ႁွင်ႈၸၢမ်း ရူလႅတ်ႉ · ႁွင်ႈၸၢမ်း · လၢႆးႁဵတ်း · 9 မိၼိတ်ႉ

ႁႃႁၼ် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ လေႃရူလႅတ်ႉ ၸိူင်ႉႁိုဝ်

မၢႆဝႆႉ၊ ၼပ်ႉ၊ ၸၢမ်း၊ ဝၢႆးၼၼ်ႉ မၢႆဝႆႉ ထႅင်ႈ: ၼၼ်ႉ ပဵၼ် လၢႆး ႁႃႁၼ် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ လေႃရူလႅတ်ႉ။

ၶေႃႈတွပ်ႇ ပွတ်း

ၵဵပ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢေႇသုတ်း ၼိုင်ႈႁဵင် လုၵ်ႉတီႈ လေႃ ဢၼ်လဵဝ်၊ ၼပ်ႉ ပွၵ်ႈဢွၵ်ႇ ၵူႈ ၵွၵ်ႉ၊ ႁဵတ်း ၵၢၼ်ၸၢမ်း chi-squareႁွင်ႈၸၢမ်းၵၢၼ်ၸၢမ်း chi-squareၵၢၼ်ၸၢမ်း သထိတ်ႉသထိၵ်ႉ ဢၼ်ပိူင်ႈၽႄ ပွၵ်ႈဢွၵ်ႇ ၵူႈ ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ႁၼ်လႆႈ တင်း n/37 ဢၼ်ပႂ်ႉဝႆႉ။ ၸႂ်ႉ တႃႇ တတ်းသိၼ်ဝႃႈ လေႃ ဢဵင်ႇ ႁိုဝ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ လႄႈ ၼပ်ႉ ၽွၼ်း ဢၼ် မီးၵႃႈ ၼိုင်ႈဢၼ် ပဵၼ် ငဝ်ႈငႃႇ တႃႇ ၵဵပ်း တူဝ်ယၢင်ႇ ထီႉသွင် ဢၼ် ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ်။

တူဝ်ယၢင်ႇ ဢေႇသုတ်း
~1,000
ၵၢၼ်ၸၢမ်း
chi-square၊ ၸၼ်ႉလွတ်ႈလႅဝ်း 36
ယိုၼ်ယၼ် လူၺ်ႈ
တူဝ်ယၢင်ႇ ထီႉသွင်
တူဝ်ယၢင်ႇ ဢၼ် ၸႂ်ႉလႆႈ
10,000+

1. မၢႆဝႆႉ

ၶေႃႈမုၼ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လုၵ်ႉတီႈ ၽိင်ႇ တီႇလႃႇတႄႉ ၵႆႉ ထုၵ်ႇ ပိုၼ်ၽႄႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၼႄဝႆႉ လႄႈ ၵူပ်ႉပီႇ လႆႈ။ မၢႆဝႆႉ ဝႃႈ ပဵၼ် လေႃ ဢၼ်လႂ်: ၽိင်ႇ လႅၵ်ႈ ႁူဝ်လေႃၶိူင်ႈၸႂ်ႉႁူဝ်လေႃမိူၼ် လေႃပၼ်ႇ: တွၼ်ႈ ဢၼ်ပၼ်ႇ ဢၼ်ၵုမ်း တူဝ်ၼပ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼႂ်းၵႄႈ ထူၺ်ႈလေႃၶိူင်ႈၸႂ်ႉထူၺ်ႈလေႃတွၼ်ႈ ၽၢႆႇၼွၵ်ႈ ဢၼ်ယူႇၼိမ် ၶွင်လေႃ: ၶွပ်ႇ မႆႉ ဢမ်ႇၼၼ် ၶူဝ်းပေႃးသၢၼ်ႈ ဢၼ်ၵုမ်း တၢင်းပေႃး လႄႈ ပိုၼ်ႉလၢတ်ႈ၊ လေႃပၼ်ႇ ပၼ်ႇ ၼႂ်းမၼ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ လႄႈ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ပဵၼ် ၶွင် လေႃ၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ၶွင် ၽိင်ႇ ဢမ်ႇၼၼ် တီႇလႃႇ။ မၢႆဝႆႉ ဝၼ်းထိ လႄႈ ယၢမ်း; လေႃ ဢၼ် ဢဵင်ႇ မိူဝ်ႈၼႆႉ ၸၢင်ႈ ထုၵ်ႇ လႅၵ်ႈ ၶႅပ်ႈၵၼ်ႈၵွၵ်ႉ မိူဝ်ႈၽုၵ်ႈ။ ၼိုင်ႈႁဵင် ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ပဵၼ် ဢေႇသုတ်း တႃႇႁႂ်ႈ ၵၢၼ်ၸၢမ်း လၢတ်ႈ သင် လႆႈ; ၼိုင်ႈမိုၼ်ႇ ပဵၼ် တီႈ ဢၼ် မၼ်း တႄႇ ၸႂ်ႉလႆႈ။

ၵၢၼ်ဢၢၼ်ႇ ၶေႃႈမုၼ်းပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်ပိုၼ်ၽႄႈဝႆႉ

2. ၼပ်ႉ လႄႈ ၸၢမ်း

ၼပ်ႉ ပွၵ်ႈဢွၵ်ႇ ၵူႈ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။ ဢၼ် ပႂ်ႉဝႆႉ ပဵၼ် n/37 ၵူႈဢၼ်။ ၼပ်ႉ ၵႃႈ chi-square၊ Σ (ဢၼ်ႁၼ် − ဢၼ်ပႂ်ႉ)² / ဢၼ်ပႂ်ႉ၊ ၼိူဝ် 37 ၵွၵ်ႉ သေ တႅၵ်ႈ တင်း ၵၢၼ်ၸႅၵ်ႇ chi-square ၼိူဝ် 36 ၸၼ်ႉလွတ်ႈလႅဝ်းႁွင်ႈၸၢမ်းၸၼ်ႉလွတ်ႈလႅဝ်းၼပ်ႉ ၵႃႈ ဢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ် ၼႂ်း သထိတ်ႉသထိၵ်ႉ။ တႃႇ ၵၢၼ်ၸၢမ်း chi-square ၼိူဝ် 37 ၵွၵ်ႉ ပဵၼ် 36၊ ၵွပ်ႈ ၼပ်ႉ ၵူႈဢၼ် လူဝ်ႇ ႁူမ်ႈ ပဵၼ် တင်းမူတ်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။ ၶိူင်ႈထတ်းသၢင် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ လေႃ ၼႂ်း ဝႅပ်ႉသၢႆႉ ၼႆႉ ႁဵတ်း ၼႂ်း ပရၢဝ်ႇသႃႇ။ တူၺ်း တွၼ်ႈလေႃလေႃတွၼ်ႈလေႃၵွၵ်ႉ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် ၵူၼ်ႇ ၼိူဝ်လေႃ၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် တင်း ၸုမ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ထႅင်ႈ: တီႈၽိတ်း ၶိူင်ႈ ၵႆႉ ပဵၼ် ၼိူဝ် ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ႁိမ်းၶၢင်ၵၼ် ၸွမ်းၵၼ်၊ လႄႈ ၵၢၼ်ၸၢမ်း တွၼ်ႈလေႃ မီး ႁူး ပၼ် ၽွၼ်း ၽိတ်း ဢေႇ လိူဝ် ၵၢၼ်ၸၢမ်း ၵွၵ်ႉ ႁင်းၵူၺ်း 37 ပွၵ်ႈ။

1,000 ပွၵ်ႈ လုၵ်ႉတီႈ လေႃပဵင်း (ၸၢမ်းၼပ်ႉ): ပွၵ်ႈဢွၵ်ႇ ၵူႈ ၵွၵ်ႉ
0
32
15
19
4
21
2
25
17
34
6
27
13
36
11
30
8
23
10
5
24
16
33
1
20
14
31
9
22
18
29
7
28
12
35
3
26
ပႂ်ႉဝႆႉ 27 ၵူႈ ၵွၵ်ႉ။ ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ ဢၼ် ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁၼ် ပဵၼ် ၵၢၼ် ဢမ်ႇမီးပိူင် ၵူၺ်း: ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ႁွၼ်ႉသုတ်း ၼႂ်းၼႆႈ ဢွၵ်ႇ ၸမ် 36 ပွၵ်ႈ လႄႈ ဢမ်ႇမီး တီႈပွင်ႇ သင်။0 ပွၵ်ႈ40 ပွၵ်ႈ

ၵၢၼ်ၸၢမ်း Chi-Square

3. ႁဵတ်း ထႅင်ႈ

ၸႅၵ်ႇ ၶေႃႈမုၼ်း ပဵၼ် သွင်ၶိုင်ႈ၊ ဢမ်ႇၼၼ် ၵဵပ်း တူဝ်ယၢင်ႇ မႂ်ႇ ဢၼ် ယႂ်ႇ မိူၼ်ၵၼ် လုၵ်ႉတီႈ လေႃ ဢၼ်လဵဝ်။ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ဢၼ် မီးတႄႉ ဢွၵ်ႇ ၼႂ်း တူဝ်ယၢင်ႇ တင်းသွင်; ၵၢၼ် ပဵၼ်ၵႂႃႇ ယွၼ်ႉ ၵိူဝ်ႇၵၢႆႇ ဢမ်ႇဢွၵ်ႇ။ chi-square ဢၼ် မီးၵႃႈ တီႈ 5% ၼႂ်း တူဝ်ယၢင်ႇ ၼိုင်ႈဢၼ် ၼၼ်ႉ ပႂ်ႉလႆႈ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း သၢဝ်း လုၵ်ႉတီႈ လေႃပဵင်း၊ လႄႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ် ထတ်း လေႃ ၼမ် တေ ႁၼ် တူဝ်ယၢင်ႇ ၸိူင်ႉၼၼ် တႃႇသေႇ။ ဝၢႆး ႁဵတ်း ထႅင်ႈ ယဝ်ႉ ၵူၺ်း ၸင်ႇ ထုၵ်ႇ ၼပ်ႉ ဝႃႈ ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ႁွၼ်ႉ ပၼ် ငိုၼ်း ပေႃ တေ ၸၼ်ႉ 2.70% ႁိုဝ်။

1,000 ပွၵ်ႈ လုၵ်ႉတီႈ လေႃ ဢၼ် မီး တီႈၽိတ်း တႄႉ (ၸၢမ်းၼပ်ႉ): တွၼ်ႈလေႃ 8–23–10 ႁွၼ်ႉ
0
32
15
19
4
21
2
25
17
34
6
27
13
36
11
30
8
23
10
5
24
16
33
1
20
14
31
9
22
18
29
7
28
12
35
3
26
တွၼ်ႈ ဢၼ် ၸိပ်ႉၵၼ် ၶွင်လေႃ ၼိုင်ႈတွၼ်ႈ သုင် လိူဝ်။ ၼႆႉ ပဵၼ် ႁၢင်ႈ ၶွင် လေႃပၼ်ႇ ဢၼ် ဢဵင်ႇ ဢမ်ႇၼၼ် ၶႅပ်ႈၵၼ်ႈၵွၵ်ႉ ဢၼ် ယူၼ်း၊ လႄႈ လူဝ်ႇ တူဝ်ယၢင်ႇ ထီႉသွင် တႃႇ ယိုၼ်ယၼ်။0 ပွၵ်ႈ49 ပွၵ်ႈ

4. တႅၵ်ႈ ၼမ်ၼွႆႉ ၽွၼ်း

ၵၢၼ်မီးၵႃႈ လၢတ်ႈ ဝႃႈ လေႃ ၸၢင်ႈ ဢမ်ႇပဵင်း။ တႃႇ လႆႈ ၽွၼ်းလီ လူဝ်ႇ ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ 1/36 ဢမ်ႇၼၼ် လီ လိူဝ်၊ ယွၼ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပၼ် 35 တေႃႇ 1။ ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ႁၼ် ဢွၵ်ႇ 40 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 1,000 ပဵၼ် 1/25၊ ဢၼ် တေ ပၼ် ၽွၼ်းလီ ၼမ်ၼႃႇ ပေႃး မီးတႄႉ၊ လႄႈ တေ ပဵၼ် လွင်ႈ 2.5-sigma ၸွမ်း လေႃပဵင်း ထႅင်ႈ; တူဝ်ယၢင်ႇ ထီႉသွင် 1,000 ပွၵ်ႈ ပႂ်ႉလႆႈ ဝႃႈ တေ ၼႄ မၼ်း ထႅင်ႈ 40 ± 6 ပေႃး ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ မီးတႄႉ လႄႈ 27 ± 5 ပေႃး မၼ်း ပဵၼ် ၵၢၼ် ဢမ်ႇမီးပိူင်။

ၵႃႈ ၵွၵ်ႉဢွၵ်ႇEV ၼိူဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်ပွၵ်ႈပၼ်ႇ တႃႇ ယိုၼ်ယၼ် (ၵႂၢင်ႈၵႂၢင်ႈ)
1/37 (ပဵင်း)−2.70%—
1/360.00%≈ 1,000,000
1/35+2.86%≈ 70,000
1/33+9.1%≈ 10,000
1/30+20%≈ 4,400
1/25+44%≈ 1,100
ပွၵ်ႈပၼ်ႇ တႃႇ ႁႃႁၼ် ၸွမ်း ႁႅင်းႁႃႁၼ် ၸမ် 80%၊ ၽၢႆႇလဵဝ် 5%။ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ဢၼ် ထုၵ်ႇ ၶႂ်ႈလႆႈ လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လၢႆမိုၼ်ႇ တႃႇ ၼႄ။

ဝၢႆးၼၼ်ႉ သင်: ၵၢၼ်ႁႃႁၼ် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ လေႃရူလႅတ်ႉ ၼႂ်း ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ယုၵ်ႉမႂ်ႇ

ၼႂ်း ပိုၼ်း: ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃ ဢၼ်ႁွၼ်ႉ၊ လႆႈ တေႃႇထိုင် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ႁူႉ၊ သေ ထုၵ်ႇ ႁၢမ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ႁၼ် လေႃ ႁၢႆ ၵႂႃႇ။ ၶွပ်ႈၶႂ်း García-Pelayo ႁဵတ်း ၸိူင်ႉၼႆ ၸမ် Madrid ၼႂ်း ပီ 1990 ပၢႆ ဢွၼ်တၢင်း၊ လႄႈ မိူဝ်ႈ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ႁၢမ်ႈ ၶဝ် ၼၼ်ႉ ၵူၼ်းတတ်းသိၼ် ၶွင် သပဵၼ်ႇ ယႃႉ ၵၢၼ်ႁၢမ်ႈ ၼၼ်ႉ။ ယၢမ်းလဵဝ် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ လႅၵ်ႈ လေႃပၼ်ႇၶိူင်ႈၸႂ်ႉလေႃပၼ်ႇတွၼ်ႈ ဢၼ်ပၼ်ႇ ၶွင်လေႃ ဢၼ်ၵုမ်း ၵွၵ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼႂ်းၵႄႈ ထူၺ်ႈလေႃ လႄႈ တႅၵ်ႈ ၵွၵ်ႉ ၸွမ်း ၶၢဝ်း ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈဝႆႉ; ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ဢၼ် ယႂ်ႇ ပေႃ တေ ႁၼ် ၼႂ်း ၼိုင်ႈႁဵင် ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼၼ်ႉ တေ ဢမ်ႇ ယူႇ ၶၢမ်ႈ ၶၢဝ်း ၵၢၼ်မူၼ်ႉမႄး ၼိုင်ႈၶၢဝ်း။ လၢႆး ၼၼ်ႉ မႅၼ်ႈ၊ ၵူၺ်းၵႃႈ ၵၢၼ်ႁႃႁၼ် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ လေႃရူလႅတ်ႉ ၼႂ်း ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ယုၵ်ႉမႂ်ႇ မႃး လိုၼ်း လိူဝ်ႁႃႉ: ၼႂ်း ၵၢၼ်တႄႉ ႁူး ၼၼ်ႉ ႁၢႆ ၵႂႃႇ ယဝ်ႉ။

ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ရူလႅတ်ႉ ဢၼ်မီးၸိုဝ်ႈGonzalo García-Pelayo: ပိူင်ဝၢင်း ရူလႅတ်ႉ

ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း မီး တႃႇသေႇ

ၵၢၼ် လိူၵ်ႈဢဝ် ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း သေ ၸၢမ်း မၼ်း ႁင်းၵူၺ်း ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၶႄႈ၊ ယွၼ်ႉ လေႃပဵင်း မီး ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း တႃႇသေႇ။ ဝၢႆး 3,700 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵူႈ ၵွၵ်ႉ ပႂ်ႉဝႆႉ 100 ပွၵ်ႈ၊ ၵူၺ်းၵႃႈ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ၵႆႉ ၼႄ ၸမ် 122၊ လႄႈ ၼႂ်း တူဝ်ယၢင်ႇ ၼိုင်ႈ ၼႂ်း သၢဝ်း မၼ်း ၼႄ 131 ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ်။ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ဢေႇသုတ်း ၵႆႉ ၼႄ ၸမ် 79။ ၵွပ်ႈၼၼ် ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ 125 ၼႂ်း 3,700 ပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဢၼ် ႁၼ်လႆႈ မႂ်ႇ: တႅၵ်ႈ မၼ်း တင်း ဢၼ် ၵွၵ်ႉ ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ၶွင် လေႃပဵင်း ႁဵတ်း၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ တင်း 100။

ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ဝၢႆး 3,700 ပွၵ်ႈလေႃပဵင်း
ၵႃႈၵၢင်122
ၵႃႈ ၵၢင်ထႅဝ်121
1 တူဝ်ယၢင်ႇ ၼႂ်း 20131 ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ်
1 တူဝ်ယၢင်ႇ ၼႂ်း 100136 ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ်
လေႃ သုၼ်လဵဝ်၊ ပႂ်ႉဝႆႉ 100 ၵူႈ ၵွၵ်ႉ။ ၵၢၼ်ၸၢမ်းၼပ်ႉ တူဝ်ယၢင်ႇ ပဵင်း 20,000 ဢၼ် ပၼ် ၶွပ်ႇ တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉ ဢၼ် မိူၼ်ၵၼ်။
လေႃပဵင်း မီး ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း တႃႇသေႇ: တႅၵ်ႈ မၼ်း တင်း ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်သုတ်း ၶွင် လေႃပဵင်း၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ တင်း ၵႃႈၵၢင်။

တီႈၽိတ်း ဢၼ်ၵႆႉ ပဵၼ်

ႁူမ်ႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လုၵ်ႉတီႈ လေႃ ဢၼ် ပႅၵ်ႇၵၼ် ဢမ်ႇၼၼ် ႁူဝ်လေႃ ဢၼ် ပႅၵ်ႇၵၼ်။ ၸၢမ်း ဝၢႆး ႁၼ် ၶေႃႈမုၼ်း ယဝ်ႉ သေ လိူၵ်ႈ ၵၢၼ်ၸႅၵ်ႇၸုမ်း ဢၼ် တူၺ်း ဢမ်ႇလီသုတ်း။ ၼပ်ႉ တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉၵၢၼ်ယုမ်ႇၽိတ်းတူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉတူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ဢၼ်ပႂ်ႉဝႆႉ ၼႂ်း ၵမ်းလဵဝ်ၼႆႉ။ ၼိူဝ် လေႃပဵင်း မၼ်း ဢမ်ႇထၢႆႇ သိုင်ႇလႂ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼႂ်း 200 ပွၵ်ႈ ပဵၼ် မၢႆ။ လိုမ်း ဝႃႈ ၵၢၼ်ၸၢမ်း ၼပ်ႉ ဝႃႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ်၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၽွၼ်း ပိူင်မိုဝ်း တီႇလႃႇ ၵေႃႈ ႁဵတ်းႁႂ်ႈ chi-square ၶိုၼ်ႈ လႆႈ ၵူၺ်းၵႃႈ ဢမ်ႇမီး ၵွၵ်ႉ လႂ် ဢၼ် ၶိူင်ႈ ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ဢွၵ်ႇ ၼမ်။

ပိူင်မိုဝ်း တီႇလႃႇ ရူလႅတ်ႉ

ၶေႃႈထၢမ်

လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵႃႈႁိုဝ်?

1,000 တႃႇ ႁဵတ်း ၵၢၼ်ၸၢမ်း လႆႈ; လၢႆႁဵင် တႃႇ ႁႃႁၼ် ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ဢၼ် ထုၵ်ႇ ၶႂ်ႈလႆႈ; လၢႆမိုၼ်ႇ တႃႇ ယိုၼ်ယၼ် မၼ်း။

ၸႂ်ႉ ၽွၼ်း လုၵ်ႉတီႈ ပႅၼ်ႇၼႄ ၶွင် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ လႆႈ ႁိုဝ်?

လႆႈ ၵူၺ်း ပေႃး မၼ်း ၼႄ ဝႃႈ ပဵၼ် လေႃ ဢၼ်လႂ် လႄႈ ၼႄ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼမ် ပေႃ။ ပႅၼ်ႇၼႄ ၵမ်ႈၼမ် ၼႄ 20 ထိုင် 500၊ ဢၼ် ဢမ်ႇပေႃ။

chi-square ဢၼ် မီးၵႃႈ ၼႄ သင်?

ဝႃႈ လေႃ ၸၢင်ႈ ဢမ်ႇ ပၼ် ၽွၼ်း ဢၼ် ပဵင်းၵၼ်။ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဝႃႈ ၵွၵ်ႉ လႂ် ပၼ် ငိုၼ်း ပေႃ၊ လႄႈ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဝႃႈ ပိူင် ၼၼ်ႉ တေ ယူႇ ႁိုင်။

ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢၼ်မူၼ်ႈ

ၸၢမ်းႁဵတ်းႁင်းၵူၺ်း ဢွၼ်တၢင်း။ လၢႆးၵႄႈ ၵူႈဢၼ် ပိၵ်ႉဝႆႉ၊ ပိုတ်ႇတူၺ်း မိူဝ်ႈၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁႅမ်ႉယဝ်ႉ။

  1. ၼိူဝ် လေႃ ဢၼ်ၵဝ်ႇယဝ်ႉ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → လႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းလႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလႅင် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: rouge။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → သၢမ်ၵွၵ်ႉ ဢမ်ႇလိုၵ်ႉ ဢိတ်းၼိုင်ႈ၊ လႄႈ ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉပေႃးပေႃးဢွၼ်ႇ ဢၼ် ယိုတ်းၸွမ်း တၢင်း ၶတ်းၵၼ်တင်း လေႃပၼ်ႇ။ ပေႃး ပၢၼ်မႂ်ႇ ပဵၼ် ivorine ဢမ်ႇၼၼ် Teflon၊ 18–21 mm။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ် တေၵိုတ်း ၼႂ်းၼၼ်ႉ လိၼ်ႈ ၵႂႃႇ ၼႂ်း ၵွၵ်ႉ လမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းလမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလမ် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: noir။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ယူႇ ၶၢင်ၶဝ်၊ ၵွပ်ႈၼၼ် လႅင် ဢွၵ်ႇ 15 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 37 လႄႈ လမ် 21။ ယၢမ်းလဵဝ် ၵၢၼ်ဝၢင်း ၼိူဝ် လႅင် လႄႈ ၼိူဝ် လမ် ၵႃႈ ဢမ်ႇၼၼ် လႆႈ ၵႃႈႁိုဝ်?

    ၼႄ လၢႆးၵႄႈ

    ၶေႃႈတွပ်ႇ လႅင် ၵႃႈ 18.9%၊ လမ် လႆႈ 13.5%။

    လႅင် လႆႈ 15 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 37 လႄႈ သုမ်း 22: (15 − 22)/37 = −18.9%။ လမ် လႆႈ 21 ပွၵ်ႈ လႄႈ သုမ်း 16: (21 − 16)/37 = +13.5%။

    ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ တတ်း တင်းသွင်ၽၢႆႇ။ လေႃ ဢၼ်ပၼ် ၽွၼ်းလီ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ် ၵူတ်ႇတႅၵ်ႈမၼ်း ယဝ်ႉ ဢဝ်ၵႃႈ ၸဵတ်းပုၼ်ႈ ၶွင် ၵႃႈ ယူႇသဝ်ႈ တီႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်ဝၢင်း သီ ဢၼ်ၽိတ်း။ Hunacek (2025) ၸႂ်ႉ တူဝ်ယၢင်ႇ ဢၼ်မိူၼ်ၵၼ်။

    သၢမ်ၵွၵ်ႉ ၼႂ်း 37 ပဵၼ် တီႈၽိတ်း ဢၼ်ယႂ်ႇလိူဝ်ပူၼ်ႉ။ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇတႄႉ ၵႆႉပဵၼ် ပုၼ်ႈလဵၵ်ႉ ၶွင်ၼႆႉ၊ လႄႈ လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လၢႆႁဵင် တႃႇ ၸႅၵ်ႇမၼ်း ဢွၵ်ႇ တီႈ ၶူဝ်း၊ မိူၼ် ၼႃႈၼႆႉ ၼႄဝႆႉ။

ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်

မၢႆဝႆႉ၊ ၼပ်ႉ၊ ၸၢမ်း၊ ႁဵတ်း ထႅင်ႈ။ ႁဵတ်း ထႅင်ႈ ပဵၼ် တွၼ်ႈ ဢၼ်ယၢပ်ႇ။

မၢႆဝႆႉ၊ ၼပ်ႉ၊ ၸၢမ်း၊ ႁဵတ်း ထႅင်ႈ။ ႁဵတ်း ထႅင်ႈ ပဵၼ် တွၼ်ႈ ဢၼ်ယၢပ်ႇ။

ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1992.
  3. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. ပွတ်ႈ 13၊ ရူလႅတ်ႉ။
  4. Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.” မႄးမႂ်ႇ 3 ဢေႃးၵၢတ်ႈ 2026။
ၶိူင်ႈမိုဝ်း ရူလႅတ်ႉၶိူင်ႈထတ်းသၢင် လေႃဢဵင်ႇ ရူလႅတ်ႉႁွင်ႈၸၢမ်း ရူလႅတ်ႉၼမ်ၼွႆႉ တူဝ်ယၢင်ႇႁွင်ႈၸၢမ်း ရူလႅတ်ႉၵၢၼ်ထတ်းသၢင် တွၼ်ႈလေႃၶေႃႈထၢမ်ၸၢမ်းၼၢႆးသိုပ်ႇ လေႃဢဵင်ႇၽႅၼ်ၵၢၼ် ဝၢင်း ရူလႅတ်ႉၽႅၼ်ၵၢၼ် ရူလႅတ်ႉ Andrucci
ၵူတ်ႇထတ်းဝႆႉ 2026-09-28ပိူင်ၼပ်ႉ: ယူးရူပ်ႉ၊ သုၼ်ဢၼ်လဵဝ်လၢႆးႁဵတ်းၵၢၼ် ↗ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း ↗