Tiers du Cylindre ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ
“သၢမ်ပုၼ်ႈ ၼိုင်ႈပုၼ်ႈ ၶွင်လေႃ”: ၵၢၼ်ဝၢင်း tiers ရူလႅတ်ႉ ၵုမ်း ၵွၵ်ႉ သိပ်းသွင်ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ယူႇ ၽၢႆႇတႅၵ်ႈ သုၼ်။

ၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ် ႁူၵ်းဢၼ်၊ ၸိပ်ႉ ႁူၵ်းဢၼ်၊ တူဝ်ၼပ်ႉ သိပ်းသွင်တူဝ်: တၢမ်းထႅဝ်လေႃ တႄႇ 27 ထိုင် 33။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် 32.43%၊ လိုၼ်းသုတ်း +12 ယူႇၼိတ်ႉ မိူဝ်ႈ ထုၵ်ႇ ဢၼ်လႂ်ၵေႃႈ။
ၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ်
5-8၊ 10-11၊ 13-16၊ 23-24၊ 27-30၊ 33-36။ ၸိပ်ႉငိုၼ်းၸိပ်ႉတူဝ်တႅၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ၊ ဝၢင်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တႃႇ ဝၢင်း။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: check။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁူၵ်းဢၼ်၊ ၵူႈဢၼ် ပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ သွင်တူဝ် ဢၼ်ၸပ်းၵၼ်၊ ပၼ် 17:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ပၼ် 17 တေႃႇ 1။ တူဝ်ၼပ်ႉ သိပ်းသွင်တူဝ် သိုပ်ႇၵၼ် ႁွပ်ႈ လေႃ တၢမ်းထႅဝ်လေႃ တႄႇ 27 ထိုင် 33: 27 13 36 11 30 8 23 10 5 24 16 33။ ပၢၵ်ႇ ဝႃႈ “tiers” (tiers du cylindreFR · တွၼ်ႈလေႃTiers du cylindre“တွၼ်ႈ ၼိုင်ႈ ၼႂ်း သၢမ် ၶွင်လေႃ”: တူဝ်ၼပ်ႉ သိပ်းသွင်တူဝ် ဢၼ်ယူႇ ၽၢႆႇတေႃႇ သုၼ်၊ တၢမ်းထႅဝ်လေႃ တႄႇ 27 ထိုင် 33၊ ဝၢင်း ၸွမ်း သွင်တူဝ် ႁူၵ်းဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ မၢင်ပွၵ်ႈ “series 5/8” ၼႂ်း ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵျႃႇမၼီႇ ၸွမ်း ၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ် ဢွၼ်တၢင်း)။
ငိုၼ်းပၼ် လႄႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ
ထုၵ်ႇ ဢၼ်လႂ်ၵေႃႈ ပၼ် 17 ယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းယူႇၼိတ်ႉငိုၼ်းဝၢင်း ႁၢၵ်ႈ ဢၼ် ပိူင်ဝၢင်း ဢမ်ႇၼၼ် ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၸႂ်ႉ။ ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ လၢတ်ႈ ပဵၼ် ယူႇၼိတ်ႉ ႁႂ်ႈ ၸႂ်ႉလႆႈ တီႈ ၽိင်ႇ လႂ် ၵေႃႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိူဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ် ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႄႈ သုမ်း ႁႃႈဢၼ် တၢင်ႇဢၼ်: လိုၼ်းသုတ်း +12 ၼိူဝ် ငိုၼ်းဝၢင်း 6 ယူႇၼိတ်ႉ။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ တႄႇ 0 ထိုင် 1 ဢမ်ႇၼၼ် 0% ထိုင် 100%။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်: 1/37 = 2.70%။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → 12/37။ EV ၼိုင်ႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ: (12/37)(12) − (25/37)(6) = (144 − 150)/37 = −6/37၊ ဢၼ်ပဵၼ် 2.70% ၶွင် ႁူၵ်း ယူႇၼိတ်ႉ။ ၵုမ်း မိူၼ် ၸုမ်းသိပ်းသွင်ၵၢၼ်ဝၢင်းၸုမ်းသိပ်းသွင်1–12၊ 13–24 ဢမ်ႇၼၼ် 25–36၊ ပၼ် 2:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ၼိူဝ် လေႃ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်းၶိူင်ႈၸႂ်ႉၽႅၼ်ႇဝၢင်းၸၼ်ႇဝၢင်း ဢၼ်ပိုင်ႉဝႆႉ ၼိူဝ်ၽိင်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: ၽိင်ႇ၊ ၽႃႈၽိင်ႇ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ လႄႈ တင်း ငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်းငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်း ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်လႆႈ ပၼ်ၶိုၼ်း၊ လၢတ်ႈ ပဵၼ် “X တေႃႇ 1” ၼိူဝ် ငိုၼ်းဝၢင်းဢၼ်ပၼ်ၶိုၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ပဵင်း: ထုၵ်ႇ ၵူႈပွၵ်ႈ ပၼ် မိူၼ်ၵၼ်။
Tiers တေႃႇ ၸုမ်းသိပ်းသွင်
တင်းသွင် ၵုမ်း တူဝ်ၼပ်ႉ သိပ်းသွင်တူဝ် တီႈ 32.43%။ ၸုမ်းသိပ်းသွင် $30 ပၼ် +$60 မိူဝ်ႈ ထုၵ်ႇ၊ မိူၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ် $5 ႁူၵ်းဢၼ် တႄႉတႄႉ။ မၼ်း ပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်လဵဝ် ၼႂ်း ငိုၼ်းပၼ် လႄႈ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် ၼႂ်း တူဝ်ၼပ်ႉ သိပ်းသွင်တူဝ် ဢၼ်လႂ် လႄႈ တူဝ်ၼပ်ႉ ႁဵတ်း ဝူင်ႈ ႁိုဝ် ဢမ်ႇ ၵူၺ်း။ တႃႇ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ လေႃဢဵင်ႇ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် တင်းမူတ်း၊ တႃႇ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ပိူင်ဝၢင်း မၼ်း ဢမ်ႇပဵၼ် သင်။
ႁဵတ်းသင် ယူႇ ၽၢႆႇတႅၵ်ႈ သုၼ်
ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃလေႃတွၼ်ႈလေႃၵွၵ်ႉ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် ၵူၼ်ႇ ၼိူဝ်လေႃ၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် တင်း ၸုမ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ ၸႅၵ်ႇ လေႃ တဵမ်ထူၼ်ႈ: voisins du zéroFR · တွၼ်ႈလေႃVoisins du zéro“တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် သုၼ်”: တူဝ်ၼပ်ႉ သိပ်းၸဵတ်းတူဝ် တၢမ်းထႅဝ်လေႃ တႄႇ 22 ထိုင် 25၊ ဝၢင်း ၸွမ်း ၸိပ်ႉ ၵဝ်ႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢဝ် ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → 17 ၵွၵ်ႉ ႁွပ်ႈ သုၼ်လေႃသုၼ်ၵွၵ်ႉ ၶဵဝ် ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်၊ ၸုမ်းသိပ်းသွင် ဢမ်ႇၼၼ် ထႅဝ်တင်ႈ ဢမ်ႇၵုမ်း၊ ပဵၼ် ငဝ်ႈ ၶွင် ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: သုၼ်ၼိုင်ႈၸၼ်ႉ၊ 0။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ tiers ဢဝ် 12 ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ယူႇ ၽၢႆႇတႅၵ်ႈ တႄႉတႄႉ၊ orphelinsFR · တွၼ်ႈလေႃOrphelins“လုၵ်ႈၵႂၢၼ်ႇ”: တူဝ်ၼပ်ႉ ပႅတ်ႇတူဝ် ဢၼ် voisins လႄႈ tiers ဢမ်ႇၵုမ်း: 17၊ 34၊ 6 လႄႈ 1၊ 20၊ 14၊ 31၊ 9။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢဝ် 8 ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ၵိုတ်း ၼႂ်း ဝူင်ႈလဵၵ်ႉ သွင်ဢၼ်။ ႁူမ်ႈၵၼ် မၼ်း ၵုမ်း တင်း 37 ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ တႄႉတႄႉ။ တင်းသၢမ် ထုၵ်ႇ မၵ်းမၼ်ႈ ပဵၼ် ပိူင်ပၵ်ႉၵတိ တီႈ Monte Carlo လႄႈ ပိုင်ႉဝႆႉ ၼိူဝ် တၢင်းလႅၼ်ႈၽိင်ႇတၢင်းလႅၼ်ႈသဵၼ်ႈ မူၼ်းယၢဝ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တီႇလႃႇတႄႉ လႄႈ ၶိူင်ႈၾၢႆးၾႃႉ ဢၼ်ၼႄ တူဝ်ၼပ်ႉ ၸွမ်း ထႅဝ်လေႃ၊ ၸႂ်ႉ တႃႇ ဝၢင်း တူဝ်ႁိမ်းၶၢင် လႄႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ ၸွမ်း ၼဵၵ်း ပွၵ်ႈလဵဝ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၶွင် ၽိင်ႇ တီႇလႃႇတႄႉ ၵူႈၽိင်ႇ။
တီႈ ၽိင်ႇ
တီႇလႃႇ တႄႉ ဝၢင်း ၸိပ်ႉ ႁူၵ်းဢၼ် ၼႂ်း ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ ဢိတ်းၼိုင်ႈ လႄႈ လၢတ်ႈ ၶေႃႈႁွင်ႉ ၶိုၼ်း (“tiers, cinq pièces” တႃႇ ႁႃႈ ယူႇၼိတ်ႉ ၼိူဝ် ၵူႈဢၼ်)။ ဢွၼ်လၢႆး ၼဵၵ်း ပုမ်ႇ တၢင်းလႅၼ်ႈ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ဝၢင်း တင်းႁူၵ်း။ ငိုၼ်းဝၢင်း ဢေႇသုတ်း ၸႂ်ႉ ၼိူဝ် ၵႃႈႁူမ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ႁွင်ႉ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ငိုၼ်းဝၢင်း ဢေႇသုတ်း ၽၢႆႇၼႂ်း $5 ထိုင် လူၺ်ႈ ၸိပ်ႉ $1 ႁူၵ်းဢၼ်။
ၶေႃႈထၢမ်
ဢမ်ႇပႃး။ မၼ်း ပဵၼ် သၢမ်ပုၼ်ႈ ၼိုင်ႈပုၼ်ႈ ၶွင်လေႃ ဢၼ်ၵႆ သုၼ် သုတ်း။
ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ဝၢင်း ၵၢၼ်ဝၢင်းသွင်တူဝ် ႁူၵ်းဢၼ် ပၼ် တင်း မိုဝ်း ၼမ်ဢေႇ လႂ်ၵေႃႈ လႆႈ၊ ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၽိင်ႇၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်ပၢၵ်ႇ ၼႄ တီႇလႃႇ၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဝၢင်း ၸွမ်းမိုဝ်း၊ ၵႆႉပဵၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ မိူၼ်ၼင်ႇ voisins ဢမ်ႇၼၼ် tiers။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ “ၵၢၼ်ဝၢင်းပၢၵ်ႇ”။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ႁင်းမၼ်း ပဵၼ် ၸိပ်ႉ ႁူၵ်းဢၼ် ဢၼ်ပဵင်းၵၼ်။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်

ၵွၵ်ႉ သိပ်းသွင်ၵွၵ်ႉ၊ ၸိပ်ႉ ႁူၵ်းဢၼ်၊ သၢမ်ပုၼ်ႈ ၼိုင်ႈပုၼ်ႈ ၶွင်လေႃ။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.