ႁွင်ႈၸၢမ်း ရူလႅတ်ႉ · ႁွင်ႈၸၢမ်း · ၾိသိၵ်ႉ · 8 မိၼိတ်ႉ

ၵၢၼ်ၸႃႉလူင်း

တွၼ်ႈ ဢၼ်လဵဝ် ၶွင် ပွၵ်ႈပၼ်ႇ ဢၼ် တၢၼ်ႇလႆႈ တႄႉတႄႉ။

ၶေႃႈတွပ်ႇ ပွတ်း

ၵၢၼ်ၸႃႉလူင်း ပေႃး ၼိူဝ် တၢင်း ၵႂႃႇ ၸွမ်း သဵၼ်ႈၵူတ်ႈ ဢၼ်ပဵင်း ဢၼ် ႁႅင်းသီ လႄႈ ႁႅင်းတၢၼ်ႈ လူမ်း မၵ်းမၼ်ႈ။ လုၵ်ႉတီႈ ၶၢဝ်းယၢမ်း ႁွပ်ႈ ဢိတ်းၼိုင်ႈ ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ တၢၼ်ႇ ယၢမ်းတူၵ်း လႆႈ ၸမ် ဢိတ်းၼိုင်ႈ ၼႂ်း ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ။ ၵၢၼ်ၸၢႆး ဝၢႆးၼၼ်ႉ ယႃႉ ၵၢၼ်မႅၼ်ႈ ၼၼ်ႉ ၵမ်ႈၼမ်။

ပိူင်ၼပ်ႉ

v′ = −(a + b·v)

ၵၢၼ်တၢၼ်ႇလႆႈ ၼိူဝ် တၢင်း

သုင်

ၵၢၼ်တၢၼ်ႇလႆႈ ဝၢႆး တူၵ်း

တႅမ်ႇ

တီႈၽိတ်း ယၢမ်းတူၵ်း

0.1–0.3 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ ႁဵတ်းလႆႈ

ပိူင်ၼပ်ႉ

ၼပ်ႉ ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉပေႃးပေႃးဢွၼ်ႇ ဢၼ် ယိုတ်းၸွမ်း တၢင်း ၶတ်းၵၼ်တင်း လေႃပၼ်ႇ။ ပေႃး ပၢၼ်မႂ်ႇ ပဵၼ် ivorine ဢမ်ႇၼၼ် Teflon၊ 18–21 mm။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် ဢၼ် ၸႃႉလူင်း ယွၼ်ႉ တွၼ်ႈ ဢၼ် ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ a (ႁႅင်းသီ မိူဝ်ႈလိင်ႈ) လႄႈ တွၼ်ႈ ဢၼ် ၼမ် ၸွမ်း ၵၢၼ်ဝႆး b·v (ႁႅင်းတၢၼ်ႈ လူမ်း လႄႈ ႁႅင်း ဢၼ်သုမ်း ၸွမ်း ၵၢၼ်ဝႆး): dv/dt = −(a + bv)။ ၶေႃႈၵႄႈ မၼ်း ပဵၼ် သဵၼ်ႈ exponential ဢၼ် ၸမ်ၶဝ်ႈ ၵၢၼ်ဝႆး ၶွပ်ႇ မိူဝ်ႈတူၵ်း။ ၵွပ်ႈၼၼ် ၶၢဝ်းယၢမ်း ႁွပ်ႈ T = 2πr/v ယၢဝ်းၶိုၼ်ႈ ၵူႈႁွပ်ႈ ၸွမ်း ၼမ်ၼွႆႉ ဢၼ် ၼမ်ၶိုၼ်ႈၵႂႃႇ။ ႁႃ a လႄႈ b လုၵ်ႉတီႈ ႁွပ်ႈ ဢိတ်းၼိုင်ႈ ဢွၼ်တၢင်း သေ ႁွပ်ႈ ဢၼ်ၵိုတ်း လႄႈ ယၢမ်းတူၵ်း ႁူႉလႆႈ။ ၼႂ်းၼႆႈ ဢမ်ႇမီး သင် ပႅၵ်ႇ; မၼ်း ပဵၼ် ၾိသိၵ်ႉ ပီ ဢွၼ်တၢင်း ဢၼ် ၸႂ်ႉ ၼိူဝ် ပေႃး ၼိူဝ် တၢင်း။

ဢၼ် တႅၵ်ႈဝႆႉပိူင်ၼပ်ႉႁွပ်ႈ ဢၼ်ၵိုတ်း ဢၼ် တၢၼ်ႇဝႆႉယၢမ်းတူၵ်း ဢၼ် တၢၼ်ႇဝႆႉတႄႉ

ႁွပ်ႈ 1–3: 0.63၊ 0.67၊ 0.72 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉႁႃ a၊ b ယဝ်ႉ912.6 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ12.4 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ

ႁွပ်ႈ 1–4ႁႃ မႂ်ႇ812.5 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ12.4 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ

ႁွပ်ႈ 1–6ႁႃ မႂ်ႇ612.4 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ12.4 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ

တူဝ်ယၢင်ႇ။ ႁွပ်ႈ ဢၼ် ထႅမ် ၵူႈႁွပ်ႈ ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၵၢၼ်တၢၼ်ႇ ၶႅပ်ႈ လိူဝ်။ ၼႂ်း ၵၢၼ်တႄႉ တီႈၽိတ်း 0.1–0.3 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ မိူဝ်ႈတူၵ်း ႁဵတ်းလႆႈ ပေႃး တၢင်း သႅၼ်ႈသႂ် လႄႈ မိုဝ်း ၼိမ်။

ၵၢၼ်တၢၼ်ႇ ပၼ် သင်

ယၢမ်းတူၵ်း ဢၼ် မႅၼ်ႈ ထိုင် 0.2 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ ႁူမ်ႈ တင်း ၵၢၼ်ဝႆး လေႃပၼ်ႇၶိူင်ႈၸႂ်ႉလေႃပၼ်ႇတွၼ်ႈ ဢၼ်ပၼ်ႇ ၶွင်လေႃ ဢၼ်ၵုမ်း ၵွၵ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → 15 ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ၼႂ်း ၼိုင်ႈၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ ၼၼ်ႉ ႁႃ ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ယူႇ တႂ်ႈ ၸုတ်းတူၵ်း လႆႈ ၸမ် သၢမ် ၵွၵ်ႉ။ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၶၢဝ်ႇ ဢၼ်လီ တႃႇ ၵူၼ်းတၢၼ်ႇ။ ၶၢဝ်ႇ ဢၼ် ဢမ်ႇလီ ပဵၼ် ဝႃႈ ဝၢႆးၼၼ်ႉ ပေႃး ၶၢမ်ႈ ပိုၼ်ႉလၢတ်ႈၶိူင်ႈၸႂ်ႉပိုၼ်ႉလၢတ်ႈပိုၼ်ႉ ဢၼ်လၢတ်ႈ ၼႂ်းၵႄႈ တၢင်းပေႃး လႄႈ ၵွၵ်ႉ၊ တီႈ ဢၼ်မီး ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃး။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ တႅၵ်ႇ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃးၵွၼ်ႈလိၵ်း ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼိူဝ် ပိုၼ်ႉလၢတ်ႈ ဢၼ်ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ပေႃး ဢၼ်တူၵ်းလူင်း ၸၢႆးၵႂႃႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: canoe၊ diamond၊ pin။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → သေ ၼိူၵ်ႈ ၶၢမ်ႈ ၶႅပ်ႈၵၼ်ႈၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၶႅပ်ႈၵၼ်ႈၵွၵ်ႉၶႅပ်ႈလိၵ်း ဢၼ်ၵၼ်ႈ ၼႂ်းၵႄႈ သွင်ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ်လေႃ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →၊ လႄႈ ၵွၵ်ႉ ပၢႆ ၸၢႆး ၵႂႃႇ ၼႂ်း ၵၢၼ်ၸႅၵ်ႇ ဢၼ် ၵႂၢင်ႈ 20 ထိုင် 30 ၵွၵ်ႉ။ ၵၢၼ်မႅၼ်ႈ ၶွင် ၶၢဝ်း တၢင်း ၼၼ်ႉ ၵမ်ႈၼမ် ထုၵ်ႇ ၵၢၼ်ၸၢႆး ၶွင် ၶၢဝ်း တူၵ်း ၵိၼ် ၵႂႃႇ။

ၾိသိၵ်ႉ ပေႃးရူလႅတ်ႉ ၵၢၼ်ဝႆး လေႃပၼ်ႇ ရူလႅတ်ႉ

ၵိုတ်း သင် ဝႆႉ

ပေႃး ၵၢၼ်ၸႅၵ်ႇ ၵၢၼ်ၸၢႆး မီး ယွတ်ႇ၊ ပွင်ႇဝႃႈ ပေႃး ၵိုတ်း ၸမ် ၵွၵ်ႉ တီႈတူၵ်း ၵႆႉ လိူဝ် ၵၢၼ် ဢမ်ႇမီးပိူင်၊ ၵၢၼ်ဝၢင်း တွၼ်ႈလေႃလေႃတွၼ်ႈလေႃၵွၵ်ႉ ဢၼ်သိုပ်ႇၵၼ် ပဵၼ် ၵူၼ်ႇ ၼိူဝ်လေႃ၊ ပႅၵ်ႇၵၼ် တင်း ၸုမ်း ၼိူဝ် ၽႅၼ်ႇဝၢင်း။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ် ႁွမ်ႈ ၵွၵ်ႉ ဢၼ် တၢၼ်ႇဝႆႉ ပၼ် ၽွၼ်းလီ ဢိတ်းဢွၼ်ႇ။ Small လႄႈ Tse (2012) တႅၵ်ႈ ၼႆႉ ၼႂ်း ႁွင်ႈၸၢမ်း လူၺ်ႈ ၵွင်ႈ သေ ႁၼ် ဝႃႈ တွၼ်ႈလေႃ ဢၼ် တၢၼ်ႇဝႆႉ ထုၵ်ႇ ၵႆႉ ပေႃ တေ လႅၵ်ႈ ၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇၵၢၼ်ၼပ်ႉၽွၼ်းလီ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇတွၼ်ႈ ၶွင် ငိုၼ်းဝၢင်း ၵူႈပွၵ်ႈ ဢၼ် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵဵပ်း ၸွမ်းၵႃႈၵၢင်: 2.70% ၼႂ်း ရူလႅတ်ႉ ယူးရူပ်ႉ။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ပဵၼ် ၽွၼ်းလီ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢိတ်းဢွၼ်ႇ ပိူဝ်ႈသႅၼ်။ ပိူင် ၶွင် ၶဝ်၊ ႁၼ် ၼိူဝ်ႁူဝ် တင်းမူတ်း၊ လေႃ ဢၼ် ႁူႉဝႆႉ၊ ဝၢင်း ဝၢႆး ပေႃး ထုၵ်ႇ ယိုတ်း ယဝ်ႉ၊ ဢမ်ႇမီး တီႈ ၽိင်ႇ တီႇလႃႇတႄႉ။

ၵၢၼ်မႅၼ်ႈ ႁၢႆ ၵႂႃႇ တီႈလႂ် (တူဝ်ယၢင်ႇ)ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢမ်ႇမၼ်ႈၸႂ်

ယၢမ်းတူၵ်း ±0.2 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ × 15 ၵွၵ်ႉ/ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ

± 3

ၵၢၼ်တႅၵ်ႈ တီႈယူႇ လေႃပၼ်ႇ

± 1

ၵၢၼ်တႅၵ်ႇ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃး

± 10

ၵၢၼ်ၼိူၵ်ႈ ၶႅပ်ႈၵၼ်ႈၵွၵ်ႉ

± 6

ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ဢမ်ႇမၼ်ႈၸႂ်

05± 10

သွင်ဢၼ် ဢွၼ်တၢင်း ယွမ်းလူင်း လႆႈ လူၺ်ႈ ၵၢၼ်ၾိုၵ်း လႄႈ ၶိူင်ႈၸႂ်ႉ။ သွင်ဢၼ် ပၢႆ ပဵၼ် ႁၢင်ႈ ဢၼ် ႁဵတ်းဝႆႉ ၶွင်လေႃ။

သင် လႅၵ်ႈ ၵူႈ ၸူဝ်ႈမူင်း

ၵႃႈ သွင်ဢၼ် ၼၼ်ႉ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ဢၼ် ဢမ်ႇလႅၵ်ႈ တႃႇ လေႃ ဢၼ်ၼိုင်ႈ။ ၸုမ်း Eudaemons ဢၼ် တႅၵ်ႈ ၶၢဝ်းယၢမ်း လေႃ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၼိုင်ႈဢၼ် လၢႆပီ ၼႂ်း ပီ 1970 ပၢႆ ၼၼ်ႉ ႁၼ် ဝႃႈ လူမ်း ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ၸႃႉလူင်း ၵမ်ႈၼမ်၊ ၼမ်လိူဝ် တၢင်း၊ လႄႈ ပေႃး ၵေႃႈ မီးၵႃႈ: ပေႃး Teflon သုမ်း ၵၢၼ်ဝႆး ဝႆး သွင်ပုၼ်ႈ လိူဝ် ပေႃး ဢၼ် ႁဵတ်း လူၺ်ႈ ၶူဝ်း ပေႃး billiard။ ၶဝ် ႁၼ် ထႅင်ႈ ဝႃႈ ၵၢၼ်တၢၼ်ႇ ၶဝ် ၶၢႆႉ ၵႂႃႇ 5 ထိုင် 10% ၼႂ်း ၼိုင်ႈ ၸူဝ်ႈမူင်း မိူဝ်ႈ မီး ၽွင်း ပိုတ်ႇ ပတူး ဢမ်ႇၼၼ် ၾႃႉၽူၼ် လႅၵ်ႈ၊ ယွၼ်ႉ လူမ်း ဢၼ် ယဵၼ်ၸိုၵ်း ဢမ်ႇၼၼ် ၼၵ်း ႁဵတ်းႁႂ်ႈ ပေႃး ၸႃႉလူင်း ဝႆး လိူဝ်။ ၵွပ်ႈၼၼ် ပရူဝ်ႇၵရႅမ်ႇ ၶဝ် မီး ၵၢၼ်မၵ်းမၼ်ႈ ပႅၵ်ႇၵၼ် တႃႇ ၵၢၼ်ၸႃႉလူင်း ပေႃး လႄႈ တႃႇ ၵၢၼ်ဝႆး ဢၼ် မၼ်း ဢွၵ်ႇ တၢင်း၊ လႄႈ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ မႄး မႂ်ႇ သွင်ဢၼ် ၼၼ်ႉ ၵူႈ ၽိင်ႇ လႄႈ ၵူႈပွၵ်ႈ ဢၼ် ၵၢၼ်တၢၼ်ႇ တႄႇ ၶၢႆႉ။

ၸုမ်း Eudaemons

ႁဵတ်းသင် ႁွင်ႈၸၢမ်း လၢတ်ႈ လွင်ႈ ၼႆႉ

ဢမ်ႇၸႂ်ႈ တႃႇႁႂ်ႈ ၽႂ် ႁဵတ်းလႆႈ။ တႃႇ ၼႄ ဝႃႈ ၵၢၼ် ဢမ်ႇမီးပိူင် ၶွင် ၵဵမ်း ပဵၼ် သင် တႄႉတႄႉ: ၶၢဝ်း ဢၼ်ႁူႉလႆႈ ဢွၼ်တၢင်း ဢၼ် ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ ၵုမ်ႈၶွင် လူၺ်ႈ ၵၢၼ်ပိၵ်ႉ ၵၢၼ်ဝၢင်း ဝႆး လႄႈ ႁွပ်ႈ ဢေႇသုတ်း၊ လႄႈ ၶၢဝ်း ဢၼ်ယုင်ႈယၢင်ႈ ဢၼ် ၶဝ် ၵုမ်ႈၶွင် လူၺ်ႈ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃး လႄႈ ၶႅပ်ႈၵၼ်ႈ ဢၼ်တႅမ်ႇ။ ၵူၼ်းလဵၼ်ႈ ဢၼ် ပွင်ႇၸႂ် လွင်ႈ ၼႆႉ ပွင်ႇၸႂ် ဝႃႈ ႁဵတ်းသင် 2.70% ၼၼ်ႉ ပူၼ်ႉ ၽေး။

ၼပ်ႉ ႁင်းၵူၺ်း

တႅၵ်ႈ ၶၢဝ်းယၢမ်း ပေႃး ဢၼ် ၶၢမ်ႈ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃး ၼိူဝ် ၵၢၼ်ပိုၼ်ၽႄႈ လႂ်ၵေႃႈလႆႈ သၢမ် ႁွပ်ႈ သေ တၢၼ်ႇ ၵႂႃႇ ၽၢႆႇၼႃႈ; ၵမ်ႈၼမ် ၸဝ်ႈၵဝ်ႇ တေ မႅၼ်ႈ ယူႇ ၼႂ်း ၼိုင်ႈႁွပ်ႈ ၶွင် ယၢမ်းတူၵ်း၊ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၶၢဝ်း ဢၼ်ႁူႉလႆႈ ဢွၼ်တၢင်း ႁဵတ်းၵၢၼ် မိူၼ် ဢၼ် လၢတ်ႈဝႆႉ။ ဝၢႆးၼၼ်ႉ တူၺ်း ဝႃႈ ပေႃး ၵိုတ်း တီႈလႂ် တႄႉတႄႉ တႅၵ်ႈ တင်း ၵွၵ်ႉ ဢၼ်ယူႇ တႂ်ႈ ၸုတ်းတူၵ်း သေ မၢႆဝႆႉ ႁႃႈသိပ်း ပွၵ်ႈပၼ်ႇ။ မၢႆ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၵၢၼ်ၸႅၵ်ႇ ၵၢၼ်ၸၢႆး၊ လႄႈ ၵၢၼ်ၵႂၢင်ႈ မၼ်း ပဵၼ် ၶေႃႈတွပ်ႇ ၶွင် “ႁဵတ်းသင် ၸၼ်ႉ ဢမ်ႇလႆႈ?”။

ၼႃႇလီႇၵႃႇ ၼပ်ႉ ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ တႅၵ်ႈ ပေႃး ဢၼ် ၶၢမ်ႈ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃး; မၢႆ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၵၢၼ်ၸႅၵ်ႇ ၵၢၼ်ၸၢႆး။

ပိူင်ၼပ်ႉ

dv/dt = −(a + b·v)

T(ႁွပ်ႈ) = 2πr / v

ၶေႃႈထၢမ်

ပိူင်ၼပ်ႉ ၼႆႉ မႅၼ်ႈ တဵမ်ထူၼ်ႈ ႁိုဝ်?

ဢမ်ႇမႅၼ်ႈ။ ႁႅင်းသီ လႅၵ်ႈ ၸွမ်း ၽုၼ်ႇ၊ ၼမ်ႉ ၼႂ်းလူမ်း လႄႈ ၵၢၼ်ၵဝ်ႇ။ ၵူၼ်းတၢၼ်ႇ ႁႃ မႂ်ႇ ၵူႈ ပွၵ်ႈပၼ်ႇ။

လူဝ်ႇ ၵႃႈႁိုဝ် ႁွပ်ႈ?

သၢမ် ႁွပ်ႈ ပၼ် ၵၢၼ်တၢၼ်ႇ ၵႂၢင်ႈၵႂၢင်ႈ; ႁႃႈ ဢမ်ႇၼၼ် ႁူၵ်း ႁွပ်ႈ ပၼ် ဢၼ်လီ။ ႁွပ်ႈ ဢေႇသုတ်း သီႇ ႁွပ်ႈ ၶွင် သတူႇတီႇယူဝ်ႇ ၵိုတ်း ၶၢဝ်းယၢမ်း ဢေႇ တႃႇ ဝၢင်း၊ လႄႈ ၵၢၼ်ဝၢင်း ပိၵ်ႉ ယဝ်ႉ ယူႇယဝ်ႉ။

မီး ၽႂ် လႆႈ ငိုၼ်း ၸွမ်း လၢႆး ၼႆႉ ႁိုဝ်?

မီး ဢိတ်းၼိုင်ႈ၊ ၶၢဝ်း ပွတ်း၊ လူၺ်ႈ ၶိူင်ႈၸႂ်ႉ၊ ၵွၼ်ႇ ၵႃႇသီႇၼူဝ်ႇ မႄး ပိူင် လႄႈ ၵိုၵ်းမၢႆ ၸွမ်း မႃး။ တူၺ်း ၵၢၼ်လဵၼ်ႈ ႁႃၽွၼ်းလီ ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ။

ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ဢၼ်မူၼ်ႈ

ၸၢမ်းႁဵတ်းႁင်းၵူၺ်း ဢွၼ်တၢင်း။ လၢႆးၵႄႈ ၵူႈဢၼ် ပိၵ်ႉဝႆႉ၊ ပိုတ်ႇတူၺ်း မိူဝ်ႈၸဝ်ႈၵဝ်ႇ ႁႅမ်ႉယဝ်ႉ။

ၼႂ်း ပိူင်ၼႄ ၶွင် Thorp တွၼ်ႈတႃႇ ပေႃးၶိူင်ႈၸႂ်ႉပေႃးပေႃးဢွၼ်ႇ ဢၼ် ယိုတ်းၸွမ်း တၢင်း ၶတ်းၵၼ်တင်း လေႃပၼ်ႇ။ ပေႃး ပၢၼ်မႂ်ႇ ပဵၼ် ivorine ဢမ်ႇၼၼ် Teflon၊ 18–21 mm။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း → ဢၼ်ယွမ်းဝႆး၊ သင် ႁွပ်ႈ ၼိုင်ႈႁွပ်ႈ ၼိူဝ် တၢင်းပေႃး လူဝ်ႇ T ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ၊ ပေႃး ယင်းမီး 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ႁွပ်ႈ ဢွၼ်တၢင်း မၼ်း ဢွၵ်ႇ တၢင်းပေႃး။ ဝၢႆး ႁွပ်ႈ ၶိုင်ႈၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ ယင်းလိူဝ် ၵႃႈႁိုဝ်၊ လႄႈ ဝၢႆး ႁွပ်ႈ ၼိုင်ႈၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ တဵမ်? ၵၢၼ်ၽိတ်း ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း 0.012 ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ တီႈ T = 0.8 ယၢႆႉ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၵႆ ၵႃႈႁိုဝ်?
ၼႄ လၢႆးၵႄႈ
ၶေႃႈတွပ်ႇ ၸမ် 9.5 ႁွပ်ႈ ဝၢႆး ႁွပ်ႈ ၶိုင်ႈၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ လႄႈ 2.85 ဝၢႆး ႁွပ်ႈ ၼိုင်ႈၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ။ ၵၢၼ်ၽိတ်း ယၢႆႉ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ ၸမ် 0.12 ၶွင် ႁွပ်ႈ၊ မိူၼ် 4½ ၵွၵ်ႉၶိူင်ႈၸႂ်ႉၵွၵ်ႉၵွၵ်ႉ ဢၼ်မီး တူဝ်ၼပ်ႉ ဢၼ်ၼိုင်ႈ ၼႂ်း 37 ၵွၵ်ႉ ၼိူဝ် လေႃပၼ်ႇ။ ႁွင်ႉထႅင်ႈဝႃႈ: slot၊ cup။ဢၢၼ်ႇ တင်းမူတ်း →။
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 လႄႈ e^0.075 ≈ 1.0779၊ ၵွပ်ႈၼၼ် 1/0.0779 ≈ 12.84၊ လႄႈ 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ႁွပ်ႈ။ T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618၊ 1/0.1618 ≈ 6.18၊ လႄႈ 6.18 − 3.33 ≈ 2.85။ ႁွပ်ႈဝႆး ပွင်ႇဝႃႈ ယင်းမီး လၢႆႁွပ်ႈ၊ လႄႈ ႁွပ်ႈ ဢၼ်ၸႃႉ သွင်ပုၼ်ႈ ဝႆႉ ဢေႇလိူဝ် ၼိုင်ႈပုၼ်ႈ ၼႂ်း သၢမ်ပုၼ်ႈ။
တီႈ T = 0.8 သုတ်ႇ ပၼ် 4.51 ႁွပ်ႈ၊ တီႈ T = 0.812 မၼ်း ပၼ် 4.39။ ၵၢၼ်ၽိတ်း 12 ပုၼ်ႈ ၼႂ်း ႁဵင်ပုၼ်ႈ ၶွင် ၸၵ်ႉၵၢၼ်ႉ၊ ၸမ် ၶၢဝ်း ဢၼ် ပေႃး လိၼ်ႈ ၵႂၢင်ႈ ႁင်းမၼ်း၊ ယၢႆႉ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ 0.12 ၶွင် ႁွပ်ႈ: ၸမ် 4½ ၵွၵ်ႉ ၶွင် လေႃ 37 ၵွၵ်ႉ။ ၵၢၼ်ၽိတ်း ဢၼ်လဵဝ် ၼၼ်ႉ ပဵၼ် လၢႆလၢႆ ၶွင် 5.5 ၵွၵ်ႉ ဢၼ် ၶွပ်ႇၵၢၼ်ၽိတ်း ၶွင် Thorp ပၼ် တွၼ်ႈတႃႇ ၵၢၼ်ၼပ်ႉၶၢဝ်း ပေႃး (တူၺ်း ၵၢၼ်လဵၼ်ႈ ႁႃၽွၼ်းလီ ၼႂ်းရူလႅတ်ႉ)၊ လႄႈ ၼၼ်ႉ ပဵၼ် ၵွပ်ႈသင် ၶိူင်ႈၼပ်ႉၶၢဝ်း၊ ဢမ်ႇၸႂ်ႈ ၵၢၼ်ၼပ်ႉ၊ ၶွပ်ႇ ၵူၼ်းၼပ်ႉ တီႈပေႃးတူၵ်း။

ႁၢင်ႈၶႅၼ်ႈ ပၼ်ၶူဝ်

တၢၼ်ႇလႆႈ တေႃႇထိုင် ပေႃး တူၵ်း။ ဝၢႆးၼၼ်ႉ ၵွၼ်ႈၶၢင်ပေႃး။

ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း

Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.

ၵူတ်ႇထတ်းဝႆႉ 2026-09-28ပိူင်ၼပ်ႉ: ယူးရူပ်ႉ၊ သုၼ်ဢၼ်လဵဝ်လၢႆးႁဵတ်းၵၢၼ် ↗ငဝ်ႈငႃႇ ၶေႃႈမုၼ်း ↗