ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၶွင်ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ
ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ယၢဝ်း ၶွင် သီ ဢၼ်လဵဝ် ပဵၼ်ၼမ်။ မၼ်း ဢမ်ႇမီး ၶေႃႈပွင်ႇ သင် တႃႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်တေမႃး ၸွမ်း။
လႅင် ႁႃႈပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ်: 2.7%။ သိပ်းပွၵ်ႈ: 0.074%။ ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 200 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ႁူၵ်းပွၵ်ႈ ၶွင် သီ ဢၼ်လဵဝ် ဢွၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ဢမ်ႇဢွၵ်ႇ။
ၵၢၼ်သုမ်းသိုပ်ႇၵၼ် မႃး ၵႆႉၵႃႈႁိုဝ်
ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် လေႃ သုၼ်ဢၼ်လဵဝ် သုမ်း 19 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈ။ ထႅဝ် ၵူႈထႅဝ် ၼႄ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ဝႃႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ၵမ်ႈၼိုင်ႈ သုမ်းတင်းမူတ်း၊ လႄႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ Martingale ဢၼ် ဝၢင်းသွင်ၽိုၼ် ဝၢႆးသေ သုမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ သုမ်း ၵႃႈႁိုဝ် ထိုင်မိူဝ်ႈၼၼ်ႉ။
| သုမ်း သိုပ်ႇၵၼ် | ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် | မိူၼ်ၼင်ႇ 1 ၼႂ်း | သုမ်းၵႂႃႇ ထိုင်ယၢမ်းလဵဝ် | ငိုၼ်းဝၢင်း တေႃႇၵႂႃႇ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၼႆႉ ပဵၼ် 19/37 ၵုၼ်း တူဝ်မၼ်းၶိုၼ်း ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၸွမ်း ၵူႈပွၵ်ႈ ဢၼ်သုမ်း၊ ၼပ်ႉ တႄႇတီႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ်ယၢဝ်း မီး ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼမ် ဢၼ် ၵၢၼ်သုမ်းသိုပ်ႇၵၼ် ၸၢင်ႈတႄႇလႆႈ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၼႂ်း ၶမ်ႈ ဢၼ်ၼိုင်ႈ မၼ်း ၸၢင်ႈပဵၼ် ၼမ်လိူဝ် ဢၼ် ထႅဝ်လဵဝ် ၼႄဝႆႉ ၵႆႉၵႆႉ။
ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ဢၼ်လဵဝ်
ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ်ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ၶွင် ၽွၼ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ၊ တႄႇ 0 ထိုင် 1 ဢမ်ႇၼၼ် 0% ထိုင် 100%။ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်: 1/37 = 2.70%။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ် k ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်တေမႃး ပဵၼ် လႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းလႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလႅင် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: rouge။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → တင်းမူတ်း ပဵၼ် (18/37)ᵏ။ သွင်ပွၵ်ႈ: 23.7%။ ႁႃႈပွၵ်ႈ: 2.7%။ သိပ်းပွၵ်ႈ: 0.074%၊ ၸမ် 1 ၼႂ်း 1,350။ သၢဝ်းပွၵ်ႈ: 1 ၼႂ်း 1.8 လၢၼ်ႉ။ သၢဝ်းႁူၵ်းပွၵ်ႈ၊ ၶေႃႈမၢႆ Monte Carlo: 1 ၼႂ်း 137 လၢၼ်ႉ။ ၼႆႉ ပဵၼ် ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၶွင် ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈ ဢၼ် တႄႇ တီႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ်မၵ်းမၼ်ႈ၊ ဢၼ်ပဵၼ် ၶေႃႈထၢမ် ဢၼ် ၸမ် ဢမ်ႇမီးၵေႃႉ ထၢမ် တႄႉတႄႉ။
ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ
ၶေႃႈထၢမ် ဢၼ် ၵူၼ်း ထၢမ် တႄႉတႄႉ ပဵၼ် “ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် k ပွၵ်ႈ တေဢွၵ်ႇ တီႈလႂ်တီႈၼိုင်ႈ ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၶွင်ၶႃႈ ႁိုဝ်?”၊ လႄႈ ၶေႃႈတွပ်ႇ ယႂ်ႇလိူဝ် (18/37)ᵏ ၼမ်ၼႃႇ၊ ၵွပ်ႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 200 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ မီး တီႈ ၸမ် 200 တီႈ ႁႂ်ႈ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် တႄႇ။ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ႁူၵ်းပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ် ၶွင် သီ လဵဝ်ၵၼ်၊ လႅင် ဢမ်ႇၼၼ် လမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းလမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလမ် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: noir။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ဢွၵ်ႇ ၼႂ်း ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 200 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၸမ် 94% ၶွင် ပွၵ်ႈ၊ ပႅတ်ႇပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ် ၸမ် 47%၊ သိပ်းပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် ၼမ်လိူဝ် ၸမ် 14%။ ပေႃး မၵ်းမၼ်ႈ သီ ဢွၼ်တၢင်း ၵၢၼ်ၸၢင်ႈ ယွမ်းလူင်း ပဵၼ် ၸမ် 75%၊ 27% လႄႈ 7%။ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ် ၼင်ႈ ၼိုင်ႈၶမ်ႈ တေႁၼ် ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ယၢဝ်း ၵူႈၶမ်ႈ။
ၵွပ်ႈသင် Martingale ၸႂ်ႉသႂ်
ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈၽႅၼ်ၵၢၼ်ပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈပိူင်ၵၢၼ် ဢၼ်လႂ် ၵေႃႈ ဢၼ်လႅၵ်ႈ ငိုၼ်းဝၢင်း ၸွမ်း ၽွၼ်း ဢၼ်ပူၼ်ႉမႃး။ ပိူင်ဝၢင်း ၽၢႆႇလူင်း ထႅမ် ဝၢႆး သုမ်း၊ ပိူင်ဝၢင်း ၽၢႆႇၶိုၼ်ႈ ထႅမ် ဝၢႆး လႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၽၢႆႇလူင်း ၵူႈဢၼ် မီး ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ဢၼ် ႁဵတ်းႁႂ်ႈ မၼ်း ယဵၵ်ႈ: သုမ်း ႁူၵ်းပွၵ်ႈ တႄႇ $10 ပၼ် ၶွပ်ႇ $500၊ သိပ်းပွၵ်ႈ တႃႇ Fibonacciၽႅၼ်ၵၢၼ်Fibonacciပိူင်ဝၢင်းယႂ်ႇၶိုၼ်ႈ ဢၼ်ၸွမ်း ထႅဝ် 1၊ 1၊ 2၊ 3၊ 5၊ 8၊ 13…: ၼိုင်ႈၶၢမ်ႈ ၼႃႈ ဝၢႆး သုမ်း၊ သွင်ၶၢမ်ႈ လင် ဝၢႆး လႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ႁႃႈပွၵ်ႈ တႃႇ ၵၢၼ်ဝၢင်း သၢမ်ပုၼ်ႈ ၼိူဝ် ၸုမ်းသိပ်းသွင်ၵၢၼ်ဝၢင်းၸုမ်းသိပ်းသွင်1–12၊ 13–24 ဢမ်ႇၼၼ် 25–36၊ ပၼ် 2:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၶွင် ၵၢၼ်သုမ်း ႁူၵ်းပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ် ၼိူဝ် ပၼ်ပဵင်းၵၼ် ပဵၼ် (19/37)⁶ ≈ 1.8% ၵူႈ ပွၵ်ႈၸၢမ်း၊ လႄႈ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ 200 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ မီး ပွၵ်ႈၸၢမ်း ၸမ် 100 ပွၵ်ႈ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၵၢၼ်ယဵၵ်ႈ မႃးထိုင် ၼႂ်း ၸမ် သီႇ ၶၢဝ်းလဵၼ်ႈ ၼႂ်း ႁႃႈ ဢၼ်ယၢဝ်း ၸိူင်ႉၼၼ်။ ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် ၶွင်ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ ပဵၼ် ၵွပ်ႈ ဢၼ် ၽႃ ၼၼ်ႉ ဢမ်ႇပဵၼ်ဢေႇ။
တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉ လႄႈ တူဝ်ၼပ်ႉၵၢတ်ႇ
ၵၢၼ်ၼပ်ႉ လဵဝ်ၵၼ် ၸႂ်ႉ တႃႇ တူဝ်လဵဝ်ၵၢၼ်ဝၢင်းၵၢၼ်ဝၢင်းတူဝ်လဵဝ်တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လဵဝ်၊ ပၼ် 35:1။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၸွမ်း။ ၼႂ်း 300 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼပ်ႉ ဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ ၵူႈ တူဝ်ၼပ်ႉ ပဵၼ် 8.1၊ ၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ၵၢၼ်ၼပ်ႉၵၢၼ်ၵႆၵၢင် မၢတ်ႇတႃၼ်ႁၢၵ်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ပိူင်ႈပႅၵ်ႇ၊ တၢင်းၵႆ ထမ်ႇမတႃႇ ၶွင် ၽွၼ်း တီႈ ၵႃႈဢၼ်ပႂ်ႉလႆႈ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် ၸမ် 2.8။ တူဝ်ၼပ်ႉ ၵမ်ႈၽွင်ႈ တေ ဢွၵ်ႇ 15 ပွၵ်ႈ လႄႈ ၵမ်ႈၽွင်ႈ 2 ပွၵ်ႈ ၸွမ်း ၵၢၼ်ၸုမ်ႉ ၵူၺ်း၊ ၵူႈပွၵ်ႈ။ ၶႅပ်ႈၼႄၽွၼ်း ဢၼ် ၼႄ တူဝ်ၼပ်ႉ “ႁွၼ်ႉ” ၼၼ်ႉ ၼႄ ၸွမ်ႇ ၶွင် ၵၢၼ်ၸႅၵ်ႇ normal ၵူၺ်း။ ႁွင်ႈၸၢမ်း ရူလႅတ်ႉ လၢတ်ႈ ဝႃႈ လူဝ်ႇ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵႃႈႁိုဝ် ၸင်ႇ တူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉၵၢၼ်ယုမ်ႇၽိတ်းတူဝ်ၼပ်ႉႁွၼ်ႉတူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ဢွၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ဢၼ်ပႂ်ႉဝႆႉ ၼႂ်း ၵမ်းလဵဝ်ၼႆႉ။ ၼိူဝ် လေႃပဵင်း မၼ်း ဢမ်ႇထၢႆႇ သိုင်ႇလႂ်။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပွင်ႇ သင် (လၢႆႁဵင်ပွၵ်ႈ၊ တီႈ လေႃ ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ်ႁူႉ)။
ၵၢၼ်ဢမ်ႇၵိူဝ်ႇၵၢႆႇၵၼ် ပဵၼ် ၶေႃႈလမ်ႇလွင်ႈ တင်းမူတ်း
လႅင် သိပ်းပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ် ဢမ်ႇႁဵတ်းႁႂ်ႈ လမ် ၸၢင်ႈဢွၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ်၊ လႄႈ ဢမ်ႇႁဵတ်းႁႂ်ႈ လႅင် ၸၢင်ႈဢွၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ၸွမ်း။ တင်းသွင် ပဵၼ် 18/37။ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် လွင်ႈ ၶွင် ထႅဝ်ၽွၼ်း ဢၼ် ၸုမ်ႉ လႄႈ ပေႃး ဢမ်ႇမီး ၵေႃႈ တေ ၸၢင်ႈသွင်ႇသႂ်: ထႅဝ် 200 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ် ဢမ်ႇမီး ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ယၢဝ်းလိူဝ် သီႇပွၵ်ႈ တေပဵၼ် ၶေႃႈၸႅၵ်ႈ ၵၢၼ်မႄးလေႃ ဢၼ် ႁႅင်းလိူဝ် ထႅဝ် ဢၼ်မီး ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် သိပ်းသွင်ပွၵ်ႈ ၼမ်ၼႃႇ။
ပိူင်ၼပ်ႉ
ၶေႃႈထၢမ်
လမ် 26 ပွၵ်ႈ တီႈ Monte Carlo ဝၼ်းထီႉ 18 ဢေႃးၵၢတ်ႈ 1913 ပဵၼ် ဢၼ် ၵူၼ်းႁူႉၸၵ်း ၼမ်။ လႅင် 32 ပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ် ထုၵ်ႇ လၢတ်ႈ ဝႃႈ ပဵၼ် ၼႂ်း ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ဢမေႊရိၵၼ်ႇ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်းပီ 1943။ တင်းသွင် ၵိုၵ်းၵၼ် တင်း ၵၢၼ်ၸုမ်ႉ ပေႃး ၼပ်ႉ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ပၼ်ႇ ၼမ် ၵႃႈႁိုဝ်။
မၼ်း ပဵၼ် 18/37 ဢမ်ႇဝႃႈ လၢႆးလႂ်။ ဝၢင်း ၸွမ်း ဢၼ် ၽႅၼ်ၵၢၼ် ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ လၢတ်ႈ၊ ဢမ်ႇၼၼ် ယႃႇဝၢင်း။
ဢမ်ႇၸႂ်ႈ။ ၵၢၼ်ဢဵင်ႇ ဢွၵ်ႇမႃး ပဵၼ် ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၵမ်ႈၽွင်ႈ ထုၵ်ႇ ၼမ်လိူဝ် ၼႂ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ လၢႆႁဵင်ပွၵ်ႈ၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ပဵၼ် ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ၶွင် သီ။
ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢၼ်မူၼ်ႈ
ၸၢမ်းႁဵတ်းႁင်းၵူၺ်း ဢွၼ်တၢင်း။ လၢႆးၵႄႈ ၵူႈဢၼ် ပိၵ်ႉဝႆႉ၊ ပိုတ်ႇတူၺ်း မိူဝ်ႈၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁႅမ်ႉယဝ်ႉ။
လေႃ ယူးရူပ်ႉ လူဝ်ႇ ပၼ်ႇ ၵႃႈႁိုဝ်ပွၵ်ႈ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် ဢၼ်ပႆႇ တူဝ်ၼပ်ႉ 37 တူဝ် ၵူႈတူဝ် ဢွၵ်ႇ ယဝ်ႉ ယၢင်ႈၵဵဝ်ႇ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် ၸမ် 155 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ ၵႃႈ ဢၼ်ယူႇၵၢင်ထႅဝ် ပဵၼ် 147။
ၼပ်ႉ ၶၢဝ်းပႂ်ႉ တူဝ်ၼပ်ႉမႂ်ႇ ၼိုင်ႈတူဝ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ။ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢွၼ်တၢင်းသုတ်း ၼႄ တူဝ်ၼပ်ႉမႂ်ႇ တႃႇသေႇ။ မိူဝ်ႈ ႁၼ် 1 တူဝ် ယဝ်ႉ၊ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → 36 ၼႂ်း 37 ပဵၼ်ဢၼ်မႂ်ႇ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် တူဝ်ၼပ်ႉမႂ်ႇ ထႅင်ႈတူဝ် လူဝ်ႇ 37/36 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင်။ မိူဝ်ႈ ႁၼ် k တူဝ် ယဝ်ႉ၊ မၼ်းလူဝ်ႇ 37/(37 − k)။
ႁူမ်ႈ ၶၢဝ်းပႂ်ႉ: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ။
ၶၢဝ်းပႂ်ႉ လၢႆလၢႆ ယူႇ ၽၢႆႇသုတ်း။ တူဝ်ၼပ်ႉ သုတ်းထၢႆ ၵူၺ်း လူဝ်ႇ 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင်၊ လႄႈ ႁႃႈတူဝ် သုတ်းထၢႆ ၸမ် 85။ ၼိူဝ် လေႃ ဢမေႊရိၵၼ်ႇ ၵၢၼ်ႁူမ်ႈ မိူၼ်ၵၼ် ပၼ် ၸမ် 161။ ၼႆႉ ပဵၼ် ပၼ်ႁႃ ၵၢၼ်ၵဵပ်း ၶၢတ်ႉ၊ ၵႃႈၵၢင် ဢၼ်မိူၼ်ၵၼ် ဢွၵ်ႇမႃး ၸွမ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ပိူင်မၢႆမီ။
ၼႂ်း 37 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၶွင် လေႃ ယူးရူပ်ႉ၊ ၵွၵ်ႉ ၼိုင်ႈၵွၵ်ႉ ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ၊ ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ထုၵ်ႇလီ ပႂ်ႉႁၼ် တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ပိူင်ႈၵၼ် ၵႃႈႁိုဝ်တူဝ်?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ ၸမ် 23.6။ မိူၼ် ၼိုင်ႈပုၼ်ႈ ၼႂ်း သၢမ်ပုၼ်ႈ ၶွင် တူဝ်ၼပ်ႉ၊ ၸမ် 13 တူဝ်၊ ဢမ်ႇဢွၵ်ႇ သေပွၵ်ႈ။
ဢဝ် တူဝ်ၼပ်ႉ ၼိုင်ႈတူဝ်၊ ၼပ်ႉဝႃႈ 17။ ၼႂ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵူႈပွၵ်ႈ မၼ်း ဢမ်ႇဢွၵ်ႇ တင်း ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် 36/37၊ ၵွပ်ႈၼၼ် မၼ်း ဢမ်ႇဢွၵ်ႇ တင်း 37 ပွၵ်ႈ တင်း ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် (36/37)³⁷ ≈ 0.363။
တူဝ်ၼပ်ႉ ၵူႈတူဝ် မီး ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် မိူၼ်ၵၼ်၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၸွမ်းၵႃႈၵၢင် 37 × 0.363 ≈ 13.4 တူဝ် ဢမ်ႇဢွၵ်ႇ လႄႈ 37 − 13.4 ≈ 23.6 တူဝ် ဢွၵ်ႇ၊ လၢႆတူဝ် ဢွၵ်ႇ သွင်ပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် လိူဝ်ၼၼ်ႉ။
ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ရူလႅတ်ႉ ႁွင်ႉ ၼႆႉဝႃႈ ပိူင်ၵၢၼ် သၢမ်ပုၼ်ႈ။ မၼ်း ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ပိူင်ၵၢၼ်၊ ပဵၼ် ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၶွင် ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသွၼ်ႉ ၵူၺ်း: ၼႂ်း ၶၢဝ်း ဢၼ်ယၢဝ်း မိူၼ်လေႃ၊ ၸမ် ၼိုင်ႈပုၼ်ႈ ၼႂ်း သၢမ်ပုၼ်ႈ ၶွင် တူဝ်ၼပ်ႉ ဢမ်ႇဢွၵ်ႇ၊ ၼိူဝ် လေႃပဵင်း မိူၼ်ၼင်ႇ ၼိူဝ်လေႃ တၢင်ႇဢၼ်။ ၼိူဝ် 38 ၵွၵ်ႉ ပုၼ်ႈၼၼ်ႉ ပဵၼ် (37/38)³⁸ ≈ 0.363 ၵမ်းလဵဝ်၊ တွၼ်ႈတႃႇ လေႃယႂ်ႇ မၼ်း ၵိုတ်း ၸမ် 1/e ≈ 0.368။
ၽိူၼ်ႈ ၵေႃႉၼိုင်ႈ ၼႄ သဵၼ်ႈမၢႆ သွင်ဢၼ် ၶွင် 50 သီ၊ လႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းလႅင်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလႅင် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: rouge။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢမ်ႇၼၼ် လမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းလမ်ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ် ၼိူဝ် တူဝ်ၼပ်ႉလမ် 18 တူဝ်။ ၾရၢင်ႇသဵတ်ႈ: noir။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ ဢၼ်လၢတ်ႈဝႃႈ ဢွၵ်ႇမႃးတီႈ လေႃ ဢၼ် ဢမ်ႇၼပ်ႉ သုၼ်လေႃသုၼ်ၵွၵ်ႉ ၶဵဝ် ဢၼ်လဵဝ် ဢၼ် ၵၢၼ်ဝၢင်းပၼ်ပဵင်းၵၼ်၊ ၸုမ်းသိပ်းသွင် ဢမ်ႇၼၼ် ထႅဝ်တင်ႈ ဢမ်ႇၵုမ်း၊ ပဵၼ် ငဝ်ႈ ၶွင် ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: သုၼ်ၼိုင်ႈၸၼ်ႉ၊ 0။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။ ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႅၵ်ႈသီ 25 ပွၵ်ႈ သေ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ဢၼ်ယၢဝ်းသုတ်း ပဵၼ် ႁူၵ်း။ ဢၼ်ၼိုင်ႈ လႅၵ်ႈ 35 ပွၵ်ႈ သေ ဢမ်ႇဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် လိူဝ် သၢမ် သေပွၵ်ႈ။ ဢၼ်လႂ် ပဵၼ်ဢၼ် ႁဵတ်းဢဝ်?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ ဢၼ်ထီႉသွင်။ သဵၼ်ႈမၢႆတႄႉ လႅၵ်ႈသီ ၸမ် 24 ဢမ်ႇၼၼ် 25 ပွၵ်ႈ။ ဢၼ် လႅၵ်ႈ 35 ပွၵ်ႈ ဢွၵ်ႇ ၸမ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း 500 သဵၼ်ႈမၢႆ၊ လႄႈ ဢၼ် ဢမ်ႇမီး ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ယၢဝ်းလိူဝ် သၢမ် ၸမ် သွင်ပွၵ်ႈ ၼႂ်း 100။
သီမႂ်ႇ ၵူႈဢၼ် ဢမ်ႇၼၼ် မိူၼ် ဢၼ်ပူၼ်ႉ ဢမ်ႇၼၼ် လႅၵ်ႈ၊ ၶိုင်ႈ လႄႈ ၶိုင်ႈ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် 49 ပွၵ်ႈ ဢၼ်ၸၢင်ႈလႅၵ်ႈ ပၼ် 24.5 ပွၵ်ႈလႅၵ်ႈ ၸွမ်းၵႃႈၵၢင်၊ ၽိတ်းပိူင်ႈ ၸမ် 3.5။ သၢမ်သိပ်းႁႃႈ ပဵၼ် သၢမ်ၶၵ်ႉ ၼၼ်ႉ သုင်လိူဝ် ၵႃႈၵၢင်၊ လေႃပဵင်း ပၼ် ပွၵ်ႈလႅၵ်ႈ ၼမ် မိူၼ်ၼၼ်ႉ ၸမ် ၼိုင်ႈပွၵ်ႈ ၼႂ်း 500 သဵၼ်ႈမၢႆ။
ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ၵေႃႈ လၢတ်ႈ မိူၼ်ၵၼ်။ သဵၼ်ႈမၢႆတႄႉ 50 ဢၼ် မီး ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် သီႇပွၵ်ႈ ဢမ်ႇၼၼ် လိူဝ်ၼၼ်ႉ ၸမ် 98% ၶွင်ပွၵ်ႈ၊ လႄႈ ဢၼ်ယၢဝ်းသုတ်း ၵႆႉပဵၼ် ႁႃႈ ဢမ်ႇၼၼ် ႁူၵ်း။
ၵူၼ်း ဢၼ်ထုၵ်ႇလႆႈ ႁဵတ်းဢဝ် သဵၼ်ႈမၢႆ ဢၼ်ဢမ်ႇမီးပိူင် လႅၵ်ႈ ၼမ်ၽႅဝ်ႇ၊ ၵွပ်ႈ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် သီႇ ဢမ်ႇၼၼ် ႁႃႈပွၵ်ႈ ၶဝ်ႁၼ်ဝႃႈ ပဵၼ်ပိူင်။ Taylor (2021) ၼႄ ၸဵင်ႇမၢႆ မိူၼ်ၵၼ် ၼႂ်း သဵၼ်ႈမၢႆ ၵၢၼ်ၶႂ်ႉ မၢၵ်ႇငိုၼ်း ဢၼ် လုၵ်ႈႁဵၼ်း ႁဵတ်းဢဝ်: ၵၢၼ်ဢမ်ႇမီးပိူင် တႄႉတႄႉ ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ၼမ်လိူဝ် ၵူၼ်း ဝူၼ်ႉ။
ပပ်ႉ ၽိုၼ်ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ႁူဝ်ၼိုင်ႈ လၢတ်ႈ လွင်ႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ၵေႃႉၼိုင်ႈ ဢၼ် တူဝ်ၼပ်ႉ မၼ်း ဢွၵ်ႇ ႁႃႈပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ် သေ ႁွင်ႉဝႃႈ ပဵၼ် မၢႆသုင်သုတ်း။ ၼိူဝ် လေႃ ယူးရူပ်ႉ ၼၼ်ႉ ယၢၵ်ႈႁၼ် ၵႃႈႁိုဝ်? လႄႈ ၼႂ်း ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ဢၼ်မီး 20 ၽိင်ႇ၊ ၽိင်ႇလႂ်ၵေႃႈ ပၼ်ႇ 40 ပွၵ်ႈ ၼႂ်း ၼိုင်ႈၸူဝ်ႈမူင်း၊ ၵၢင်ဝၼ်း ၵၢင်ၶိုၼ်း၊ မၼ်း ထုၵ်ႇလီ ပဵၼ်မႃး ၵႃႈႁိုဝ်ပွၵ်ႈ?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လိူၵ်ႈဝႆႉ ဢွၵ်ႇ ႁႃႈပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ်: 1 ၼႂ်း 69 လၢၼ်ႉ။ တူဝ်ၼပ်ႉ လႂ်ၵေႃႈ ဢွၵ်ႇ ထႅင်ႈ သီႇပွၵ်ႈ ဝၢႆး ဢွၵ်ႇ ပွၵ်ႈဢွၼ်တၢင်း: 1 ၼႂ်း 1.87 လၢၼ်ႉ။ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၼၼ်ႉ ပၼ်ႇ ၸမ် 7 လၢၼ်ႉ ပွၵ်ႈ ၼႂ်း ၼိုင်ႈပီ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် မၼ်း ထုၵ်ႇလီ ႁၼ် ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇ ႁႃႈပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ် သၢမ် ဢမ်ႇၼၼ် သီႇပွၵ်ႈ ၼႂ်း ၼိုင်ႈပီ။
တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်လိူၵ်ႈဝႆႉ ဢွၵ်ႇ တင်း ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် 1/37 ၵူႈပွၵ်ႈပၼ်ႇ၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ႁႃႈပွၵ်ႈ သိုပ်ႇၵၼ် မီး ၵၢၼ်ၸၢင်ႈပဵၼ် (1/37)⁵ = 1 ၼႂ်း 69,343,957။ ၵူၺ်းၵႃႈ ဢမ်ႇမီးၽႂ် လိူၵ်ႈ တူဝ်ၼပ်ႉ ဝႆႉ ဢွၼ်တၢင်း။ တူဝ်လႂ် ဢွၵ်ႇ ဢွၼ်တၢင်းၵေႃႈ၊ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ သီႇပွၵ်ႈ ဢၼ်ၼႃႈ လူဝ်ႇ ဢွၵ်ႇ မၼ်းၶိုၼ်း: (1/37)⁴ = 1 ၼႂ်း 1,874,161။
20 ၽိင်ႇ × 40 ပွၵ်ႈ × 24 ၸူဝ်ႈမူင်း × 365 ဝၼ်း = 7,008,000 ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၼႂ်း ၼိုင်ႈပီ။ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ၵူႈပွၵ်ႈ ၸၢင်ႈတႄႇ ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ်၊ ၵွပ်ႈၼၼ် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ပႂ်ႉ 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 ပွၵ်ႈ ၶွင် ႁႃႈပွၵ်ႈသိုပ်ႇၵၼ် ၼႂ်း ၼိုင်ႈပီ။
မၢႆသုင်သုတ်း ဢၼ်ပဵၼ်တၢင်းၵၢၼ် ယိူင်ႈၼႆႉ ဢမ်ႇမီး၊ လႄႈ ဢမ်ႇလူဝ်ႇမီး: လွင်ႈ ဢၼ်ယၢၵ်ႈႁၼ် တီႈ ၽိင်ႇလဵဝ် ပဵၼ် လွင်ႈ ဢၼ်ပဵၼ်ယူႇတႃႇသေႇ ၼႂ်း ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ တင်းမူတ်း၊ လႄႈ ၽိုၼ် ၸိူဝ်းၼၼ်ႉ လၢတ်ႈ လွင်ႈ ၽိင်ႇ ဢၼ်မၼ်းပဵၼ်။ ၽိုၼ်ၼႆႉ၊ ၼႂ်း Goldman (2007)၊ ပဵၼ် ၼိူဝ် လေႃ သုၼ်သွင်ၸၼ်ႉ၊ တီႈၼၼ်ႉ တူဝ်ၼပ်ႉ ပဵၼ် 1 ၼႂ်း 79 လၢၼ်ႉ လႄႈ 1 ၼႂ်း 2.09 လၢၼ်ႉ။
ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်
ၵၢၼ်ဢွၵ်ႇသိုပ်ႇၵၼ် ယၢဝ်း ပဵၼ် ႁၢင်ႈ ၶွင် ၵၢၼ်ၸုမ်ႉ။
ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.