ၸၼ်ႇ ဢွတ်ႉသ် လႄႈ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ
ၵၢၼ်ဝၢင်း ပၵ်းပိူင် ၵူႈဢၼ် တင်း ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်၊ ငိုၼ်းပၼ်၊ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၵၢၼ်ၼပ်ႉၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈၽွၼ်း ၵႃႈၵၢင် ၵူႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼႂ်း ၶၢဝ်းယၢဝ်း။ −1/37 ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း ယူးရူပ်ႉ ပၵ်းပိူင် ၵူႈဢၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လႄႈ ၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ် ၶွင်မၼ်း။
ၵၢၼ်ဝၢင်း ၵူႈဢၼ် မီး ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ မိူၼ်ၵၼ်၊ −2.70% ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း။ မၼ်း ပႅၵ်ႇၵၼ် တီႈ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် လႄႈ တၢင်းၽႄ ၵူၺ်း။
လၢႆးလူ ၽႅၼ်ႇဢွတ်ႉသ် ရူလႅတ်ႉ ၼႆႉ
ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ တႄႇ 0 ထိုင် 1 ဢမ်ႇၼၼ် 0% ထိုင် 100%။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်: 1/37 = 2.70%။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လၢတ်ႈ ဝႃႈ ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ လႆႈ ၵႆႉ ၵႃႈႁိုဝ်၊ ငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်းငိုၼ်းပၼ်ငိုၼ်း ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ဢၼ်လႆႈ ပၼ်ၶိုၼ်း၊ လၢတ်ႈ ပဵၼ် “X တေႃႇ 1” ၼိူဝ် ငိုၼ်းဝၢင်းဢၼ်ပၼ်ၶိုၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ် ဢွၵ်ႇၸိုဝ်ႈ ပဵၼ် ဢွတ်ႉသ် ရူလႅတ်ႉ ၼၼ်ႉ လၢတ်ႈ ဝႃႈ လႆႈ ၼမ် ၵႃႈႁိုဝ်၊ σ လၢတ်ႈ ဝႃႈ တၢင်းၵႂႃႇ ၶိုၼ်ႈလူင်း ၵႃႈႁိုဝ်။ ထႅဝ် EV မိူၼ်ၵၼ် ၼိူဝ် ၵူႈထႅဝ် ၸွမ်း လၢႆးသၢင်ႈ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၽႅၼ်ႇ ၼႆႉ တႄႉတႄႉ ပဵၼ် သဵၼ်ႈလိူၵ်ႈ ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇတူဝ်တႅၵ်ႈ ဝႃႈ ၽွၼ်း ၸၢႆး ႁွပ်ႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵႆ ၵႃႈႁိုဝ်။ သုင် တႃႇ တူဝ်လဵဝ်၊ တႅမ်ႇ တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တီႈ ၵႃႈ ဢၼ်မၼ်ႈၵိုမ်ႇ။
ၵၢၼ်ဝၢင်းႁွင်ႉ
ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃလေႃတွၼ်ႈလေႃၵွၵ်ႉ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် ၵူၼ်ႇ ၼိူဝ်လေႃ၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် တင်း ၸုမ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် ၵၢၼ်ႁူမ်ႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း ပၵ်းပိူင် လႄႈ လႆႈ ၽွၼ်းလီ ၶွင်မၼ်းမႃး။ ၵူႈဢၼ် မီး ႁၢင်ႈ ငိုၼ်းပၼ် ႁင်းၵူၺ်း ၵွပ်ႈ ၸိပ်ႉငိုၼ်းၸိပ်ႉတူဝ်တႅၼ်း ငိုၼ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ၊ ဝၢင်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း တႃႇ ဝၢင်း။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: check။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢမ်ႇၸႅၵ်ႇ ပဵင်းၵၼ်။
ၼႂ်း လၢႆပွၵ်ႈပၼ်ႇ
ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဢၼ် တေထုၵ်ႇ ဢမ်ႇယွမ်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း k ပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ တႃႇ ၶေႃႈထၢမ် ဢၼ်ၵႆႉထၢမ် ဢိတ်းၼိုင်ႈ။
တၢင်းၽႄ ၶွင် ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ
ၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ႁၢၵ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ၊ တၢင်းၵႆ ထမ်ႇမတႃႇ ၶွင် ၽွၼ်း တီႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၶွင် ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 100 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဝၢင်းပဵင်း $10၊ ၸွမ်း ၵၢၼ်ဝၢင်း၊ တင်း ၽွၼ်း ဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ မိူၼ်ၵၼ် −$27။
ၶေႃႈထၢမ်
ၵွပ်ႈ ငိုၼ်းပၼ် ၵူႈဢၼ် ပဵၼ် 36/n − 1 တေႃႇ 37/n − 1 ဢၼ်ပဵင်းၵၼ်။ တူၺ်း ၼႃႈ ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇၵၢၼ်ၼပ်ႉၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇတွၼ်ႈ ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း ၵူႈပွၵ်ႈ ဢၼ် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵဵပ်း ၸွမ်းၵႃႈၵၢင်: 2.70% ၼႂ်း ရူလႅတ်ႉ ယူးရူပ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။
ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်လႅင်/လမ်၊ ၶီႈ/ၵူႈ၊ သုင်/တႅမ်ႇ။ 18 တူဝ်၊ ပၼ် 1:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼိူဝ် ၽိင်ႇ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: p လႄႈ ငိုၼ်းပၼ် ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ၊ EV −1.35%၊ σ ≈ 0.99။
ၸႅၵ်ႇ ပၼ် 38 တႅၼ်း 37 သေ ထႅဝ် EV တေပဵၼ် −5.26% ၼိူဝ် ၵူႈထႅဝ်၊ −7.89% တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်းႁႃႈတူဝ်။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်
ၵၢၼ်ဝၢင်း ၵဝ်ႈဢၼ်၊ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ဢၼ်လဵဝ်၊ ဢမ်ႇတွင်းသင်။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.