵၢၼ်ဝၢင်း ဢေႇသုတ်း လႄႈ ၼမ်သုတ်း ဢၼ်ပၼ်ဝၢင်း။ ၵႃႈ ၼမ်သုတ်း ပဵၼ်တူဝ် ဢၼ် ၵိုတ်း ပိူင်ဝၢင်း ဢၼ်ထႅမ်သွင်ၽၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → မၵ်းမၼ်ႈ ဝႃႈ Martingale ယဵၵ်ႈ ၸိူင်ႉႁိုဝ်၊ ၵူၺ်းၵႃႈ ဢမ်ႇမၵ်းမၼ်ႈ ဝႃႈ မၼ်း ယဵၵ်ႈ ႁိုဝ် ဢမ်ႇယဵၵ်ႈ။

ၶွပ်ႇၽိင်ႇ ရူလႅတ်ႉ

ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ၽွၼ်း

ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်လႂ်ၵေႃႈ တေ ပႅၵ်ႇ တင်း ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၶွင်မၼ်း၊ ၵမ်ႉၼမ် ပႅၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ႁင်းမၼ်း။ ၼႂ်း 100 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ပၼ်ပဵင်းၵၼ် တီႈ $10 ၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ႁၢၵ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ၊ တၢင်းၵႆ ထမ်ႇမတႃႇ ၶွင် ၽွၼ်း တီႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် $100 တေႃႇ ဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ −$27၊ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်လႆႈ ဢမ်ႇပႅၵ်ႇပိူင်။ ငိုၼ်းသုမ်းဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ပဵၼ် ၵႃႈ၊ ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇတူဝ်တႅၵ်ႈ ဝႃႈ ၽွၼ်း ၸၢႆး ႁွပ်ႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵႆ ၵႃႈႁိုဝ်။ သုင် တႃႇ တူဝ်လဵဝ်၊ တႅမ်ႇ တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် ႁေႃႇ၊ ၽွၼ်း ၼႂ်း ၶမ်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ပဵၼ် ၶေႃႈမုၼ်း ဢၼ်လဵဝ်။

ပိူင်ၼပ်ႉ

ၶေႃႈထၢမ်